极值点回代时“超越式(数)代换”是通性通法吗?

导数中的隐零点问题之后常常跟随极值点回代过程,一些教师将极值点回代时“超越式(数)代换”这一经验方法当做通性通法教给学生,其正确性与合理性值得怀疑.本文对此展开深入剖析与探究,阐述其片面性,推翻其通性通法的定位.

稀疏矩阵快速回代的Cholesky分解法

采用一维压缩存储正演计算中的对称稀疏矩阵,进行Cholesky分解,利用分解后二个矩阵的对称性和稀疏性,对占用时间较多的回代过程采用先消去列的方法,实现快速回代。算例表明,采用该方法,对于点源场的求解与传统顺代回代求解法对比可以提高五倍的速度,对于大地电磁的正演问题,提高了二倍的速度。

用无回代消元法求解矩阵方程

本文从理论和计算量大小两个方面,对用无回代消元法求解矩阵方程AZ=B(A为可逆)进行了分析。

农民落户小城镇后还能要回代耕地吗?

案情1999年,由于当时农业税负重,某村农民林某不愿种地,便离开村子,随儿子落户至小城镇,并将其名下承包的土地交由其他村民代耕,约定由代耕者负担相应的农业税。2009年,该村小组经过集体讨论决定重新分配土地承包经营权,由于林某未提出分地的要求,该村小组遂将林某原有的耕地分给为其代耕的村民耕种,并与该村民签订了土地承包经营合同。2013年,林某向村小组提出要回耕地,遭到拒绝,林某遂诉至法院。

乌海玉米的气象影响因子及其产量预测模型分析

利用乌海市及三区1998—2022年玉米产量和同期气象资料,对乌海市及三区玉米产量进行趋势产量和气象产量的分离。对玉米气象产量与生育期各类气象因子进行相关性分析,筛选出相关性较高气象因子,采用线性回归方法,与气象产量建立预测模型,预测模型回代、结果显示,预报效果良好。

考虑源荷不确定性的主动配电网两段式电压自动控制方法

在对主动配电网电压进行控制过程中存在电压控制效果差和效率低的问题,研究提出考虑负荷量测的主动配电网两段式电压自动控制方法。利用概率密度函数(PDF)曲线离散化方法,考虑负荷量测和光伏的不确定性特征,对负荷和光伏有功功率误差PDF曲线进行离散化处理。利用同步回代削减法对原始场景进行消减处理,达到减少计算量并提高控制效率的目的;通过设置等效电压上下限指标对主动配电网的控制区域进行划分,运用自上而下的方式对电容器、分布式电源和有载调压变压器进行调节,实现了主动配电网两段式电压自动控制。实验结果表明,所提方法的主动配电网两段式电压控制效果较好,能够有效提高电压控制效率。

考虑负荷量测和光伏不确定性的主动配电网鲁棒电压控制

由于量测不足以及光伏发电出力的不确定性,主动配电网中的负荷和光伏发电出力难以准确估计,不考虑这些误差的电压优化控制策略无法保证系统的安全性。针对辐射状运行的配电网,文中首先介绍了基于支路潮流形式的主动配电网确定性电压优化控制模型。在此基础上,建立了考虑光伏发电和负荷不确定性的鲁棒电压控制模型。为了减小鲁棒电压控制模型的计算量,采用同步回代削减法对生成的大规模原始场景进行削减,可保证削减后场景具有很好的近似性。采用修改的IEEE 33节点算例系统进行算例分析,验证了该方法的鲁棒性和有效性。

基于泰勒级数展开的N-1牛顿拉夫逊法快速潮流修正计算

提出用高阶泰勒级数来估计线路开断以后系统的各个运行变量的方法,其优点是在线路开断时不必对系统导纳矩阵因子表进行修正,运算中也不必用到节点阻抗矩阵这一满秩矩阵。高阶泰勒展开时只需在基态网络三角分解的基础上进行前代与回代即可求得节点电压对开断线路参数的各高阶导数,采用高阶泰勒展开法对电压相角与幅值的一次修正计算量相当于一次前代与回代。高阶泰勒级数法对故障支路两端2个节点的等效功率具有预测功能,通过与补偿法比较可知,高阶泰勒展开法具有更优越的收敛特性。用IEEE118节点系统算例验证了所提方法的有效性。

上海地区桩基侧摩阻力与端阻力取值的研究

上海市工程建设规范《地基基础设计规范》(DGJ08—11—1999)中预制桩、灌注桩极限桩侧摩阻力标准值与极限端阻力标准值的取值完全引用上海89版规范。但自20世纪90年代以来,桩基工程在上海地区得到了迅猛的发展,工程实践中桩基载荷试验值与99版规范计算值差异较大的情况时有发生,因此结合近年来的工程实测资料对99版规范桩基承载力取值进行研究具有重要的工程意义。为此收集了17个工程共计50根桩身大部分位于淤泥质土中且桩端支承于第⑤层相对较软土层的预制桩和22个工程共计66根分别以⑦,⑧,和⑨3层土为持力层的钻孔灌注桩的实测资料,对99版规范桩基承载力取值进行了研究。首先,采用统计分析和有限元数值分析两种方法对收集样本进行了分析,以综合确定预制桩和灌注桩的桩端阻力和桩侧摩阻力取值。其次,按照调整后的承载力取值,对各统计样本进行了回代计算,通过比较表明依据调整后的承载力取值的计算结果具有较高的保证率。

基于改进多中心校正解耦内点法的动态最优潮流并行算法

基于改进的多中心校正(MCC)和解耦技术,提出一种求解动态最优潮流(DOPF)的并行算法。结合内点算法(IPM)框架与DOPF修正方程的分块箭形结构,给出修正方程的并行解耦-分解-回代解法。并结合这一解法特点,提出动态步长拉大技术及自适应最大校正次数技术,以单次迭代计算量小幅增加为代价,换取迭代步长的增大,迭代点中心性的提高,总迭代次数和计算时间的显著减少。解耦技术的使用,使得所提算法的核心计算都可并行完成。6～118节点系统的串行仿真结果表明,算法具有很好的鲁棒性和收敛速度,在多核集群系统上的并行仿真表明,算法具有理想的加速比和可扩放性,适合求解大规模的DOPF问题。

冲击地压危险性等级预测的Fisher判别分析方法

应用统计学理论并结合工程实际,选取影响冲击地压的主要因素如煤厚、倾角、埋深、构造情况、倾角变化、煤厚变化、瓦斯浓度、顶板管理、卸压、响煤炮声作为判别因子,建立冲击地压危险性分级预测的Fisher判别分析模型(FDA)。利用重庆砚石台煤矿23组实测数据作为学习样本进行训练和检验,建立相应线性判别函数并利用回代估计方法进行回检,误判率为0。利用该模型其他12组现场数据作为预测样本进行测试,预测结果与实际情况吻合较好。

基于改进K-means聚类和SBR算法的风电场景缩减方法研究

场景法是适应风电高占比电力系统优化调度的重要方法。作为场景分析方法的研究热点,场景缩减的意义在于用少量代表性场景描述大量复杂性场景特征,达到降低计算复杂度的目的。针对风电出力提出一种基于改进的K-means聚类和同步回代消除算法(simultaneous backward reduction,SBR)相结合的场景缩减方法。首先基于改进的K-means聚类算法对原始场景进行快速分类,其次针对每一类簇中的场景集合采用基于Kantorovich距离的SBR算法进行缩减。该方法可以在保证计算精度的同时,提高规模较大场景集合缩减的计算效率。最后采用我国西北某省网风功率实际数据开展实证分析,通过布莱尔分数(Brier score,BS)指标和风功率波动的高斯混合模型验证了所提场景缩减方法的有效性和优越性。

基于Fisher判别分析法的井巷围岩质量分类研究

为建立在煤矿勘探阶段井巷围岩质量分类的判别模型,选取岩石的天然单轴抗压强度、饱和单轴抗压强度、软化系数、天然抗剪强度、饱和抗剪强度、含水率和岩石质量指标RQD值等7项因子作为分类指标,以新疆乌鲁木齐市某煤矿的2个煤层顶底板的40组岩样作为学习样本,采用Fisher判别分析方法对该40组岩样进行训练,建立了判别模型,采用回代估计方法对每个岩样进行验证,正确率达到97.5%,利用该判别分类模型对另一煤矿的8组岩样进行分类,其分类结果与实际分类结果完全相符。研究结果表明:Fisher判别分析方法是一种有效的围岩质量分类方法,该判别模型可在实际煤矿井巷围岩质量分类中进行推广应用。

基于负荷实测的配电网线损理论计算

给出一种基于负荷实测的线损理论计算方法,利用配电网各个负荷节点功率、电压数据,精确地求出负荷节点与其上级节点之间线路上的损耗以及上级节点的电压、输出功率,再按照线路损耗的可计算条件,依次回代计算出所有剩余线路的损耗,之后再运用等值电阻法将计算结果进行修正。该方法充分考虑了线路阻抗、实际负荷分布、节点电压等对线损计算精度有影响的因素。通过对某10 kV配电系统进行实例计算,表明了该算法的可行性。

血吸虫病两种病原学检查方法的结果比较及其检出值转换的公式

本研究对日本血吸虫病孵化法与Kato法的定位检出结果、集卵法与Kato法的定量检出值,进行了比较。并根据检测结果,用直线相关与回归分析得出了定性转换公式;应用加权回归法法建立了定量转换公式。通过回代及现场验证,表明这两个公式的转换估计值能代表实际检测结果。

基于Fisher判别分析法的岩溶塌陷预测

为了更准确地预测岩溶塌陷,基于Fisher判别分析法,首先选择内聚力、内摩擦角、覆盖层厚度、覆盖层厚度减高水位埋深、覆盖层厚度减低水位埋深5个最主要的影响因素作为判别因子;接着以桂林市20组岩溶塌陷案例为学习样本进行计算,建立相应的Fisher线性判别函数;然后利用回代估计法对上述20组样本的预测结果进行逐一检验,其正确率为100%;随后将上述预测结果与前人运用逐步判别、神经网络判别等方法得到的结果进行比较分析,认为Fisher判别分析法具有不需进行模型和参数的选择以及不受人为因素的影响等优点;最后将建立的Fisher线性判别函数用于另外的10组实际案例进行预测分析,预测结果与实际情况完全吻合。结果表明:用Fisher判别分析法进行岩溶塌陷预测,简易方便,正确率高,实用性好;该方法是岩溶塌陷预测的一种新方法。

基于Fisher判别分析的冲击地压危险性等级预测

针对矿井中发生的冲击地压危险性分级问题,应用因子分析和Fisher判别分析理论,选取煤层厚度、煤层倾角、埋深、构造情况、煤层倾角变化、煤层厚度变化、瓦斯浓度、顶板管理、卸压、响煤炮声为影响因素,分析影响因素之间的相关性,对相关性较强的因素进行因子分析,提取恰当的公共因子,进而建立基于因子分析的冲击地压危险性等级Fisher判别分析(FDA)模型。利用四川砚石台煤矿23组实测数据作为学习样本对模型进行训练。采用回代估计法检验模型的有效性,回判的误判率为0。将另外未参加训练的12组煤矿动力现象数据作为测试样本,对其危险性等级进行预测,并与传统的Fisher判别方法进行对比。结果表明,经过对样本因子分析后,指标个数减少,相关性降低,可以有效预测冲击地压的危险性等级,用该模型所得到的预测结果的误判率为0。

基于KPCA-Fisher判别分析的煤炭自燃预测研究

为了提高煤炭自燃危险性预测精度,提出了基于KPCA-Fisher判别分析的煤炭自燃预测模型。利用核主成分分析法(KPCA)对相关程度较高的特征指标进行非线性特征提取,将提取出的主成分作为Fisher判别模型的判别因子。选取宣东2号煤矿煤炭自燃的历史数据,以3∶1的比例抽取训练集和测试集并代入该模型进行训练和测试,并将预测结果与传统的FDA、SVM和BPNN模型相比较。结果表明:KPCA能有效提取煤炭自燃特征指标,降低指标间信息冗余,基于KPCA的Fisher判别模型用于煤炭自燃预测简单可行,准确率较高。

脑梗塞痰证的实质研究

检测了53例脑梗塞痰证患者、56例脑梗塞非痰证患者和55名健康对照者的一系列实验室指标,探讨脑梗塞痰证与该类指标的联系。结果显示:3组间的凝血酶原片段1+2、白介素-6、甘油三酯、总胆固醇、低密度脂蛋白、血浆粘度、全血粘度高,低切、血浆内皮素等指标有显著性差异(P<0.05),提示痰证与非痰证形成的物质基础不同;白介素-6与脑梗塞患者的痰证积分相关性最高;所建立的判别方程可以有效判别脑梗塞痰证与非痰证,回代分析的准确率达100%。

基于判别分析的几种物质解辣效果分级研究

通过查阅资料并结合生活经验了解到糖、醋、酪蛋白酸钠、紫苏油可能具有解辣效果。设计品尝实验对这几种物质的解辣效果进行感官评价,建立解辣效果评价方法,采用逐步判别分析检验建立判别函数,并对物质的解辣效果进行评价,最终利用回代估计法和刀切法对判别函数进行检验。研究结果显示酪蛋白酸钠、醋、紫苏油对解辣效果有贡献,糖对解辣效果无贡献,其标准化函数系数分别为1.015、0.339、0.144,对解辣效果的影响力由大到小分别是酪蛋白酸钠、醋、紫苏油。以这3个指标建立判别函数对样品进行分类并作出散点图,结果表明取得的判别模型可以将4种解辣效果等级区分开来。回代估计法及刀切法检验正确率分别为98%和88%,表明该判别函数方程判别性稳定,结果可靠。本研究建立的评价系统可有效评价不同物质的解辣效果,值得推广应用。