图像性质深挖掘 数形结合显神通

一、题目设函数f(x)=cos(ωx+6/π)在[-π,π]的图像大致如图1,则f(x)的最小正周期为()。A.9/10πB.6/7πC.3/4πD.2/3π二、解答这是2020年全国新课标I卷文理科的第7题。

二次函数的图像性质与字母系数

我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的字母系数确定了(可以用待定系数法确定a、b、c的值),它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围。

对常微分方程求解及图像性质的分析

本文对常微分方程的解的存在性和解析式进行研究,通过软件matlab对常微方程的解析式进行验证。针对复杂的常微分方程不仅用matlab求解,而且用图形显示出数值解,通过图像去分析解的合理性。

巧用几何画板的合并功能动态演示一次函数图像性质

教师重视信息技术与数学课程内容的有机整合,他利用几何画板4.X版本出现"合并文本"、"合并文本到点"功能,来实现与一次函数图像的性质进行整合的制作过程,动态的使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖,使学生从各个不同的角度去观察图形,使学生在一幅幅活图中豁然开朗,积极主动的探求数学真谛。

单元统整观点下的高中数学教学设计与实施--以“正切函数的图像与性质”为例

基于核心素养的高中数学单元模块教学,应统整知识结构、把握知识内在逻辑关系、围绕素养层次进行教学设计.这要求教师基于对数学课程标准的整体认识,关注数学内容的本质及其蕴含的数学思想方法以及学生素养的培养.笔者以“正切函数”为载体,将它所在的“三角函数”单元纳入“函数”这个大单元中进行研究,从研究的内容、方法和过程体验各方面进行整合,促进学生数学核心素养的发展.

一图一课:对简单问题做深度思考——《二次函数的图像和性质》复习教学与思考

《二次函数的图像和性质》复习课可以基于初学时“以形助数”的研究方法,围绕二次函数的图像,引导学生从“根据图像回忆性质”这一简单问题出发,发散关联内容,拓展变化问题,从而在连续不断地思考中,梳理二次函数的基本性质,形成性质运用的有关问题,并且体会数学思考的基本方法,感悟知识迁移的关键路径。即以“一图一课”的方式实现“简单问题,深度思考”,体现数学的“思维之道”。

信息技术与中职数学课程深度融合的实践——以“指数函数及其图像与性质”一课为例

随着信息化进程的加快,信息技术为教育领域带来了新的机遇。为提升中职数学教学质量,本文立足于信息技术,探讨信息技术在中职数学课程中的深度融合路径,包括开发数字化教育资源、拓展智能化教学环境以及实施多元化教学方法。并以“指数函数及其图像与性质”一课为例,详细阐述了其在实际教学中的应用和实践效果,旨在提供一套行之有效的教学改革方案,助力中职数学教学质量以及学生学习积极性的提升。

经历实验探究过程 注重思想方法渗透——“反比例函数的图像与性质(2)”的教学实践与感悟

笔者以“反比例函数的图像与性质(2)”教学设计为例,围绕如何利用问题驱动设计数学课堂,让学生关注知识发生发展过程,经历反比例函数图像和性质的探究过程,注重数学思想方法的渗透,重视学生的能力、核心素养的培养,阐述教学实践与感悟.

类比迁移,突出研究路径和方法--《二次函数的图像和性质》单元整体教学设计与思考

苏科版初中数学九年级下册第5章第2节《二次函数的图像和性质》安排了3课时,分别引导学生学习形如y=ax^(2),y=ax^(2)+k、y=a(x+h)^(2),y=a(x+h)^(2)+k、y=ax^(2)+bx+c的二次函数的图像和性质。有必要“放眼全局”“瞻前顾后”,对这一单元进行整体教学设计。具体地,可以引导学生类比迁移研究一次函数、反比例函数图像和性质的经验,抓住从特殊到一般的研究路径和数形结合的研究方法,研究二次函数的图像和性质。

把握研究规律 促进智慧生长——“探究新函数图像与性质”教学及反思

一、教学目标通过实例归纳出研究函数的一般方法,运用总结的方法探究新函数的图像和性质;经历对新函数图像和性质的探究过程,掌握探究新函数图像和性质的一般方法;通过对新函数图像和性质的探究,体会数学研究方法的一致性和可迁移性,发展学生思维,形成科学的思维习惯,培养学生核心素养。二、教学重难点归纳总结研究新函数图像和性质的方法;感悟探究新函数图像的一般方法。

数学课堂教学中的得与失——《指数函数图像和性质》一堂课的教学与反思

俗话说"国运兴衰,系于教育;教育成败,系于教师。"教育的质量永远无法超越教师的质量,而教师的质量体现在课堂教学上[1]。课堂教学中,认真备课非常重要,常进行教学反思也是至关重要的一部分。教学是一个不断思考、不断反思、不断探索的过程,俗话说,每一堂课都有值得学习的地方,再精彩的课也有欠缺、处理不当的地方,所以教师在教学中要不断总结、不断反思、完善和提升自我,设计出更适应学生的教案,以达到更高的教学质量。下面是笔者对《指数函数》一堂课的教学进行总结与反思。

反比例函数的图像与性质

反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线．当k>0时．双曲线位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线位于第二、四象限，在每个象限内．y随x的增大而增大．双曲线与x轴、y轴都没有交点．而是越来越接近x轴、y轴．

用几何画板探究幂函数的图像和性质

幂函数的图像和性质是中学数学教学中的一个难点,通过几何画板可以快速、精确地描绘出幂函数的图像,动态演示幂函数图像的变化规律,以便学生全面系统地掌握幂函数的图像和性质.

多媒体教学在中职数学教学中的应用——以“正弦函数的图像和性质”为例

中职学生普遍数学基础较差,在初中阶段没有养成良好的数学学习习惯,长期的数学成绩低迷导致学生对数学课程的学习兴趣较低,对学习数学的信心不足,也导致了他们对传统教学手段产生了厌烦情绪。随着现代科技的进步与发展,多媒体技术在教学过程中的应用已经越来越广泛。在课堂上合理利用多媒体,可以有效激发学生学习兴趣,使学生觉得数学不再枯燥,合理利用多媒体技术也可以将抽象的数学问题变得生动形象,易于理解,使学生觉得数学课不再枯燥难懂,从而提高数学课的课堂效率。

建构单元认知的整体框架——《二次函数的图像和性质》起始课教学设计与思考

“单元整体建构课”的教学目标是让学生管中窥豹,建构单元认知的框架结构,从整体上把握研究方向和路径,了解主体内容和方法,以发展数学思维,提升数学素养。基于《二次函数的图像和性质》一节起始课的教学设计,阐述对“单元整体建构课”总体特点、设计策略、实施价值的思考。

应用GeoGebra探究“反比例函数的图像和性质”教学

信息技术与教育教学的融合与创新是当前教学改革的热点。以"反比例函数的图像和性质"为例,展示了动态数学软件GeoGebra在数学课程教学中的应用。利用GeoGebra的加密功能,尽可能多地描点,直观形象地呈现出函数图像的形状和变化趋势;通过使用本软件动态控制变量,帮助学生发现变化中的不变性,归纳函数的性质,体会从特殊到一般的数学思想。此软件支撑下的数学实验,激发了学生的学习兴趣,满足了学生的个性化学习需求,提高了课堂实效,对落实数学核心素养的培养发挥了重要作用。

探究性教学在“二次函数图像与性质”教学中的应用研究

探究性教学是以探究活动为主要开展形式的数学教学活动,是新课程改革理念下值得推广实施的教学方式.文章首先对探究式教学进行了简要论述,然后以“二次函数图像与性质”的教学为例,对探究式教学的应用作了简要分析.

二次函数的图像及性质在初中教学中的几点思考

文章结合2019年福建中考数学的第10题、第25题进行分析,分享在初中数学中教学二次函数的图像及性质的几点经验:培养学生动手作图能力;密切联系其他数学知识;注重渗透数学思想;合理利用信息技术.

信息化初中数学二次函数的图像及性质课堂教学策略

在现代技术发展的多媒体网络环境下,各行各业信息化进程显得更加协同进步,为了将单一地教育领域转变学生易接受的方式,突破传统教育的教学。信息化教学是帮助学生由被动学习转化为个性化实践的重要手段,将信息化教学理念发挥出学生易理解的信息,将信息的主观能动性发挥极致。实现信息化教学策略可培养学生全方位发展,主要通过创设问题情境,培养学生发现问题和解决问题的能力,具有一定的形象化。本文从信息化教学、初中数学二次函数图像教学相关理论入手,将传统教育合理地联系在一起,进而完善课堂教学相关策略,从而发挥教师的指导性。