空域色噪声下基于张量Vandermonde因子矩阵重构的MIMO雷达角度估计

本文提出了一种空域色噪声环境下基于张量Vandermonde因子矩阵重构的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)雷达角度估计方法。该方法首先将不同脉冲的匹配滤波输出进行互相关以实现对接收信号的去噪处理;然后,根据因子矩阵先验结构信息建立具有Vandermonde约束的四阶张量典范分解/并行因子分析(Canonical Decomposition/Parallel Factor Analysis, CANDECOMP/PARAFAC)模型,并推导了基于约束交替最小二乘(Alternating Least Squares, ALS)的迭代求解方法,在交替迭代过程中充分利用因子矩阵的Vandermonde结构,通过构造Toeplitz矩阵并进行Vandermonde分解的方式获得因子矩阵估计值;最后,通过最小二乘拟合方法估计目标角度。仿真结果表明本文算法能够有效提高MIMO雷达在空域色噪声下的角度估计性能。

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式,利用Schur.补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法,介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法.

求鳞状循环因子矩阵的极小多项式的算法(英文)

提出了任意域上鳞状循环因子矩阵 ,利用多项式环的理想的Go bner基的算法给出了任意域上鳞状循环因子矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法 .同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法 .在有理数域或模素数剩余类域上 ,这一算法可由代数系统软件Co CoA4 .0实现 .

关于求鳞状循环因子矩阵m次根的一种快速算法

利用快速傅里叶变换给出求鳞状循环因子矩阵m次根一种快速算法,同时证明了n阶鳞状循环因子矩阵的m次根中仍为鳞状循环因子矩阵的个数为mn。该算法已编成M文件在Matlab 7.0上运行通过,验证了该算法是稳定有效的。

基于正整数直积上最大公因子矩阵结构的探讨

研究了正整数集直积上的最大公因子矩阵结构问题.利用反演和张量积理论的方法,得到该矩阵是正定的这一结果,并进行了证明.

基于域矩阵因子分解机的点击通过率预估增强网络

有效的特征交互,对于工业推荐系统中点击通过率(click-through-rate,CTR)预估的准确性起着至关重要的作用。以往并行结构的CTR预估模型通过将独立的浅层模型和深层模型并行连接,以此来学习特征的低阶交互和高阶交互。但是,这些模型存在浅层模型准确性低、未考虑特征交互时的多语义问题、参数过多、深层模型过度泛化等问题。基于上述问题,提出了一种基于域矩阵因子分解机的点击通过率预估增强网络,通过引入域矩阵优化浅层模型中的交互,提高运算效率,并在深层模型的DNN层与层之间增加了桥接模块,在每层高阶交互后增强对原始特征的记忆能力,将浅层模型和深层模型的结果相加并归一化得到预测值。该模型在Criteo、KKBox、Frappe和MovieLens数据集上进行了大量实验,展现了优秀的预测能力。

基于矩阵因子重构的MIMO雷达角度估计方法

多输入多输出(MIMO)雷达中部分失效阵元会使得阵列采样数据丢失,从而导致较差的角度估计性能。为此,提出一种基于不完整矩阵因子重构的MIMO雷达角度估计方法。首先,根据协方差矩阵可分解的性质,提取维度较低的矩阵因子,并将协方差矩阵中缺失数据恢复问题转化为矩阵因子重构问题。然后,为了利用矩阵因子中元素的相关性,对不完整矩阵因子建立核范数约束下的低秩Hankel矩阵重构模型;为避免传统的核范数最小化求解中计算复杂度高的问题,采用低秩矩阵拟合方法将Hankel矩阵分解为两个维度较低的矩阵,等价表达了核范数约束。最后,利用交替方向乘子法(ADMM)对该矩阵重构模型进行求解。仿真结果表明,本文方法可以有效地重构出矩阵因子中的缺失元素,进而实现阵列协方差矩阵中丢失数据的补全,改善阵元失效下的MIMO雷达角度估计性能。

像散椭圆高斯光束的M^2因子矩阵的理论与实验研究

对像散椭圆高斯光束,传统的M2因子测量采用M2x和M2y来描述光束质量.当光束绕z轴旋转,M2x和M2y会随之变化,单纯采用M2x和M2y来评价激光光束质量并不唯一.为此采用了像散椭圆高斯光束的M2因子矩阵,理论推导出了在同一坐标系下光场绕z轴旋转不同角度后的M2因子矩阵,找出了光场旋转前后的M2因子矩阵元的不变量关系.数值模拟、实验测量得到M2因子矩阵主对角元随光斑旋转角度的变化轨迹曲线,及反对角元随旋转角度的变化规律.理论推导与实验结果相符.结果表明,像散椭圆高斯光束在主方向上时M2x与M2y之和最小;在其他方向上的M2x,M2y之和大于在主方向上的M2x,M2y之和;反对角元随旋转角度呈周期变化,在主方向上为零.

非圆对称光束M^2因子矩阵的实验研究

M^2因子的计算和测量与所采用的坐标系有关,所以对光斑为非圆对称的光束进行M^2因子测量时,若选取的实验室坐标系不同或者是在非完全相同的实验条件下进行的测量,测量所得的M^2因子并不唯一,这给实际应用中光束质量的评价带来了不便。为更方便地进行光束质量的评价,使得不同的实验室坐标系下测量所得M^2因子统一,引入了两个交叉项来表征待测光束光斑主轴与实验室坐标系的位置关系,定义了M^2因子矩阵。同时研究了M^2因子矩阵的测量原理和方法,搭建了M^2因子矩阵测试系统,实验研究了非圆对称光束的束宽以及M^2因子随坐标系旋转的变化规律,测出了M^2因子矩阵。

厄米-高斯光束的M^2因子矩阵

提出了厄米-高斯光场的M2因子矩阵.引入束半宽平方的交叉项、M2因子的交叉项,理论推导出了在同一坐标系下光场旋转一定角度后的M2因子矩阵,数值模拟了与M2因子矩阵有关的各参数随光场旋转角度变化的规律,给出了光场的M2因子矢量点随光场旋转角度变化的轨迹曲线.计算结果与理论推导结果相符,证实了利用M2因子矩阵可以将旋转前后的二维厄米-高斯光场用旋转矩阵统一起来.该方法可推广到对一般的二维高阶高斯光束的光束质量的理论分析上,具有普适性,对光束质量的实际测量有重要的理论指导意义.

利用对称系数矩阵的因子表简化求逆

文章在用一般系数矩阵的因子表求逆公式的基础上，进一步导出用对称系数矩阵的因子表简化求逆公式。

鳞状因子循环矩阵方程解的条件与求解的快速算法

利用多项式快速算法,给出了鳞状因子循环矩阵方程AX=b可解的条件与求解的快速算法。当鳞状因子循环矩阵非奇异时,该快速算法求出线性方程组的唯一解;当鳞状因子循环矩阵奇异时,该快速算法求出线性方程组的特解与通解。该快速算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角矩阵中的对角上的常数进行计算。在计算机上实现时只有舍入误差。特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的。

正定矩阵因子分解模型在环境中多环芳烃源解析方面的应用

正定矩阵因子分解模型(PMF)自1993年开发至今,其在环境中持久性有毒物质(PTS),尤其是多环芳烃(PAHs)源解析中的应用取得了重大研究进展。简要介绍了PMF模型的基本原理,在综述该模型用于土壤/沉积物、大气及水体中PAHs源解析现状的基础上,结合其在实际工作的应用,评述了其在环境中PAHs源解析方面的应用潜力及发展前景。

置换因子循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的置换因子循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,并将该算法推广用于求奇异置换因子循环矩阵的Moore Penrose逆.最后给出的数值例子证明了该算法的有效性.

非负矩阵因子分解算法解析手性药物重叠峰的HPLC-DAD数据

目的:研究非负矩阵因子分解算法(NMF)用于手性药物HPLC-DAD二维数据解析的可行性及其影响因素。方法:根据化学波谱的基本特征如色谱的单峰性改进NMF算法。考查组分之间色谱分离度、光谱相似程度以及迭代次数对模拟重叠峰解析结果的影响,并将NMF算法应用于实测体系盐酸舍曲林对映异构体体(cis-1R,4R;cis-1S,4S)重叠峰解析。结果:解析结果表明,在色谱严重重叠,光谱相似甚至完全相同时,在合适的迭代次数下,NMF能解析出重叠峰中各单组分的光谱和相应色谱。结论该种二维数据的解析方法,将为混合样本特别是手性药物混合体系的分析提供新途径。

关于k-Fibonacci和k-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数

给出了置换因子循环矩阵A=Percirc p(Fk,0,Fk,1,…Fk,n-1)和B=Percirc p(Lk,0,Lk,1,…Lk,n-1)的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界。

矩阵因子和信息散度融合的高光谱波段选择方法

高光谱数据的数据量大、冗余度高,影响了影像分类的精度和速度。为解决这一问题,在基于矩阵模式的高光谱波段选择方法的基础上,提出了一种基于矩阵因子和光谱信息散度融合的波段选择方法。首先,用光谱信息散度代替原始用光谱相关系数衡量光谱维的相关性。然后,调整矩阵因子定义方式,根据单一量化指标大小选择最佳波段组合。最后,分别用最佳指数因子、自适应波段选择法、最优波段指数法波段和所提出的算法对AVIRIS高光谱数据进行波段选择试验。结果表明,在选择相同波段数目的情况下,所提出的算法最大化保留了光谱信息并去除了冗余波段,分类精度有明显提高。

求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

利用多项式快速算法,给出了求鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g 逆、群逆及Moore Penrose逆的快速算法。该算法避免了一般快速算法中,要计算大量的三角函数等可能带来误差及影响效率的问题。该算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角阵D中的常数d1,d2,…,dn进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差。特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的。

非负矩阵因子分解法分析苍术的气相色谱-质谱重叠峰

非负矩阵因子分解(non-negative matrix factorization,NMF)是对非负数据处理的一种多元统计分析方法。NMF分解结果没有“负值”,易于理解和解释,具有比较明确的物理化学意义。由于其多解的特征,文献介绍的NMF算法并不能直接用于化学混合信号解析。作者根据化学波谱的基本特征(化学波谱的平滑性、色谱的单峰性以及质谱的稀疏性)对NMF算法进行了改进,缩小了其多解范围。应用改进的NMF进行模拟HPLC-DAD型两维数据(其中色谱严重重叠和完全重叠)和苍术GC/MS实验数据解析,得到了比较理想的结果。实验表明,改进后的NMF是一个可用于复杂样品化学信号分析的化学计量学新方法。

第二类r-置换因子循环矩阵的性质及谱分解

给出第二类r-置换因子循环矩阵的概念及一些基本性质。利用第二类r-置换因子循环矩阵的特征值和非奇异矩阵的充要条件,得出第二类r-置换因子循环矩阵的谱分解。