一种能满足MEMS微梁固支边界条件的锚

在MEMS领域 ,微梁广泛应用于各种器件及材料参数的提取中 ,但是由表面微加工工艺制成的单层台阶型锚 ,往往不能使微梁满足理想固支的边界条件 ,从而给器件设计和材料参数的提取带来较大的误差 .为了解决这一问题 ,文中提出了一种结构新颖的锚 ,经Coventorwear软件模拟表明 ,该锚能提供接近理想固支的边界条件 .

平面问题中悬臂梁固支边界条件的简化方法

弹性力学在处理梁的固支边界条件时,基于应变分量积分得到的位移表达式通常比较复杂,无法精确满足固支边界条件,因而只能求得近似解。本文采用固支边界中点的位移约束,结合最小二乘法重新定义了固支边界条件,实现了对梁的位移的准确求解。比较不同边界条件提法的差异,将有助于学生灵活掌握边界条件的简化方法,为开展研究性教学提供素材。

固支边界条件下复合材料厚层板自由振动的正交多项式Rayleigh－Ritz解

本文应用梁特征正交多项式的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法分析了固支边界条件下复合材料厚层板的自由振动，与已有解相比，吻合较好。对于层板各种参数及边界条件对于基础频率的影响也进行了研究。

层合板在固支边界条件下的不稳定后屈曲分析

为了深入地研究复合材料层板所独具的后屈曲特性,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组,并运用广义傅立叶级数法对其进行求解。重点分析了非对称层板在固支边界条件下的稳定性问题,发现层板在此条件下有可能存在非对称的失稳临界点和不稳定的后屈曲路径,进而构造了简化的物理模型进行解释。指出后屈曲的非对称性是由于结构关于Z轴不对称,而不稳定性是由于固支边界条件阻碍了前屈曲的发生。

固支-简支边界条件下脱层梁的自由振动

应用简单梁理论研究了预定脱层对一端固支一端简支层合梁前 8阶自然频率的影响。结果表明 ,脱层降低了自然频率 ;脱层长度越长 ,自然频率的下降越多。对于 1～ 4阶频率来说 ,脱层对偶数阶频率的影响大于对奇数阶频率的影响。对于 5～ 8阶频率来说 ,脱层对频率的影响差别不大 。

四边固支弹性矩形薄板的自由振动

首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加理论化和合理化.此外,还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性.

周边固支环扇形板静力学问题的小波方法

根据相关文献,将拟Shannon小波配置法应用到环扇形板的混合状态方程中,构造出了环扇形板平面方向离散,而厚度方向是解析的混合状态方程。因为用拟Shannon小波张量积表示的近似解是离散形式的,所以固支边界的未知应力可以近似地用内点的应力和位移来表示。数值实例验证了本文方法的正确性。

固支边矩形薄板的纳维叶解法

纳维叶解法是求解矩形薄板弯曲问题的最有效解法,但它只适用于四边简支的边界条件.对于其它边界条件,该方法就无能为力.本文通过深入研究纳维叶解法的特征和三角级数展开的性质,推导建立了四边固支边界条件下矩形板的纳维叶解法,由该解法获得的结果与其它解法结果完全相同但求解过程简捷得多.

两类典型边界下桥梁吊杆频率估计公式化研究

固支-固支和固支-铰支2类典型边界条件下桥梁承重吊杆频率表达式无类似于铰支-铰支边界条件下的显式表达式,这是由于这2类边界条件下短吊杆的频率方程是含有三角函数和双曲线函数的超越方程,需要进行非线性迭代,迭代过程可能造成数据溢出等数值病态。推导2类典型边界条件下承重短吊杆频率的统一表达式,并借助非线性迭代和参数拟合等手段,给出显式拟合公式。数值对比研究表明:在2类典型边界条件下频率拟合公式的相对误差在±2%以内。这些拟合公式是吊杆频率快速估计的简洁方法。