多元学习手段启迪思维,探索图形与图形关系——以“认识平行四边形”教学为例

＂图形与几何＂是数学学习的重要内容之一,《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：直观与推理是图形与几何学习的两个重要方面,教学活动中可以运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形,使学生理解、掌握好有关平行四边形的知识,使平行四边形这一新的知识点,纳入到原有的知识结构中,帮助学生进一步理清图形与图形的关系,形成完整的知识网络。

突出图形探究 强化代数推理——2022年高考“平面解析几何”专题解题分析

自2018年高考数学强化内容改革以来,平面解析几何问题逐渐回归到几何问题解析化途径的探索研究与选择中.其中,解析化是实现用代数方法解决几何问题的关键环节.在具体的解析化过程中,解题要能够从数量与数量关系、图形与图形关系角度出发,挖掘数量与图形及其关系的内涵特征,将几何问题坐标化,并最终转化为代数式,通过代数推理与运算得到代数结论,解决几何问题.

理解课程内容结构 做好初高中教学衔接——以“用向量法研究平面图形”说课为例

用向量方法研究平面图形性质的优势在于,把原本缺乏统一解法的步骤转化为可以按照程序操作的三步曲,把原本较为复杂的图形分析过程转化为较为简单的运算过程,把原本单一结论的推导过程转化为易发现新规律的研究方案。

几何问题“解析化”途径的探索

几何问题"解析化"是实现用代数方法解决几何问题的关键环节。在具体的解析化过程中,要能够从数量与数量关系、图形与图形关系的角度出发,挖掘数量与图形及其关系的内涵特征,将几何问题先实现坐标化,再转化为代数式,通过代数推理与运算得到代数结论,解决几何问题。