四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) , t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。

一类非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性

考虑非线性四阶三点边值问题(P)u(4)(t)=h(t)f(u),0<t<1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u″(η)-u″(1)=0.通过利用锥上的Krasnosel′skii不动点定理,不仅获得了边值问题(P)的至少一个正解的存在性结果,而且建立了问题(P)的无穷多个正解的存在性定理.

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.

一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

非线性四阶边值问题的正解

利用锥不动点指数研究一类四阶非线性边值问题,证明了正解的存在性.

一类四阶非线性特殊两点边值问题的正解

非线性泛函分析在现代数学中处理非线性问题时有极为重要的作用,特别是在处理实际生活中出现的常见的微分方程问题时发挥着十分重要的作用,利用不动点定理,并结合Green函数的性质,证明了一类非线性四阶特殊两点边值问题的正解存在性。

最小二乘法求解非线性四阶边值问题

在再生核空间中构造了一种新的算法,研究了一类带有非线性边值问题的数值求解算法.该文基于再生核理论结合最小二乘法来求解四阶非线性边值问题,该理论是基于再生核空间W25[01,],方程的精确解以级数的形式在再生核空间W25[01,]中给出,同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

A Class of Nonlinear Singularly Perturbed Problems of Fourth Order

A class of fourth order singularly perturbed boundary value problems are studied. The existence of solution and its uniformly valid asymptotic estimation are obtained.