四项展开式的性质及其应用

研究了一个四项展开式的问题,获得了四项展开式的一些有趣性质,并利用这些性质证明了一些新的组合恒等式.

关于杨辉三角系数分布规律的一点推广

研究了杨辉三角四项式及更高项数的系数.在简单情形下,对系数分布提出猜想并验证,进一步在一般情形下给予严格的理论证明.在＂三项式系数的规律＂的基础上,得到了四项式系数的规律,即＂四面体法则＂.在瑞士数学家克雷夫里提出的n维立方体的基础上,提出n维广义杨辉四面体的概念,针对更高项式引出＂m维广义杨辉四面体法则＂,即相应的系数分布规律.对后面两者给出了证明.

On the Fourth Moment of Coefficients of Symmetric Square L-Function

t Let f（z） be a holomorphic Hecke eigencuspform of weight k for the full mod- ular group. Let Af（n） be the nth normalized Fourier coefficient of f（z）. Suppose that L（sym2f, s） is the symmetric square L-function associated with f（z）, and Asym2f（n） de- notes the nth coefficient L（sym2f, s）. In this paper, it is proved that where P2 （t） is a polynomial in t of degree 2. Similarly, it is obtained that where P2（t） is a polynomial in t of degree 2.