超有限因子中套代数的对角、理想与中心

给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画,证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的.举例说明了超有限因子中套代数的理想结构与Hilbert空间上的套代数的理想结构之间的本质不同.

因子中套代数的极大的n-幂零理想

本文研究因子中套代数的极大的n-幂零理想.利用vN代数中的投影的比较理论,获得了因子中套代数的一个理想是极大的n-幂零理想的一个充要条件,该结果推广了陆芳言等人的一些结果.

因子von Neumann代数上的非线性中心化子

设m,n是任意非零整数,且满足(m+n)(m-n)≠0,M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子,并刻画出具体形式φ:A→λA(λ∈F,■A∈M).

因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.

Z_n上四元数代数Z_n[i,j,k]的零因子和单位群(英文)

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2(Zn)的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.

因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数.如果A,B∈M且A*B=AB*=0,有ф(A)*B+A*ф(B)=ф(A)B*+Aф(B)*=0,则称ф是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.

基于伸缩因子的代数曲线曲面变形方法

提出了一种基于伸缩因子的代数曲线曲面变形方法。首先构造了一种用于代数曲线曲面变形的伸缩因子,然后将所构造的伸缩因子分别作用于待变形的代数曲线与曲面,通过改变伸缩因子各参数的取值实现对代数曲线曲面的变形。实例表明,该方法操作方便,易于控制,可获得丰富的变形效果,是一种简单有效的代数曲线曲面变形方法。

高次实系数代数方程的因子优化解

求解高次实系数代数方程的根,对于控制系统的分析和综合设计有着重要意义.计算给定高次代数方程的复根的方法很少.采用劈因子法和首次提出的因子优化方法能够解得实系数代数方程的全部根.这里提出的因子优化方法在收敛性和计算精度等方面优于劈因子法.因子优化方法的立足点是:高次实系数多项式总能够表达为多个三项式(二阶)因子和一个阶次为4阶或3阶的低次多项式的乘积,得到原代数方程的所有三项式因子和低次多项式,就等于得到了方程的根.文中提出的因子优化方法是高效的计算工具,计算精度满足工程实践需要,在迭代次数上优于劈因子法.文中给出的5个计算例子是从测试因子优化方法的有效性、计算精度和收敛性的众多计算例子中选出的典型,恰当地展示了因子优化方法的特性:有效地计算方程的全部复数根和实数根;计算结果有足够的精度.

因子von Neumann代数上的非线性强保*-交换映射

运用算子论方法,研究了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射.证明了当且仅当λ∈C且λλ=1和函数h:M→C,使得A∈M,有(A)=λA+h(A)I.得到了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射是数乘算子和常数之和.

因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

首先给出非线性混合Jordan三重可导映射的定义,然后利用矩阵分解的方法,证明了因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射是可加^(*)-导子.

李代数D_n和无穷维李代数D_n的相因子的确定

运用邓金链图列举了Ｄｎ的各级非零根并讨论了这些根的一些特性．在Ｊｏ－ｃｏｂｉ恒等式和反对称关系εα，β＝－εβ，α的基础上找到了相因子的约束条件．适当选择ｅα系数和εαβ的位相得到满足约束条件的Ｄｎ的相因子．讨论了Ｄｎ与Ｄｎ的相因子的对应关系，从而相应地得到了无穷维李代数Ｄｎ的相因子．

李代数A_n和无穷维李代数A_n的相因子的确定

运用邓金链图列举了Ａｎ的各级非零根并讨论了这些根的一些特性．在Ｊｏ－ｃｏｂｉ恒等式和反对称关系εα，β＝－εβ，α的基础上找到了约束条件．适当选择ｅα系数和εαβ的位相得到满足约束条件的Ａｎ的相因子．构造出Ａ１与Ａ２的根图．借助根图讨论了Ａｎ与Ａｎ的相因子的对应关系。

Ⅱ_1型超有限因子中的三角代数的Jordan理想

证明了Ⅱ1型超有限因子中的三角代数的弱算子拓扑闭的Jordan理想是结合理想。

实型和虚型结构因子的代数公式

应用晶体正空间和倒易空间等效点的矩阵表示讨论结构因子类型,在得到倒易空间点的一般型结构因子类型和系统消光型结构因子类型的代数公式之后,得到并证明了倒易空间点的实型和虚型结构因子的代数公式.即满足提出的实型结构因子类型或虚型结构因子类型的代数公式的任意一倒易空间点h,其结构因子Fh分别为实型和虚型.

因子von Neumann代数上ξ-Lie导子

运用算子论方法,研究因子von Neumann代数M上的ξ-Lie导子。令H是一个维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上的因子von Neumann代数,δ:M→M是一个线性映射,如果对任意A,B∈M,满足AB=0(或AB为非平凡幂等元),有δ([A,B]ξ)=[δ(A),B]ξ+[A,δ(B)]ξ(ξ≠0,±1),则存在T∈M,使得对所有A∈M,有δ(A)=TA-AT。

因子von Neumann代数上ξ-*-Lie同构的特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的维数大于1的因子von Neumann代数。设Φ:A→B是双射且满足条件Φ(A*B-ξB*A)=Φ(A)*Φ(B)-ξΦ(B)*Φ(A),?A、B∈A。证明了以下三个结论:(1)当ξ=0时,Φ是线性或共轭线性*-同构;(2)当ξ∈R/{0,1,-1}时,若Φ保单位元,则Φ是线性或共轭线性*-同构;(3)当ξ∈C/R,若Φ保单位元,则Φ是线性*-同构。

因子Von Neumann代数上的可乘导子

设M是作用在Hilbert空间H上的因子VonNeumann代数,若Φ:M→M满足Φ(AB)=Φ(A)B+AΦ(B)(A,B∈M),则Φ(A+B)=Φ(A)+Φ(B)。

关于代数体函数的因子分解

本文将R.Goldstein和M.Ozawa的关于亚纯函数的因子分解定理推广到代数体函数上,得到了相应的结果。

一类含左零因子代数的结构

刻划了一类含左零因子的代数的结构，解决了己有文献提出的问题。

Clifford代数Cl_(0,3)的张量积分解与零因子理想

给出Clifford代数Cl_(0.3)的张量积分解,利用其张量积因子的性质展开讨论,得到Cl_(0.3)的所有非平凡零因子理想。