线性回归诊断的若干问题

本文对于线性回归诊断提出了几种新的模型和方法。我们首次研究了方差加权和均值漂移的混合模型,得到了相应的诊断统计量。本文还引入了罚函数方法,并以此为工具,讨论了若干有偏估计的影响度量,最后,本文提出了基于重心的诊断统计量,对于识别异常点有较好的效果。

增加变量图在回归诊断中的应用

随着计算机的广泛应用，回归分析愈来愈成为医疗工作者分析数据的一种常用工具。但由于经典线性回归的局限性，许多医学数据很难满足它的一些基本假设。在应用时，需要对回归模型进行诊断。在目前回归诊断中，最广泛采用的是图示方法。它们不但直观、方便，而且十分简单。

回归诊断在医学中的应用

本课题应用SPSS/PC^+TM对回归诊断在医学上的应用进行了研究。研究内容分为三个部分:残差分析、数据变换、影响分析。残差分析发现,原始数据在正态性、方差齐性和独立性上均偏离了回归假设。使用Box-Cox变换可使数据满足回归假设。影响分析发现,异常值和强影响点的存在对回归分析中的参数估计有重要影响。分析结果表明:当使数据满足回归假设后,回归分析的效果有了明显改善。

回归分析的新进展——回归诊断

早在18世纪,F.Galton利用最小二乘原理就产生了回归分析,从那时起,回归分析一直是数据分析的最重要方法。随着回归分析的普及,人们从大量的应用实例中看到了当资料背离回归假设时所产生的种种不良后果。

回归诊断中例外数据点及大影响点的处理

一、查找例外数据点及大影响点的方法假设考虑的含k个自变量的多元线性回归模型为: y=b0+b1x1+…+bkxk+ε其矩阵形式的表达式为:Y=Xb+ε1.学生化残差值法为了考察各个观测数据相对于拟合的回归是否为例外点,常用的方法是考察残差的数值或学生化残差。

回归诊断中的掩盖问题及其解决

回归诊断中的掩盖问题及其解决山西医科大学（０３０００１）何大卫王彤为确保回归分析在医学领域中的正确运用，回归诊断技术在理论与应用上的重要性已被广泛注意。在许多大型统计专用软件中都提供了作为常规使用的诊断量，如用学生化内残差或学生化外残差识别Ｙ方面的异...

回归诊断中的图示模型及其应用

回归诊断中的图示模型及其应用王斌会陈平雁郭祖超徐勇勇＊（第一军医大学医学统计学教研室广州５１０５１５）计算机的广泛应用，使得回归分析愈来愈成为人们分析数据的一种常用工具。但在实际应用中，人们发现经典最小二乘估计的结果并不总令人满意。于是，统计学家提...

回归诊断是多元回归资料再开发的有力工具

自1984年郭祖超教授首次提出统计资料的再分析、再开发起，经过八年来的实践和探讨，人们越来越感到对现有卫生统计资料进行再开发是一个重要的医学统计学课题。对医学实际工作者来说，一个需要解决的问题是如何对现有资料进行再开发，再利用?近年来发展起来的回归诊断为多元回归资料的再开发提供了一种可行的方法。

回归诊断中几种影响诊断量的比较

在回归诊断的实际应用中,人们越来越认识到强影响点对回归模型的影响重要性。但由于影响评价的方法越来越多,使应用者不知采用何种方法为好。本文对一些较为常用的诊断量作了比较,并通过实例考察它们的应用情况。

几种新的回归诊断图示模型及其医学应用

本文在变量选择问题的基础上，提出了一种新的图示模型──减变残差图。并给出它的两种推广形式：均值平移异常值检验图和部分影响诊断图。通过它们不但可以容易地考察一个变量在模型中的作用和检验异常值，而且可以诊断样本点对模型和变量的影响大小。

回归诊断在评茧模型中的应用

本文采用回归诊断方法来决定自变量的变换和剔除原始数据中的异常点,使原始数据能符合回归模型的假设条件,从而建立起一个模拟“缫丝计价”的最优评茧回归模型。该模型已成功地应用于生产实践。

回归诊断在统计数据异常值探测中的应用

近年来有关异常值的理论探讨一直是个热点问题,从回归模型诊断的角度对统计数据中的异常值进行探测与分析,并在基于R语言的基础上,结合具体实例,给出回归诊断在统计数据异常值探测中的应用。

回归诊断中数据集对各点拟合值的影响分布

本文讨论了回归诊断中用于判别强影响点的各种影响函数以及它们相互之间的关系,给出了数据集对各点拟合值的影响分布,它可以作为判别强影响点的又一度量工具。最后建立了影响分布与复相关系数的联系并在多元线性模型的回归诊断中推广了这些结果。

线性回归诊断的程序设计

线性回归诊断是回归分析的重要进展之一,文献对其理论、算法和应用作了详细介绍。由于回归诊断多涉及一些矩阵运算,需借助电子计算机,故编写了适用于微机的BASIC程序,以利使用。方法线性回归诊断的内容包括以下两方面: 一、分析每组试验或观察数据对回归估计所起的作用大小,分辨出突出值(异常值)。 1.强权点的检验:对于线性回归模型 Y=Xβ+e其观测向量的拟合值y=Xβ=X(X′X)^(-1)X′y=Hy,此处H=X(X′X)^(-1)X′称为HAT矩阵。检验方法为计算出H阵的对角元hii,如果hii>2p/n,对应的样本点(xi_1,xi_2,…Xim,yi)在参数估计中的作用较大,称为强权点。这里n为观察次数,

线性回归诊断及其在体育中的应用

近年来,愈来愈多的统计方法应用于体育领域,其中回归分析方法占有较大的比重,取得了不少可喜的成果。然而,随之也出现了一些问题,不少学者曹撰文从不同的角度指出了问题所在,并给出了解决的办法,这无疑对回归分析方法的正确应用起了很重要的作用。本文侧重研究回归分析方法的假设条件,介绍线性回归诊断的基本方法,结合具体实例,说明如何在体育科研领域中应用。

减变量图残差图在回归诊断中的应用

在评价一个正态线性棋型的准确性时,偏残差图、增加变量图和构造变量图是三个有用的过程。本文在变量选择问题的基础上,提出了一种新的图示棋型——减变量图残差图。通过减变量残差图,不但可以容易地考察一个变量在模型中的作用,而且可以诊断样本点对模型和变量的影响大小。

医学时间序列数据的回归诊断

本文简介近代回归分析新进展——回归诊断。指出回归方法处理时间序列数据时,误差项间往往存在自相关,需进行回归诊断,并给出实例。