一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

一类四阶非线性微分方程边值问题解的存在性探究

文中探讨了一类四阶非线性微分方程边值问题,并在一定条件下,利用上下解方法及不动点定理,得出此类问题解存在的充分条件.通过构造法将该边值问题转化为等价的积分方程,进而通过映射将积分方程转化为算子方程,并利用不动点定理证明了解的存在性.

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.

非线性三阶微分方程的四点边值问题

用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题ｕ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″），ａ≤ｔ≤ｂ，ｕ（ａ）＝ｕ（ａ０），ｕ′（ａ）－δｕ″（ａ）＝Ａ，ｕ（ｂ）＝ｕ（ｂ０），｛其中ａ＜ａ０≤ｂ０＜ｂ，δ≥０，Ａ是给定常数．证明了ｆ在适当条件下，上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α（ｔ）≤β（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ．

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性

运用微分不等式理论 ,结合上下解方法 ,借助变形函数 ,得到了四阶微分方程具一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理 .

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用上下解方法,讨论了四阶微分方程非线性两点边值问题y(4)=f(x,y,y',y″,y′′′),y(b)=b0,y'(b)=b1,y″(b)=h(y″(a)),g(y(a),y(b),y'(a),y'(b),y″(a),y″(b),y′′′(a),y′′′(b))=0(*)解的存在唯一性。

n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

四阶微分方程非线性边值问题的可解性

利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题：ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″，ｘ），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ″（０），ｘ′″（０））＝０，ｈ（ｘ″（０），ｘ″（１），ｘ′″（０）。

一类非线性四阶微分方程三点边值问题的可解性

考察了非线性四阶三点边值问题的解和正解的存在性.其中允许非线性项有一个负的下界.主要结论表明该问题可以具有正解,只要非线性项在某些有界集上所满足的条件是适当的.

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.

两类四阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理给出了两类四阶非线性常微分方程问题存在解的充分条件

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性.

一类四阶非线性常微分方程的两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Hammerstein型积分算子和上下解方法。

非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y'',y''')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解（英文）

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用LeraySchauder非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

本文利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性四阶常微分方程y( 4) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,y ) ( )满足如下条件g(y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,h(y(b) ,y″(b) ) =0 ,l(y′(b) ,y″(b) ) =0 ,k(y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0( )的非线性三点边值问题解的存在性。其中函数 f ,g ,h ,l 。

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上。

某一类四阶非线性微分方程的Robin边值问题

利用上下解方法研究了某一类四阶非线性微分方程的Robin过值问题X（4）=f（t，x,x′，x″，x），x（0）=A，x（1）=B，a0x″（0）－a1x″（0）=C，box″／（1）＋b1x″／（1）=D得到了其解的存在性结果．

四阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性、唯一性

本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a <t1<t2 <t3<t4 <b,a ,b,ti,ai(i=1 ,2 ,3,4 )∈R ,(i,j,k,l)∈ { ( 0 ,0 ,0 ,0 ) ,( 0 ,1 ,2 ,3) ,( 0 ,1 ,2 ,2 ) ,( 0 ,1 ,1 ,3) ,( 0 ,0 ,2 ,2 ) ,( 0 ,0 ,0 ,3) ,( 0 ,1 ,1 ,1 ) ,( 0 ,0 ,2 ,3) } =E。

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。