四阶拟线性椭圆方程的有限元误差估计

针对一类四阶拟线性椭圆方程,本文给出了它的协调有限元逼近。当网格参数h足够小时,得到了有限元逼近解与真解之间的误差估计,并且这些误差估计是最优的。最后,通过数值实验验证了理论分析的准确性。证明方法可以类似地应用到某些二阶拟线性椭圆方程的有限元逼近。

四阶拟线性椭圆方程多重解的存在性

根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果。

一类四阶拟线性椭圆方程解的存在性和多重性

自Lazer和McKenna用非线性分析的方法建立了研究悬桥(suspension bridge)的数学模型后,四阶微分方程备受人们的关注.本文在非线性项满足更弱的条件下,利用极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶拟线性椭圆方程{△(g1((△u)2)△u)+cdiν(g2(|▽u|2)▽u)=f(x,u)x∈Ω,△u=u=0x∈Ω,解的存在性和多重性.

四阶拟线性椭圆型方程的基态解

本文研究四阶拟线性椭圆型方程:{△^(2)u−△u+V(x)u−1/2u△(u^(2))=f(u),x∈R^(N),u∈H^(2)(R^(N)),其中△^(2):=△(△)为双调和算子,2<N≤6,我们证明上述方程具有Nehari-Pohozaev型基态解.