因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.

因子von Neumann代数上的非线性中心化子

设m,n是任意非零整数,且满足(m+n)(m-n)≠0,M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子,并刻画出具体形式φ:A→λA(λ∈F,■A∈M).

因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数.如果A,B∈M且A*B=AB*=0,有ф(A)*B+A*ф(B)=ф(A)B*+Aф(B)*=0,则称ф是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.

因子von Neumann代数上的非线性强保*-交换映射

运用算子论方法,研究了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射.证明了当且仅当λ∈C且λλ=1和函数h:M→C,使得A∈M,有(A)=λA+h(A)I.得到了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射是数乘算子和常数之和.

因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

首先给出非线性混合Jordan三重可导映射的定义,然后利用矩阵分解的方法,证明了因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射是可加^(*)-导子.

因子von Neumann代数上ξ-Lie导子

运用算子论方法,研究因子von Neumann代数M上的ξ-Lie导子。令H是一个维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上的因子von Neumann代数,δ:M→M是一个线性映射,如果对任意A,B∈M,满足AB=0(或AB为非平凡幂等元),有δ([A,B]ξ)=[δ(A),B]ξ+[A,δ(B)]ξ(ξ≠0,±1),则存在T∈M,使得对所有A∈M,有δ(A)=TA-AT。

因子von Neumann代数上ξ-*-Lie同构的特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的维数大于1的因子von Neumann代数。设Φ:A→B是双射且满足条件Φ(A*B-ξB*A)=Φ(A)*Φ(B)-ξΦ(B)*Φ(A),?A、B∈A。证明了以下三个结论:(1)当ξ=0时,Φ是线性或共轭线性*-同构;(2)当ξ∈R/{0,1,-1}时,若Φ保单位元,则Φ是线性或共轭线性*-同构;(3)当ξ∈C/R,若Φ保单位元,则Φ是线性*-同构。

因子Von Neumann代数上的可乘导子

设M是作用在Hilbert空间H上的因子VonNeumann代数,若Φ:M→M满足Φ(AB)=Φ(A)B+AΦ(B)(A,B∈M),则Φ(A+B)=Φ(A)+Φ(B)。

因子von Neumann代数上Jordan正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M上有界的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ∈R,λ∈C和算子M∈M,且M+M*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AM-MA+λA。若φ:M→M上有界的Jordan-*可导线性映射,则存在数μ∈R和算子T∈M,且T+T*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AT-TA。

因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子

本文给出von Neumann代数上的(m,n)-三重导子的定义,并利用算子代数分解的方法证明了因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子是三重导子.

因子von Neumann代数中套子代数上的广义内导子

本文研究了因子von Neum ann代数M中套子代数algMβ上的广义内导子.证明了如果δ∶algMβ→M是一个线性映射,且对任意A∈algMβ有δ(A)=XAY,其中X,Y∈M.那么δ是一个广义内导子当且仅当存在投影P∈β使得X=λP+XP⊥,Y=μP⊥+PY,其中λ,μ∈C.并且证明了2δ=δδ是一个广义内导子的充分必要条件.

因子von Neumann代数上完全保持交换性的映射

令H,K是C上无限维Hilbert空间,A,B分别是H和K上的因子von Neumann代数,证明了如果Φ:A→B是双边完全保交换的满射,则Φ是线性同构或共轭线性同构的非零常数倍。

因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

设A是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数。利用代数分解的方法证明:如果非线性映射ф:A→A满足对任意的A,B,C∈A,有ф(A·B·C)=ф(A)·B·C+A·ф(B)·C+A·B·ф(C),则ф是可加的*-导子。

因子von Neumann代数上完全保~*-Jordan零积的映射的研究

为了研究因子von Neumann代数上完全保~*-Jordan零积的满射的刻画问题,依据双边完全保~*-Jordan零积和双边2-保~*-Jordan零积的定义,采用完全保持的方法,证明了如果Φ是von Neumann代数A到B的一个满射,则Φ是线性或共轭线性~*-同构的非零常数倍。

因子von Neumann代数正锥上的凸序列积自同构

设H是复Hilbert空间,M是H上维数大于1的因子von Neumann代数,M+是M的正锥.设λ∈[0,1],定义Ao_λ=λA1/2BA1/2+(1-λ)B1/2AB1/2,?A,B∈M+,称o_λ为M+上的凸序列积.本文证明了M+上的凸序列积自同构是由M的一个*-同构或*-反同构实现.

因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.

因子von Neumann代数上的κ-Jordan*映射

设A和B是两个因子von Neumann代数,k是n次单位根.证明了任意的A,B∈A,非线性双射Φ：A→B满足Φ（k（AB＋BA＊））=k（Φ（A）Φ（B）＋Φ（B）Φ（A）＊）当且仅当Φ是＊-环同构.

因子von Neumann代数上的非线性混合ξ-Jordan三重可导映射

设■是一个的因子von Neumann代数.我们证明了每一个非线性混合ξ-Jordan(ξ≠0,-1)三重可导映射Φ:■→■都是可加的*-导子,且对任意的A∈■,有Φ(ξA)=ξΦ(A).

磁共振联合血管性血友病因子与循环内皮细胞对冠心病患者左心室心功能的评估价值

目的研究磁共振联合外周血血管性血友病因子(vWF)、循环内皮细胞(CEC)对冠心病患者心肌活性及左心室功能的应用价值。方法选取2020年2月至2021年8月保定市第一医院收治的84例冠心病患者作为研究对象(研究组),选取同时段于我院检查无心血管疾病者为对照组(60例)。所有受试者均接受心脏MRI检查。Pearson相关性分析外周血vWF、CEC水平与心肌活性及左心室功能的相关性。结果研究组节段舒张末期容积(rEDV)、节段收缩末期容积(rESV)、首过灌注时间、心肌延迟强化信号值显著高于对照组,节段射血分数(rEF)、首过灌注最大上升斜率显著低于对照组,差异有统计学意义(P<0.01)。外周血vWF、CEC水平与rEDV、rESV、首过灌注时间、心肌延迟强化信号值呈正相关性,与rEF、首过灌注最大上升斜率呈负相关性(P<0.05,P<0.01)。有存活心肌患者rEDV、rESV、vWF、CEC显著低于无存活心肌患者,rEF显著高于无存活心肌患者(P<0.01)。磁共振、vWF、CEC联合诊断的敏感性为95.0%,磁共振、vWF、CEC单独诊断的敏感性分别为85.0%、75.0%、80.0%,联合诊断显著高于单独诊断。联合诊断的ROC曲线下面积为0.933(95%CI:0.886~0.951)。结论外周血vWF、CEC水平与冠心病患者心肌活性及左心室功能具有相关性,联合磁共振检测可有效提高诊断效能,对患者的早期筛查和诊断有重要的临床价值。

急性缺血性脑卒中机械取栓后血栓形成相关因子对血管再闭塞的预测作用

目的急性缺血性脑卒中机械取栓后可溶性P选择素、血管性血友病因子(von Willebrand factor,vWF)、微栓子监测对血管再闭塞的预测作用。方法回顾性选取我院收治的228例急性缺血性脑卒中患者,均行机械取栓治疗,根据治疗后血管再闭塞情况分为血管通畅组(163例)、再闭塞组(65例)。比较2组患者临床资料、可溶性P选择素、vWF以及微栓子监测阳性情况等,采用logistic回归分析血管再闭塞的危险因素。用ROC曲线分析可溶性P选择素、vWF、微栓子监测对血管再闭塞的预测价值。结果血管通畅组发病后取栓时间、美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)评分、可溶性P选择素、vWF以及微栓子监测阳性均明显低于再闭塞组(P<0.01)。logistic回归分析显示,发病后取栓时间(OR=1.627,95%CI:1.199~2.209)、NIHSS评分(OR=2.492,95%CI:1.302~4.767)、可溶性P选择素(OR=2.083,95%CI:1.338~3.244)、vWF(OR=2.547,95%CI:1.293~5.019)、微栓子阳性(OR=2.784,95%CI:1.139~6.806)是急性缺血性脑卒中患者机械取栓后血管再闭塞形成的独立危险因素(P<0.05,P<0.01)。可溶性P选择素诊断截断值为57.85μg/L,ROC曲线下面积为0.787(95%CI:0.736~0.831);vWF诊断截断值为78.32μg/L,ROC曲线下面积为0.803(95%CI:0.773~0.841),微栓子监测的ROC曲线下面积为0.778(95%CI:0.719~0.828)。微栓子监测的敏感性明显低于vWF(72.31%vs 89.23%,P<0.05),特异性明显高于可溶性P选择素、vWF(87.73%vs 76.69%、73.62%,P<0.01)。结论急性缺血性脑卒中机械取栓后可溶性P选择素、vWF、微栓子阳性均是血管再闭塞形成的独立危险因素,对于血管再闭塞的预测具有较高的诊断效能。