环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解

讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.

一类四阶非线性椭圆方程的无穷多个变号解

在工程实际中,含有双调和算子的四阶椭圆问题?~2u+c?u=f(x,u),x∈?,可用来描述悬索桥的非线性振动.当悬索桥处于平衡位置且不受外力的理想情形下,相应的边界条件为u|_(??)=?u|_(??)=0.本文研究了一类四阶椭圆边值问题,其中非线性项f在0处渐近线性、在∞处超二次.证明方法为下降流不变集方法,主要结果是证明了这类四阶椭圆边值问题存在一个变号解以及存在无穷多个变号解的两个定理.所得结果及其证明方法均不同于现有文献中的结果.

一类四阶半线性椭圆方程的无穷多解

利用喷泉定理,证明了一类四阶半线性椭圆方程边值问题在更弱条件下无穷多解的存在性.

一类Kirchhoff型四阶椭圆方程的无穷多个变号解（英文）

四阶Kirchhoff型椭圆问题来源于工程实际中的悬索桥模型.本文应用下降流不变集方法研究了一类四阶Kirchhoff型椭圆边值问题,在非线性项是奇函数且无穷远处超二次的条件下,证明了关于变号解存在性与多重性的两个定理.主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果.

带Hardy位势的双调和椭圆方程的正负解及变号解(英文)

本文讨论带Hardy位势的四阶渐近线性椭圆方程,应用变分方法,我们得到了正负解及变号解的存在性.

一类具有组合非线性项的四阶椭圆方程的多重解

利用极小极大方法、Ekeland变分原理和Morse理论建立了一类具有组合非线性项的四阶椭圆方程的五个非平凡解的存在性结果.

几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统 (FEPGS) ,以 ACM元 ,两种双参数 1 2参元和标准 1 6参元等四种矩形单元为例 ,通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析 ,得出在四周固支的情况下 ,1 6参元优于两种双参数 1 2参元和 ACM元的结论 ,检验了理论分析的结果 .同时发现随着剖分数的增大 ,四种单元位移结果的误差均出现波动 ,其中 1 6参单元波动幅度较大 ,而在剖分数较大时 ,两种1 2参元精度比 1 6参元还要高 .

On Solvability of an Inverse Boundary Value Problem for a Fourth Order Elliptic Equation

In the paper an inverse boundary value problem for a fourth order elliptic equation with an integral condition of the first kind is investigated. First, the given problem is reduced to an equivalent problem in a certain sense. Then, using the Fourier method the equivalent problem is reduced to solving the system of integral equations. The existence and uniqueness of a solution to the system of integral equation is proved by the contraction mapping principle. This solution is also the unique solution to the equivalent problem. Finally, by equivalence, the theorem of existence and uniqueness of a classical solution to the given problem is proved.