Riesz空间分数阶扩散方程的快速预处理方法

空间分数阶微分方程的数值求解是科学与工程计算研究领域的热点问题.针对Crank-Nicolson格式和四阶有限中心差分离散Riesz空间分数阶扩散方程导出的非对称all-at-once线性方程组,构造了τ矩阵块α循环预处理子.理论分析证明预处理后的系数矩阵可分解为单位矩阵与一个低秩矩阵和小范数矩阵的和.数值实验结果证实了τ矩阵块α循环预处理广义最小残差法求解非对称all-at-once线性方程组的有效性.