基于虚拟材料法的桁架固频极值求解

基于固频约束时结构动力学拓扑优化的关键约束,提出了一种求解桁架结构固频极值的新方法——基于虚拟材料法的优化计算方法,从节点设计变量和杆件截面积两个层次进行灵敏度分析以进一步优化计算,将拟删除节点相对应的杆件材料特性进行重新赋值,通过极值求解算法以迭代计算得到固频极值。数值算例结果表明所提方法正确、有效。

桁架结构动力学拓扑优化设计解的存在性探讨

首先证明了桁架结构在拓扑构形不变的情况下 ,优化的关键约束—频率的极值的存在。然后进一步从两个方面给出了桁架结构动力学拓扑优化解存在的基本理论 :无固频约束时 ,设计变量连续且不考虑上限约束 ,则优化问题总是有解 ;考虑固频约束时 ,频率约束是是否有解的关键约束 ,并且改变结构拓扑形状可以改变解的存在性。文中算例说明所提理论是正确、合理和有效的。