刚度分配图乘法的基本原理及应用

在结构力学中,当采用常规图乘法计算变截面梁结构的位移时,通常会面临弯矩图分块面积多、图乘次数多、计算量大、计算效率低等困难。针对这些问题,从结构刚度的角度出发,提出变截面梁结构位移计算的刚度分配图乘法,推导了该方法的基本公式并建立其使用的基本操作原则。该方法概念清晰,容易理解,充分发挥了图乘法的优势。算例的应用与比较表明,采用该方法进行位移图乘计算简便合理,计算量非常小,计算效率高,值得推广。

基于图乘法大吨位门式起重机跨中挠度预测的研究

门式起重机承受额定载荷时主梁跨中的下挠值是门式起重机整机试验的最重要检测指标。对于大吨位门式起重机整机实验时,实验砝码现场准备往往十分困难,甚至无法进行整机实验检验。针对门架结构考虑了支腿弯矩对主梁挠度影响的情况,推导出集中载荷在主梁L/2、L/3、L/4处作用时的挠曲线方程,通过测量小载荷分别在L/2、L/3、L/4处作用的主梁下挠值,求得主梁和两侧支腿的实际惯性矩,从而可以预测门式起重机额定载荷时主梁的下挠度。主梁三位置小载荷实验法为预测大吨位门架结构主梁挠度提供了实用有效的方法。

基于图乘法的曲杆结构位移分析

目的研究曲杆结构位移计算方法,验证图乘法在曲杆结构中计算位移的有效性和适用性.方法以工程三铰拱为例,将三铰拱等分若干段,每段近似为直杆,其内力曲线图亦近似视为直线图,进行分段图乘求和计算,并将计算结果与积分法和模型试验结果进行比较验证.结果用分段图乘法计算位移值与积分法分析结果比对误差为3.9%;与模型试验值比误差为3.5%.结论积分法求曲杆结构位移较精确,但计算繁琐,特别是数学建模复杂、困难,相对分段图乘法求解曲杆位移方法简便,计算结果能够满足工程要求,可以推广应用.

图乘法计算结构位移的应用剖析

根据多年的力学教学实践总结,图乘法是结构力学课程里的重点和难点内容,是由静定结构进一步学习超静定结构的核心精华所在,本文就图乘法在计算结构位移的应用方面作了较为细致的概括和总结,多角度、全方位的进行了深入探讨。

广义图乘法及内力图一些性质的研究

导出了含取值参数用杆上内力值和荷载值表示两个弯矩图乘积积分值的计算公式．当一个是线性弯矩图，只要求另一个弯矩图在杆端属于（α＜１）类函数．当弯矩图面积不等于零时，本文公式的一个形式属于经典乘法．给出弯矩图面积的计算式和弯矩图形心计算式．当弯矩图形心在杆中心点时，仅利用荷载能求得任意点的剪力．

用图乘法近似计算压杆的临界荷载

本文从压杆弯矩、荷载关系出发，采用图乘法。

浅谈图乘法中的技巧问题

通过多年的教学经验总结出了图乘法应用的技巧,并结合实例加以分析和比较,结果证明应用图乘技巧大大简化了计算,对学生学好图乘法有较大的使用价值。

用图乘法和重积分法求纯弯曲梁挠曲线问题的讨论

等截面直梁受纯弯曲作用,其挠曲线精确解为圆弧线,然而用图乘法和重积分法求得的却都是抛物线.分析了用图乘法和重积分法求解纯弯曲梁的挠曲线均是抛物线而不是圆弧线的原因,给出了用抛物线代替圆弧线的误差.

用图乘法求结构位移时常见错误分析

应用图乘法求结构位移比较简便,但若忽略其适用条件和特点,将导致计算出错.归纳了常见的错误,通过具体实例对图乘法的特点和应用条件进行分析,指出了正确的求解方法,为其正确应用提供了方便.

细长压杆临界载荷的图乘法近似求解

从细长压杆的挠曲线方程出发,采用图乘法,近似计算了两种不同支承细长压杆的临界载荷,并将其结果与欧拉法的精确解作了比较。

幂函数荷载作用下图乘法的一种新方法

给出了幂函数荷载作用下求解结构位移的图乘法的一种新方法.首先介绍了结构在复杂荷载作用下的弯矩图的叠加原理,然后研究了幂函数分布荷载作用下的弯矩图的面积及形心位置.求出弯矩图的面积及形心位置后根据叠加原理可以由此求解结构在幂函数荷载作用下的位移.该方法可以避免采用结构力学传统方法对非标准抛物线图形求解时常见错误,是对结构力学图乘法的一种有益尝试与探索.

图乘法疑点探讨

文章用积分原理和静矩概念讨论了结构力学图乘法中“折线图形与直线图形直接相图乘来求结构位移”的问题。

图乘法中关于三次抛物线的准确解

工程中的梁，在线性分布载荷作用下，用图乘法求解任一截面的位移，若根据国内有关教材所给定的三次抛物线的几何特性求解，势必造成误解。本文采用叠加原理、分部载荷法及图乘法的原理。

图乘法求位移的几点思考

应用图乘法求结构位移比较简便,但若忽视适用条件会导致计算错误。本文通过具体实例对常见错误进行了归纳,对图乘法的特点和应用条件进行分析,为正确、灵活应用图乘法提供参考。

探究图乘法的简便应用

本文主要探究了图乘法中直线与直线图形图乘时,公式(2 ac+2bd+ad+cb)l/6EI的应用,以及引申至复杂的抛物线图形与直线图形图乘时,公式(2 ac+2bd+ad+cb)l/6EI的变形,分析了它的推导过程与适用范围,能更快速、简单的处理部分图形图乘。

结构位移计算中复杂图形图乘法技巧探析

以结构力学位移计算中复杂图形图乘法为背景,分析了图乘法的三个应用条件,总结了复杂图乘法的常用方法。以线荷载作用下悬臂梁中点竖向位移和变刚度悬臂梁端点竖向位移的两个计算实例,分析了构造标准抛物线图形的技巧,总结了图乘法分段图乘、加减相伴的图乘原则,对复杂图形图乘法的计算效率大大提高。

任意n次分布荷载作用下图乘法的探讨

针对结构力学中用图乘法计算结构的位移涉及到的抛物线问题进行探讨,提出杆段受任意n次分布荷载的图乘法计算公式.

对图乘法推导的一点看法

在结构力学教材中,推导用图乘法计算积分∫(M_Pds)/(EI) (1)之值时,根据其中的图为直线图形而设=xtga从数学上看,直线方程应包含x 的一次项和常数项。但所设的表达式只有 x 的一次项,而缺少了常数项。因此,该表达式就不能反映出在区段内为常数时的直线图形。据此建议作如下的更正。

基于图乘法求解结构位移常见问题的研究

从"图乘法"的教学作为切入点,针对应用图乘法求结构位移过程中容易出现的问题进行了分析,阐述了出现问题的原因,介绍了正确的求解方法,以指导实践。

图乘法常见问题小议

通过多年的教学实践,针对图乘法教学中学生经常遇到而又易于出错的三个问题分别进行了分析和讨论,且针对这些普遍性的问题,指出了具体的解决办法,对教学和学生的学习有一定的指导意义.