解四阶杆振动方程的精细时程积分法

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.

解四阶杆振动方程的辛算法

本文用中心差商代替高阶偏导数，将四阶杆振动方程转化成正则方程组，并利用辛欧拉中点格式数值求解。数值结果与理论分析相符。

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。

四阶杆振动方程的tanh(x)辛格式

考虑四阶杆振动方程的哈密顿方程组 .利用 Hyperbolic函数 tanh(x) ,构造具周期边界条件的四阶杆振动方程的具任意阶精度的有限维空间截断的辛离散 ,最后给出数值例子 .数值结果表明 。

四阶杆振动方程的一族高稳定的十字架格式

用辛几何的观点得到了四阶杆振动方程的一族十字架辛格式,对于四阶杆振动方程的稳定条件不一定随时间方向的精度的提高而放宽,而随空间方向精度的提高稳定范围缩小。数值例子表明单辛算法具有良好的数值稳定性。

四阶杆振动方程的含参数四层显式格式

提出一类解四阶杆振动方程的含参数四层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ+ h2 ) .而在特殊情况下 ,它是一个单参数四层或三层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ2 + h2 ) .同时 ,讨论了它们的稳定性 .最后的数值例子 。

四阶杆振动方程的多级辛格式

从辛几何的观点出发,得到了四阶杆振动方程的多级辛算法,此算法具有较好的稳定性,数值例子表明辛算法具有良好的长时间的数值稳定。

四阶杆振动方程的cosh(x)显式辛格式

利用 Hyperbolic函数 cosh(x)构造四阶杆振动方程的任意阶精度的三层显式辛格式 ,并进行了稳定性分析 .

四阶杆振动方程的sinh(x)蛙跳辛格式

利用 Hyperbolic函数 sinh(x) ,构造四阶杆振动方程的任意阶精度的辛格式 。

四阶杆振动方程的sinh(x)辛格式

本文首先考虑建立四阶杆振动方程0=+xxxxttuu的哈密顿方程组,然后利用 Hyperbolic函数sinh(x)构造具有周期边界条件的具任意阶精度的辛格式,并讨论其稳定性,最后的数值结果表明,辛格式具有良好的长时间数值行为.

四阶杆振动方程的多辛格式

提出四阶杆振动方程的一个多辛形式,并给出两个多辛格式.数值结果表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为.

四阶杆振动方程隐式辛格式的迭代解法

对四阶杆振动方程utt+uxxxx=0构造了一个以tanh(x)为基础的隐式辛格式,然后对此格式建立了一种选代解法,并讨论了此迭代解法的收敛条件.数值例子表明:文章所给出的迭代解法是有效的,理论分析与实际计算相吻合.

四阶杆振动方程的正则方程组及其辛格式

本文用中心差商代替高阶偏导数, 将四阶杆振动方程转化成三种 Hamilton 正则方程组,然后利用辛欧拉中点格式分别对其数值求解,并对三种数值结果进行比较.数值结果表明本文所构造的辛格式是有效的.

杆振动方程隐式辛格式的迭代法

利用tanh(x)函数构造四阶杆振动方程的隐式辛格式并建立相应的迭代解法,讨论其收敛性,最后用数值例子说明理论分析的正确性。

解四阶杆振动方程的三层高精度差分格式

对四阶杆振动方程构造含参数高精度三层差分格式,当参数满足一定条件时,差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ4+h8).数值例子说明该方法对稳定性的分析是正确的.

Albrecht五层显式格式的破译

利用加耗散项的方法,重新构造了解四阶杆振动方程的Albrecht五层显式差分格式,并证明其局部截断误差阶为O(2τ+h2+(τh)2),且是绝对稳定的.进而说明利用这种方法构造的同类格式是唯一的,它就是Albrecht格式.

GH4037合金Ⅰ级涡轮叶片断裂失效分析

某发动机在服役过程中,有7片Ⅰ级涡轮叶片连续发生断裂或开裂。本文对断裂的叶片进行了断口宏微观观察、化学成分分析、金相组织检查、性能试验以及叶片排气边R检查。结果表明,叶片的断裂性质为高周疲劳断裂。断裂叶片的化学成分和力学性能符合技术条件的要求;叶片的疲劳源区未发现夹杂等冶金缺陷。7片叶片的断裂位置均在距离榫头底部62mm～67mm处,该位置是四阶振动的最大应力点,叶片的断裂与四阶振动有关。

On the Oscillation of the Fourth Order Differential Equations

In the present paper sufficient conditions for oscillations and nonoscillations of a class of fourth order differential equations are obtained.

Nishimura三层显式格式的破译与改进

利用加耗散项的方法 ,重新构造了解四阶杆振动方程的Nishimura三层显式差分格式 .证明了在中间层含有七点的三层九点显式差分格式中 ,它的稳定性条件并不是最好的 ,并给出了稳定性条件最好的同类格式 ,其稳定性条件为 :R =τh2 ≤ 34 3.

Oscillation of fourth-order delay dynamic equations

This paper is concerned with oscillatory behavior of a class of fourth-order delay dynamic equations on a time scale.In the general time scales case,four oscillation theorems are presented that can be used in cases where known results fail to apply.The results obtained can be applied to an equation which is referred to as Swift-Hohenberg delay equation on a time scale.These criteria improve a number of related contributions to the subject.Some illustrative examples are provided.