基于FPGA的Edwards曲线标量乘法改进与实现

点加是Edwards曲线标量乘法的基本运算,当点加算法确定后,通过减少点加运算次数来提高标量乘法运算效率是一种有效的方法。首先,根据标量乘法在椭圆曲线公钥密码中的使用特点,将标量乘法分成固定点标量乘法、随机点标量乘法和多点标量乘法;其次,采用预计算和窗口法来减少标量乘法中的点加运算次数;最后,在复旦微的JFM7K325T的现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray,FPGA)中进行了实现和测试。结果表明,与原有实现方法相比,改进算法计算256比特固定点标量乘法速度提升了450%,计算随机点标量乘法速度提升了39%,计算多点标量乘法速度提升了66%。