单位圆外域-洞室外域共形映射下任意开挖断面隧洞围岩应力解析解

以地下任意开挖断面隧洞为研究对象,将原岩应力场归化为无穷远处与水平轴呈一角度的均匀应力场,引入单位圆外域-洞室外域的共形映射函数,把目标域中以变量z表示的围岩应力函数转化为映射域中的变量ζ表示.将洞壁的应力边界条件方程转化成Cauchy积分方程,利用被积函数的解析性和留数理论,获得了任意开挖断面隧洞围岩应力函数解析通式和围岩应力解析解.将椭圆形隧洞应力边界条件代入应力函数解析通式,求得的φ(z)和ψ(z)与文献结果一致;以公路两车道隧道为研究对象,利用围岩应力解析解开展围岩应力计算和分析,所获结果符合工程规律;利用ABAQUS软件对隧道洞壁应力进行对比分析,分布规律与解析解结果一致.研究表明,只要给出任意开挖断面隧洞的单位圆外-洞室外域共形映射函数,利用研究成果可方便地开展围岩应力解析计算分析.