自适应图像全变差约束的有限角度CT重建算法

针对有限投影角度的CT图像重建问题,提出一种改进的基于自适应图像全变差(Total p Variation,TpV)约束的代数迭代重建算法。改进算法采用两相式重建结构,首先利用代数重建技术(ART)算法重建中间图像并做非负修正,然后利用自适应TpV正则项约束图像稀疏特性,进一步优化重建结果,其中正则项可根据图像区域特性自适应的调整决定平滑强度的参数p,两项交替进行直到满足收敛要求。本文应用经典的Shepp-Logan体模对改进算法进行仿真重建,以重建图像及其局部放大图作为主观分析依据,以profile图和归一化绝对距离值作为客观评估标准,与经典的ART-TV算法进行比较,对比分析重建结果发现:本文算法重建图像不仅与真实体模更接近,重建误差更小,而且能更好地保护图像的边缘特性。

分数阶q-Laplace 全变差图像修补模型的增广拉格朗日算法实现

分数阶TV正则项已被广泛应用于图像处理领域,本文针对一类q-Laplace全变差图像修补模型,采用增广拉格朗日方法进行求解并设计了快速算法,数值实验表明本文所提出的算法对有文字遮挡和人工涂画痕迹的图像具有一定的修补作用。

融合L^2和KL保真项的图像恢复算法

为了有效抑制高斯-泊松混合噪声,针对调和模型不能有效保存图像的边缘细节信息和Kullback-Leibler散度作为保真项(KL保真项)的全变差图像恢复模型对光滑的区域部分去噪会产生"阶梯效应"的不足,提出一种针对高斯-泊松混合噪声去噪的图像恢复变分模型。该模型利用增广拉格朗日算法进行数值实现,将调和模型和全变分模型按照比例进行融合,结合两种模型的优点,增强模型的去噪性能;Kullback-Leibler散度作为保真项和L^2保真项按照比例进行混合,能有效去除高斯-泊松混合噪声的同时,保护图像的边缘细节;使用多幅含不同混合噪声的图像进行对比实验,采用峰值信噪比、结构相似度指标评定图像的恢复效果。实验结果表明,该模型的峰值信噪比和结构相似度大于使用Kullback-Leibler散度作为保真项的全变差图像恢复(TV-KL)模型、改进MS模型(MRT),以及保真项混合模型(MFT)这三个模型,并且计算的CPU时间更短,去噪效果得到明显改善。所提模型具有更好的去噪性能,有效地保持了图像细节和纹理特征方面的信息,获得了更理想的视觉效果,不仅能提高了图像质量,而且在客观上得到了有效的证实,可以应用于X射线图像去噪。

一种基于压缩感知的迭代重建算法

迭代重建算法是一种经典的CT图像重建算法,适合于不完全投影数据的图像重建,其缺点是重建速度慢。为提高图像重建的质量和速度,文中利用压缩感知理论提出了一种改进的基于图像全变差最小的迭代重建算法。该算法在迭代的不同阶段对迭代初始值做不同处理,并在每次迭代结束后采用梯度下降法调整全变差。实验结果表明,该算法不但提高了图像重建质量,同时也加快了迭代图像的收敛速度。