复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红策略

本文研究了复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红问题。通过控制分红时刻和分红量,最大化直到绝对破产时刻的累积期望折现分红。由于考虑固定交易费用,问题为一个随机脉冲控制问题。首先,本文给出了一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件。借助于测度值生成元理论得到测度值动态规划方程(简称测度值DPE),并且在没有任何附加条件下证明了验证定理。通过Lebesgue分解,本文讨论了测度值DPE和拟变分不等式(简称QVI)之间的关系,证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。最后,本文给出了求解n-波段策略和相应值函数的算法。当索赔额服从指数分布时,得到了值函数的显示解和最优分红策略。

具有固定交易费用的证券投资决策问题

在Ｐｌｉｓｋａ和Ｓｅｌｂｙ所建立模型的基础上，研究了具有固定交易费用的证券投资决策问题．通过进行函数变换，将证券投资决策的一类多维二阶偏微方程自由边界问题转化成特别简单的一类偏微分方程自由边界问题．