第24届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答

第一试 (1983年7月6日)4.5小时 1.试找出所有满足下列条件的定义在正实数集上并取正实值的函数f: (ⅰ)对于任意正实数x、y恒有f(xf(y))=yf(x); (ⅱ)当x→+∞时f(x)→0。解.设f是满足题设条件的函数。则有 (1) f(1)=1,即1是函数f的一个不动点:这是因为由条件(ⅰ)

一道国际数学竞赛试题的研讨

第24届国际数学奥林匹克试题里有这样一道代数不等式证明题：

第46届国际数学奥林匹克试题讨论与推广

第46届国际数学奥林匹克（IMO）试题难度适中，内容分布是平面几何2题，代数不等式1题，数列1题，初等数论1题，组合数学1题，较为平均，除第6题外，一般不需要冗长的推导和运算，也没用到高深的知识。

第33届国际物理奥林匹克竞赛光学实验试题解答及分析

介绍了第 33届国际物理奥林匹克竞赛中的光学实验试题及其答案 ,并分析了此题的特点和实验过程中可能出现的问题 .

1990年长春市数学奥林匹克培训班(初中组)竞赛试题及解答

一,选择题 1.假定abc是任意一个三位偶数(a,b,c不必互不相同),将abc重复写3次,得到一个九位偶数abcabcabc,那么。

探究一道波罗的海数学奥林匹克竞赛试题

2011年波罗的海数学奥林匹克竞赛中有如下一道不等式试题：题目设a，b，c，d是满足a＋b＋c＋d=4的非负实数，证明不等式：

一道全国女子奥林匹克数学竞赛试题的思考

在《中等数学》005年第12期上刊登了2005年全国女子奥林匹克数学竞赛试题，当中。

一道国际数学奥林匹克竞赛题的推广

第45届国际数学奥林匹克竞赛第4题（45-IMO-4）：设n（n≥3）为整数，t1，t2，…，tn为正实数。

对一道“北方数学奥林匹克竞赛试题”的探究

问题是数学的心脏，而解题则是推动数学发展的不竭动力．但是题海无涯，单纯依靠大量的解题训练来提高自身的解题能力，显然是不够的．笔者认为，在解决问题的过程中，更为重要的是对问题的深入探索和发展，这样不但可以加深对数学本质的认识，开阔自身的思维，而且可以有效地避免题海战术，达到以少胜多的目的．本文借助对一道优秀的平面几何问题的探索，抛砖引玉，揭示数学问题研究的一般性思维过程．

第46届国际数学奥林匹克（IMO）试题解答

1.在正三角形ABC的三边上依下列方式选取6个点：在边BC上选点A1，A2，在边CA上选点B1，B2，在边AB上选点C1，C2，使得凸六边形A1A2B1B2C1C2的边长都相等。证明：直线A1B1，B1C2，C1A2共点。

第42届国际数学奥林匹克试题解答集锦

在王建立老师的指导下 ,湖北省仙桃中学 990 1班魏维等同学 ,对我刊发表的第 4 2届国际数学奥林匹克试题给出了多种解法 .这里摘登部分同学给出的第一、二。

第33届国际物理奥林匹克竞赛力热学与电化学综合实验试题解答及分析

介绍了第 33届国际物理奥林匹克竞赛力热学与电化学综合实验试题及解答 ,分析了该实验题目的特点和实验过程 .

第36届国际数学奥林匹克试题

1.(保加利亚)设A,B,C,D是一条直线上依次排列的四个不同的点,分别以AC,BD为直径的两圆相交于X和Y,直线XY交BC于Z,若P为直线XY上异于Z的一点。

新课程背景下的数学奥林匹克——2008年全国初中数学竞赛试题分析

初中实施新课程教学后，本着体现基础性、普及性和发展性相结合的新理念，全国数奥普委会也及时地凋整了初中数学竞赛大纲．各省市的初赛，更是十分注意接轨新课程．于是，初中数学竞赛的命题也就起了变化了．