基于相依数据的非参数回归函数和尺度函数的联立稳健估计

该文将Hrdle和Tsybakov的结果推广到数据来自α-混合的严平稳序列的情形,得到了估计的相合性和渐近正太性.在小样本的情形下给出了随机模拟结果,以检查所提出估计的表现.

生长曲线参数估计的一种新方法—优化回归组合法

在现有文献研究的基础上，对生长曲线参数估计问题又作了进一步研究，给出了生长曲线参数估计的一种新方法优化回归组合法，该方法创造性地将最优化方法与回归方法结合在一起，利用最优化理论中的区间搜索和一维搜索，可以得到一系列c^＊值，利用回归方法可求得与其相对应的一系列a和b的值．当c取最优值c时，a和b便得到最优值a^＊和b^＊经示例计算表明，这种参数估计法具有较高的精度，

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式———广义根方估计B^(K),其中K=diag(k1,k2,…,kp),并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…,p)的适当选取可使得该估计在均方误差和均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计;及广义根方估计是可容许估计.本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法、算法及一个应用实例.

增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX估计

在矩阵损失函数下 ,研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性 ,并得到惟一的线性 minimax估计 .

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论增长曲线模型回归系数的线性估计的容许性.我们给出了回归系数线性估计的泛容许性定义,并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件.

PC准则下生长曲线模型回归参数阵岭估计的优良性

将 PC准则推广应用于生长曲线模型参数阵的最小二乘估计和岭估计优劣性的比较 。

增长曲线模型中回归系数的根方估计

本文采用根方估计Ｂ＊（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β＊（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ））的均方误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ＊的ＭＳＥ。本文还给出了选取ｍ值的三种方法及应用实例。

扩展增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的同时估计及其优良性

在棉球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最小模估计，并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次加线性无偏估计的充要条件．

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

多种标准下生长曲线模型回归系数可容许线性估计的等价性

对于一般增长曲线模型,在损失函数(d (y)-KBL)＇(d (y)-KBL)下得出了回归系数的线性可估函数KBL的齐次线性估计DYF、在齐次线性估计类中是可容许估计的充分必要条件.同时,对于不同的矩阵大小比较标准分别讨论了它们各自的可容许性问题,得到了6种意义下可容许的等价定理。

矩阵损失下增长曲线模型中的回归系数的线性Minimax可容许估计

本文在矩阵损失函数下。

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

本文在一般增长曲线模型下研究其回归系数线性估计的可容许性。令Q={DUF:D为t×p阶常数矩阵,F为n×l阶常数矩阵},在矩阵损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下给出了可估函数KBL的估计DYF在估计类Q_1={DYF:DYF∈Q,DA≠K,CF=L}中是可容许估计的充要条件;在DA=K,CF=L时DYF在估计类Q中是可容许估计的充要条件。由此还得出了一元的Gauss-Markov模型和多元模型在线性估计类中是可容许估计的充要条件。

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。

有协变量的推广增长曲线模型回归参数的估计

考虑有协变量的推广增长曲线模型中参数的估计问题,本文利用矩阵理论和递归算法,给出了二重推广增长曲线模型中回归系数阵在trace意义下的最小二乘估计的具体表达式,其结果形式简洁,便于解释.

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性特征

讨论了增长曲线模型回归在线性估计时的泛容许性特征，得到了其在齐次线性估计类Ｆ０和一般线性估计类Ｆ１中是泛容许估计的充要条件．

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵； Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵； Ｖｉ ≥０， ｉ＝１，２，…，ｍ ； Σ≥０已知； Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）， ｉ＝ １，２，…，ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义， 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ

带ARMA误差的曲线回归模型的估计

考虑广义回归模型 yi=g( ti) +εi,1≤ i≤ n,其中 g( .)为 R上的未知函数 ,随机误差εi 是 ARMA( p,q)序列 .本文利用线性小波光滑的方法 ,讨论未知函数 g( .)的小波光滑及 ARMA( p,q)的参数估计 .

增长曲线模型中回归系数的线性估计的可容许性

对增长曲线模型,当协差阵是降秩的,在矩阵损失函数下,本文分别给出了回归系数的线性估计在非齐次线性估计类和全体估计类中是可容许估计的条件。

生长曲线模型中回归参数矩阵的GSLS估计

对生长曲线模型（１），在设计矩阵呈病态时，提出了一类改进估计———广义压缩估计类．讨论了这类估计的可容许性和均方误差下的比较．

增长曲线模型中回归参数阵的线性有偏估计类

In response to some perceived deficiency with the BLUE of the regression parameter matri xin the growth curve model,this paper proposes a class of linerar biased estimators,which is called a class of universal ridge ones(URE).based on the recent deveopment theory of biased estimation on the classical regression model.By appropriate choices of the included biased parameters,many interesting and practical linear biased estimators may be obtained.Some important properties are also discussed.With the UR estimators,the estimation methods used in the growth curve model will be greatly ennriched.