直线回归系数的显著性检验

在所建立的直线回归方程y=a+bx中,很重要的两个统计量a和b是从有限的样本观察中计算出来的,由于抽样误差的存在,该方程有没有意义,能否用它来进行估测,也就是说两个变量间是否有真实的回归关系。为解决这个问题,就必须对所建立的直线关系进行显著性检验。

“直线回归系数的显著性检验”一文的补充

本刊1993年第1期刊登的“直线回归系数的显著性检验”一文中,关于“b与a的显著性检验”,谈到对常数项a的显著性检验时提到“回归效果的显著性检验,主要是对b的检验,一般不进行a的检验,如果对a进行检验,则类似于b,……,|t|>t_(0·01),拒绝H_0,回归截距高度显著,说明该样本不是来自A=0的总体”

基于离差平方和分解式的线性回归检验统计量的构建

文章基于样本数据离差平方和分解式,分析影响变量之间相关关系的因素.将离差平方和分解成回归平方和与残差平方和两部分,呈现出数据变异的根源在于变量自身取值的差异性和存在不可控制的随机因素两方面叠加的结果.建立线性回归数学模型,应用最小二乘估计法先求出回归方程参数的估计值,由估计值的数学期望、方差的性质,得到回归平方和、残差平方和服从正态分布、χ2分布的结论,再依据F分布、t分布的结构模式,构造回归分析显著性检验的F统计量、t统计量.文章理清了从离差平方和分解式、回归分析模型到选择检验统计量的思维线索.

粗差和系统误差显著性检验统计量统一推导新方法

基于均值平移模型的数据探测法和附加系统参数的平差法是目前处理粗差和系统误差的重要方法,其函数模型形式一致,故关于二者的显著性检验统计量理论上可做统一推导。不同于已有文献,文中提出一种统一推导的新方法。新方法的思路更符合数理统计中构造显著性检验统计量的一般思路,具有简洁且易于理解的特点。此外,新方法还具有较强的普适性,除参数平差外,需要时还可用于其他平差方法的粗差与系统误差显著性检验统计量推导。

基于统计显著性检验的高效用项集挖掘算法

针对传统高效用项集挖掘算法在具有不同类型标签事务中报告假阳性高效用项集的问题,提出两个基于统计显著性检验的高效用项集挖掘算法——FHUI和PHUI算法。这两个算法首先找到所有待检验高效用项集并依据项集长度进行分组;然后,FHUI算法根据项集自身的频率分布生成零分布,PHUI算法根据事务内置换策略或事务间置换策略构造置换事务集合来生成零分布。最后,FHUI和PHUI算法从零分布中计算出p值并运用错误发现率剔除假阳性高效用项集。基准事务集合实验结果显示FHUI和PHUI算法能够剔除大量的假阳性高效用项集,在后续分类任务中取得了更高的正确率;仿真事务集合实验结果显示FHUI和PHUI算法报告的项集中假阳性高效用项集数量占比低于4.8%且平均效用高于39000。实验结果证明,在具有不同类型的标签事务中,FHUI和PHUI算法报告的统计显著高效用项集可靠性和实用性更强。

一类变系数空间滞后的混合地理加权回归模型

为解决因变量空间滞后存在的局域性问题,对现有常系数空间滞后的混合地理加权回归模型作了具有更广泛形式的拓展,提出一类变系数空间滞后的混合地理加权回归(MGWR-VSLR)模型。MGWR-VSLR模型实现了空间相关性与空间异质性融合,涵盖了绝大多数地理加权回归的模型形式,基于重构参数化方法和似然比检验分别给出模型的系数估计方法与显著性检验以及选取变系数的判别检验。在蒙特卡罗模拟与实际应用中,MGWR-VSLR模型均表现出优异的因变量拟合与预测能力。MGWR-VSLR模型的提出为定量化研究空间效应问题设定适宜的模型形式提供了支撑依据。

基于Excel软件利用矩阵运算模拟多元线性回归模型的应用分析

文章基于多元线性回归分析的基本原理,模拟多元线性回归方程的矩阵,研究专业基础课程与专业核心课程的相关性.利用Excel软件中的矩阵函数的运算,对兰州城市学院财务管理专业110名学生的线性代数、概率论与数理统计和财务管理学课程卷面成绩为样本数据进行正态性分析.结果表明,课程成绩服从正态分布,据此建立卷面成绩的多元线性回归预测模型,通过对数据样本的方差分析和对统计量进行检验和统计推断,表明方程拟合度较好,以此帮助师生预测财务管理学课程成绩,针对三门课程预测的线性关系,对教师提出了一些教学建议.

基于显著性检验和相关性分析的VR晕动症与场景参数研究

通过实验收集26位受试者在不同VR场景中的体验时间、体验前后的反应时间差值和体验过程中相关症状的水平,并利用基于MSSQ和MSAQ的方法评估受试者的VR晕动症水平。利用独立双样本检验分析不同VR场景对受试者的体验时间和反应时间差值的影响。基于Pearson积差和Spearman相关系数研究受试者的体验时间、反应时间差异、MSSQ总评分、肠胃不适评分、眼部不适评分、方向障碍评分和MSAQ总评分之间的联系。结果发现VR角色移动速度、环境主题和移动路况种类与VRMS水平具有显著相关性,同时,VRMS水平会影响到用户的体验时间、体验后的反应时间差值。

线性回归模型偏F检验与t检验等价性的一种证明方法

在运用线性回归模型进行预测或控制之前,必须首先对线性回归模型中每个自变量对因变量影响程度的统计显著性进行逐个分析。可通过构造偏F统计量进行F检验或构造t统计量进行t检验,而对线性回归模型来说,本质上偏F检验和t检验是等价的,可使用矩阵分块的方法展现这一结论的原理和证明过程。

相关系数显著性检验的几何意义

从几何学角度阐明了相关系数显著性检验的意义。对于来自正态分布的样本,利用其距平序列对应的随机向量在高维空间中均匀分布的性质,在母体无相关假定下,用几何方法求得了显著性水平α和样本容量n下的临界相关系数rα′,n的表达式,并验证了它等于由t分布求得的临界相关系数rα,n,从而给出了相关系数显著性检验的直观理解。

变异系数差异的显著性检验

变异系数是衡量不同单位或平均数差异较大的样本变异程度的一种常用统计量。为实现以样本推断总体的目的，本文探讨了总体变异系数间差异的统计检验方法。

联系数与系统的显著性检验

联系数是集对分析把研究对象确定性联系度与不确定性联系度联系起来的一种数,由集对分析中的联系度推广而来.本文主要说明联系数在系统显著性检验中的应用.

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。

小样本下Kendall τ相关系数的显著性检验

在大样本条件下,当两变量之间独立时,Kendallτ相关系数渐进服从正态分布,可利用正态分布的性质对其进行显著性检验。然而,小样本下的Kendallτ相关系数的分布是不确定的,一般情况下只能通过查表得到在某一显著性水平下的Kendallτ的临界值,由此判断Kendallτ相关系数的显著性,但通过查表不能够得到Kendallτ相关系数准确的显著性水平。根据Kendallτ相关系数的性质,设计了小样本下计算Kendallτ相关系数显著性水平的算法,改进了小样本下的Kendallτ相关系数显著性检验。

浅析相关系数的显著性检验

本文用最小二乘法作直线拟合,给出相关系数显著性检验的判断方法,指出了用概率理论判断线性相关的必要性。

一元线性回归显著性检验方法分析

本文主要阐述一元线性回归显著性检验的三种常用方法(t检验法、F检验法、R检验法)之间的联系,及其检验效果的一致性。

联系数学与T检验在差异显著性检验中的比较研究

本文把联系数学的理论运用于显著性检验,并与传统的体育统计“T”检验作比较,得出该方法较传统方法更为合理、优越,易为广大体育教师所接受,值得推广。

一种线性回归显著性检验的实用方法

本文提出把可控变量与随机变量更换位置,运用最小二乘法求出可控变量关于随机变量的另一条近似直线X=α_0+α_1Y,并用所求直线X=α_0+α_1Y,与回归直线X=b_0+b_1X之间的夹角来评判变量之间线性相关关系是否显著。

两总体变异系数差异的显著性检验

变异系数是衡量数据变异程度的一个常用统计量。当两个或多个资料相互比较其变异程度时,单以标准差是不能满足要求的。当利用标准差进行比较两个或多个样本的变异情况时,只限于单位相同,同时还需要在各平均数彼此相近似的情况下才能应用。如单位不同的样本或平均数差异很大时,欲比较其变异程度就不能采用标准差,而须用标准差(S)与平均数(X)的比值来比较,这个比值即为变异系数,用符号C.V表示,计算公式:C.V=S/X×100％。生物统计的目的在于以样本来推断总体。