四阶非线性奇摄动问题的差分解法

本文考虑了一类四阶非线性方程边值问值的奇摄动问题。建立一个带拟合因子的差分格式，利用多重尺度法求得了微分方程的渐近解。证明所建立的差分格式在最大模意义下的一致收敛性及一致误差估计．最后给出一个具有二次敛速的求解非线性方程组的选代算法及一个例子的数值计算结果．

一类四阶非线性系统边值问题的奇摄动

应用微分不等式方法和技巧 ,构造出具体的界定函数对 ,研究了一类四阶非线性系统两点边值问题当 ε→ 0

带两参数的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

研究含两个小参数ε＞０和μ＞０的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动．在适当的条件下，利用边界层校正法构造了形式渐近解．利用微分不等式方法，证得解的存在性，并给出了解的一致有效的估计．

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题解的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性。通过找出两端边界层的不变流形 ,并且给出边值条件解耦的条件 ,成功构造了边界层函数。作为应用 。

一类高阶非线性边值问题的奇异摄动

本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。

三阶非线性边值问题的奇摄动(英)

本文利用Volterra型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题：εX＝f（t，x，x，ε，x（0）＝A，g（x'（0），（0），ε）＝0，h（x（1），x（1），ε）＝0解的存在性．唯一性及渐近估计．

三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文)

本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .

三阶非线性Robin边值问题的奇摄动

研究了三阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题，在适当条件下证明了解的存在性，并应用微分不等式给出解的估计．

一类高阶非线性系统两点边值问题的奇摄动

本文用微分不等式的方法和技巧,研究了一类高阶非线性系统两点边值问题: εy^(n)=f(t,y,y',…,y^((n-1)),ε),0<t<1, y^((j))(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y^((n-2))(1,ε)=B(ε)。其中ε是正的小参数,y,A_j(0≤j≤n-2,n≥2),B,f是m维向量函数。在适当的假设条件下,根据其退化问题的解在(0,1)内是否具有连续的(n-1)阶导数,即出现边界层现象和角层现象时,证明了此边值问题当ε→0^+时其解的存在性和渐近性质。

二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题

研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．

某类二阶非线性系统初值问题的奇摄动

本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε~rx″=f(t,x,x′,ε)x(0,ε)=a,x′(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈R^n.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出解的高阶的一致有效渐近展开式.

一类二阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开

本文研究一类非线性微分方程的非线性边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的形式渐近展开式,并借助于上,下解及微分不等式理论研究解及其一阶导数的有关余项估计。

奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性

利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计.

一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计。

一类二阶非线性ROBIN边值问题的奇摄动

借助不动点原理 ,对一类二阶非线性边值问题的渐近解作了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐进展开式 .

含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动

研究含两参数的非线性高阶常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ2 → 0 (μ→ 0 ) ,μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

一类n阶非线性Robin边值问题的奇异摄动

在退化解为稳定的假定之下 ,研究一类 n阶非线性微分方程的 Robin边值问题摄动解的存在性及渐近性 。

一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题 ,利用边界层函数法给出了形式渐进解 ,并讨论了该解的有效性 .