数列解题中的"因设致误"举隅

在数学解题中,为了沟通已知条件与待求结论之间的联系,往往需要根据题意作出某种假设,借助于假设的参与,形成新的构思,达到打开解题思路,使问题得以迅速获解的目的.然而,许多情况下,由于假设不当,会影响思维的正确性,导致解题产生错误.本文以数列问题的求解为例,对因假设不当而引起解题失误的几种常见情形予以剖析,望大家能从中受到一些启发,引以为戒,增强免疫力,提高解题的准确性.