三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.

四面体单元剖分下三维各向异性TI介质中多次波射线追踪

采用不规则四面体单元做模型剖分,实现了三维复杂层状各向异性TI介质中多次(透射、反射及转换)波的追踪计算,弥补了现行算法主要采用规则网格计算多次波的不足。根据介质的5个弹性参数及其对称轴倾角和走向,计算主节点上qP、qSV和qSH波群速度,由此线性插值得到次级节点的群速度值;然后采用不规则最短路径算法,并结合分区多步计算技术实现多次波追踪计算。均匀各向异性介质中计算出的数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性。复杂层状模型数值模拟结果表明:采用不规则四面体单元可有效拟合起伏地表及地下不规则速度间断面,同时该算法适用于任意倾角的TI介质,且不受各向异性强度限制。

非结构化四面体单元用于搅拌设备流场的计算

采用非结构化四面体单元,利用滑移网格技术模拟了搅拌设备内的非定常流场。通过搅拌桨叶端时均速度、功率准数与实验值的对比,量化考察了不同因素对计算精度的影响,指出了建模过程中网格划分和参数设置应遵循的原则,为非结构化四面体单元进一步用于搅拌设备CFD分析提供了可靠的理论依据,从而为基于CFD技术的具有复杂型面的新型搅拌桨的开发打下基础。

空间四面体单元刚度矩阵的Matlab向量化集成

利用Matlab数组运算,建立了空间四面体单元结构刚度矩阵集成的向量化代码,全部集成过程仅由一个循环次数恒定的二重循环完成,而与单元总数无关。算例分析表明,这种向量化的集成代码大幅度地提高了程序的执行效率。

四面体单元网格的局部加密算法及程序实现

介绍了一种四面体单元网格的局部加密算法,设计了相应的数据结构,并进行了程序实现.对于一般情况的全局加密,要求对网格中的每一个单元都进行加密;对于局部区域的网格加密,采用指定区域加密的方法,即只对位于该指定局部区域范围内的单元进行加密.对于需要加密的单元采用了最长边加密算法,对于出现不协调点的邻接单元,若不协调点在最长边上,则直接协调加密,否则也进行最长边加密.算例表明,所提算法能够有效地实现网格在任意指定的局部区域进行加密的功能,而且能够使加密后的网格单元性态较好.

潜水面变动的空间四面体单元网格自动生成方法

提出了一种由平面三角网格自动生成三维空间四面体单元网格的方法,其基本思路是将含水层平面分成三角形单元网格,将每个三角形沿垂直方向对应一个三棱柱,作为最初的三棱柱;依次将每个三棱柱按照潜水面位置和分层信息划分成不同数目的四面体,从而生成三维空间四面体单元网格。剖分结果表明,此方法综合考虑了潜水面的位置和各含水层顶底板的起伏情况,能够简洁地生成层面起伏的空间四面体网格,特别适用于刻画潜水面波动、含水层顶底板起伏和存在透镜体或岩性缺失等含水层结构复杂的情况下,自动地剖分并生成单元信息,为三维计算的实现奠定了基础。

四面体单元网格加密过程中的曲面逼近算法及程序实现

本文介绍了一种在四面体单元网格的加密过程中实现曲面逼近的算法。单元加密采用了最长边加密算法,曲面逼近实现了对二次曲面的逼近功能。当加密点所在边是边界面上的边时,将该点挪到对应的边界面上。挪动时根据该边所参与的两个边界三角形面的法向方向来确定加密点的挪动方向,再结合二次曲面方程来计算出挪动后点的新坐标。算例表明,对于由二次曲面边界围成的物体,这种算法能够有效地实现网格加密过程中的曲面边界逼近功能。

基于四面体单元的三维裂纹自动化建模

三维裂纹前缘布置结构化网格是一项耗时且困难的工作。以二次四面体单元虚拟裂纹闭合法(VCCM)为基础,提出基于几何特征的三维裂纹建模方法,阐述应用四面体单元在ABAQUS上进行三维裂纹建模的实现细节;应用Python编程语言结合NumPy和SciPy开源科学计算库开发参数化三维裂纹分析程序包,实现三维裂纹问题分析的全流程自动化;数值算例和文献中的结果吻合很好,表明本文建模方法是准确且可靠的,全模型采用常规四面体单元,提高了三维裂纹自动化建模的稳定性和鲁棒性。

基于四面体单元的气辅成型CAE结果全三维真实感彩色云图显示技术的研究与实现

全三维真实感彩色云图可以有效地显示气辅成型CAE结果。通过研究四节点四面体单元、数值解域的颜色映射,构建了一种基于插值的“数值解域与颜色路径分段映射”的绘制全三维真实感彩色云图算法,即根据数值解的大小把整个求解空间的数值解域划分成8个子域,同时把颜色路径也对应地划分成8段,在二者之间构建映射函数并进行拉格朗日插值,从而获得数值解与颜色值的一一对应,然后运用0penGL在气辅制品三维数学模型上绘制准确反映数值解的彩色分布云图:实例表明,该方法绘制的彩色云图颜色清晰、且具有真实感,便于工程技术人员剖析气辅成型质量,从而为气辅制品结构、成型参数和模具的设计优化提供对策。

基于曲四面体单元剖分的CN E-H TDFEM方法

从采用Crank-Nicolson差分格式的基于麦克斯韦旋度方程的E-H时域有限元方法出发,将展开电场和磁场的叠层矢量基函数与曲四面体单元相结合.对金属球谐振腔及介质填充的圆柱形谐振腔的数值模拟表明:相较于规则四面体单元,在剖分单元数目相同的情况下,曲四面体单元离散表面弯曲结构可以获得更高的计算精度.同时,与0.5阶基函数结合曲四面体单元相比,1.0阶基函数与曲四面体单元结合可以用更少的单元数及未知量数目来获得更高的计算精度.

绝对节点坐标四面体单元建模与动力学分析

四面体单元可用于具有不规则柔性构件的多体系统动力学仿真,因此课题组基于拉格朗日方程研究了绝对节点坐标(ANCF)四面体单元体积坐标下的动力学模型。基于四面体单元中笛卡尔坐标与体积坐标的关系,构建了用体积坐标表示的动能和应变能,将其代入拉格朗日方程建立了运动微分方程。通过静动态实例分析了所建ANCF四面体单元动力学模型的收敛性和精度。与ABAQUS软件四面体单元进行比较,结果显示:ANCF四面体单元的精度高于ABAQUS四面体一次单元,随着单元数增加,精度可与二次四面体单元一致。

一种半刚性连接的四面体单元球形端板式节点及力学性能分析

六杆四面体单元组成的各种空间网壳是一类结构构造简单,受力性能优越的空间结构形式,其节点可根据整体结构力学性能的不同要求采用多种不同的连接方式。目前,针对六杆四面体单元所组成的各种形体的网壳及不同的节点连接方式已展开了较为系统的理论分析和模型试验研究,但对节点的构造做法研究还相对较少。在六杆四面体单元组成的球面网壳基础上提出了一种可装配的半刚性连接球形端板式节点,采用通用有限元分析软件Abaqus建立了精细化有限元节点模型并进行了数值模拟分析,分析结果表明:该节点可应用于满足装配要求的弦杆刚接、腹杆铰接的由六杆四面体单元组成的球型网壳,且节点受力性能优越,可满足实际工程的需要。

一种四面体单元球形端板式节点的受力性能分析

六杆四面体单元组成的网壳是一种结构构型简单、受力性能优越、兼具单层网壳和双层网壳受力特点的结构形式.这种网壳具有便于工业化加工制作和装配化施工的显著优点.目前,针对六杆四面体单元所组成的各种形体的网壳已展开了较为系统的结构体系研究,但对节点的研究还相对较少.针对六杆四面体单元组成的球面网壳结构提出了一种满足装配化要求的刚性连接的球形端板式节点,并采用通用有限元分析软件进行了考虑接触效应的非线性有限元分析.结果表明:在轴拉和压弯荷载作用下,该节点受力性能良好,可满足实际工程设计的需要.

基于四面体单元的新型可展机构自由度分析

基于3RR-3URU四面体单元构造对称和非对称两种可展组合单元机构,提出3UU-3URU四面体单元机构,并基于此单元构造可展组合单元机构,对这三种可展机构进行自由度分析。首先,基于拆杆等效法分析3RR-3URU四面体单元的自由度数目及性质,进一步将基本单元组合成对称组合单元和非对称组合单元两种形式,定义这两种组合单元的结构及需要满足的几何约束条件,并应用螺旋理论和G-K公式分析两种组合单元的自由度。其次,针对基于3RR-3URU构成的组合单元无法组网成大型可展天线机构的问题,提出3UU-3URU四面体单元及其组合单元机构,根据G-K公式得到其自由度数。最后,应用ADAMS仿真软件建立三种组合单元机构的仿真模型,对三种组合单元进行运动仿真,仿真结果验证其自由度分析的正确性。研究结果为四面体可展天线机构的设计与分析提供重要理论依据。

任意地球物理模型的三角形和四面体有限单元剖分

系统介绍了适用于复杂地球物理模型的三角形和四面体单元剖分算法,讨论了单元优良性,优良的网格剖分判定规则,建立了C++执行类库与地球物理模型单元剖分库.利用C++剖分类库与模型单元库,可以进行任意地形条件下的地球物理场的正演与反演计算,剖分类的高效性为实际模型的并行有限元法计算提供了基础.

四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法

构造三维流形单元的覆盖函数和总体位移函数,基于最小势能原理建立四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法分析格式,详细推导了三维流形单元的刚度矩阵、初应力矩阵、荷载矩阵、惯性矩阵、位移约束矩阵和接触矩阵,并给出了相应的公式和算例。

六杆四面体单元组成的新型球面网壳及其静力性能

提出了一种新型球面网壳,它由投影为四边形平面的六杆四面体单元集合组成,网壳的成形构造简单,便于工业化预制生产和装配化施工.这种杆件数和节点数相对较少、网格抽空的球面网壳,也能发挥双层网壳的作用.文中给出并讨论了新型球面网壳的基本结构体系和加强结构体系.为提高结构的刚度和稳定性,网壳的上、下弦节点可采用刚接节点、半刚接半铰接节点和铰接节点,可形成四种节点布置方式和杆件特性,即四种不同计算模型的球面网壳.本文作了竖向荷载作用下的受力特性分析,获得了基本与加强结构体系、四种节点布置方式的网壳内力、位移的基本规律和相互差异,为工程设计和结构选型提供了依据.

六杆四面体单元组成的新型球面网壳的稳定性能分析

对平面投影为四边形的六杆四面体单元组成的新型球面网壳进行了稳定性能分析,包括特征值屈曲分析和考虑初始缺陷的双重非线性分析.分析工作主要由两个方面展开,一是对球面网壳的基本结构体系和两种加强结构体系的四种采用不同刚、铰接节点布置方式的计算模型进行稳定性能对比,二是对采用同一种刚、铰接节点布置方式的不同结构体系的稳定性能进行比较.由此得到了刚、铰接节点布置方式对网壳结构稳定性的影响,以及加强杆件对不同计算模型稳定性能提高效果的差异.根据对比分析的结果,结合实际工程经济、技术指标的要求,提出了这类新型球面网壳宜优先选用的结构和节点体系.

六杆四面体单元组成的新型球面网壳机动分析

对平面投影为四边形的六杆四面体单元组成的新型球面网壳全铰接基本结构体系进行了系统的机动分析.若采用传统的Maxwell准则分析,该网壳的基本结构体系被认为是一个静定结构.而基于平衡矩阵理论进行分析时,可以发现该网壳的基本结构体系是一个静不定、动不定体系.利用平衡矩阵的物理意义和矩阵的初等变换,证明了新型网壳基本结构体系的机构位移模态数与沿圆形平面径向布置的六杆四面体单元数是相等的.在此基础上给出了新型网壳加强结构体系的形成依据,并提出两种适于工程应用的结构体系加强方式.

六杆四面体单元组成的球面网壳结构静力特性模型试验研究

对六杆四面体单元组成的球面网壳结构的静力特性进行了模型试验研究.设计、制作了一个10m跨度的大型实物模型,测试了其在全跨加载和半跨加载两种工况下的静力特性,并与利用实际模型节点坐标建立的有限元模型计算结果进行对比,分析了误差产生的原因以及误差来源对模型静力特性产生影响的机理.测试和分析结果表明,模型的加工和安装精度对结构静力特性具有显著的影响,必须在实际工程中予以严格控制.