广义四面体极坐标及其应用

提出了广义四面体极坐标和一个光滑条件 ,利用常规高斯求积实现对n(≥ 2 )维欧氏空间中各阶强、弱奇异积分的数值估值。将它应用在三维边界元法中 ,可使“奇异”边界元法变成“无奇异”边界元法 ,并可以大大地提高精度和效率。

三维粘性流体内流问题的边界元研究中求解奇异积分的一种新的数值解法

本文探讨了三维粘性流体内流问题的边界元法研究中奇异积分的一种有效的解法。对边界积分项,采用三角形极坐标来降低奇异积分的维数，从而将整体坐标系下的三角形单元转换成局部坐标系中的单位正方形单元；对域积分项，采用四面体极坐标，不但降低了奇异积分的维数，而且将整体坐标系下的四面体单元转换成局部坐标系中的单位立方体单元，从而使积分域简单化。最后利用高斯积分进行数值求解。