为什么要以长方体为载体学习基本图形位置关系

普通高中数学课程标准提出以长方体为载体学习基本图形位置关系.长方体结构特征的独特性、模型获取的便捷性、几何属性的整体性、学习经验的迁移性和学习方式的可行性是这一要求提出的重要原因.在基本图形位置关系的教学中要整体把握课标的要求,充分发挥长方体载体价值,还要通过长方体多种形式丰富情境创设样式,利用长方体的变形体拓展长方体载体价值.

细品一例典型图形

近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系.尤其是平行垂直的证明,它们都是以某一几何体为载体进行考査的,如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究.对我们认识空间图形,提高空间想象力会很有帮助,本文以一图例加以说明.

从一个典型图形说开去

近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系，尤其是平行垂直的证明，它们都是以某一几何体为载体进行考查的，如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究，对我们认识空间图形，提高空间想象力会很有帮助．本文以一图例加以说明．

第4章 平面图形及其位置关系

1．课前观察手电筒的光束、竖琴的琴弦、道路两旁的电杆以及向远方无限延伸的铁路，实地观察建筑工人砌墙，木匠弹墨线等实践活动．2．准备三根针、一块橡皮、一根线．

变化图形位置的几何探索题

现在的数学越来越注重对探究能力．创新意识的培养．相应地，题型正逐步由过去的封闭型转向为探索型．图形之间的位置关系是几何题中的重要条件，且位置关系是可变的，这样通过变化位置关系，使结论具有探索性的问题也就成为考题的热点，下面就此问题读一些常见，类型。

“二面角”的教学分析与建议

空间角是立体几何中的一个重要内容，它是空间图形中突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，所以不论是《全日制普通高级中学教科书数学》（以下简称旧教材），还是《普通高中课程标准实验教科书人教版数学2（A）》（以下简称新教材）它列为学生必修的内容。

系统观下“探索直线与圆的位置关系”的教学构建

系统观下的数学学习将所学知识置于学科知识体系的角度来设计学习过程,让学生运用已有的经验和方法做相似的事情,体现内容的整体性、方法的联系性、过程的有效性,构建"前后一致,逻辑连贯"的学习过程,形成良好的认知结构。

思想在题中

直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直，是立体几何中图形位置关系的重点．这类问题的证明就是上述六种位置关系的不断探索与转化．

“极限思维”巧解题

一类以圆的知识为背景，用“隐形”动态几何模式呈现，求阴影面积取值范围的问题，要求学生对图形位置关系变化过程有深刻的理解，反映出学生是否具有局部与整体的差异性意识及数学思想和数学思维深度．检验学生能否用已有知识，学习经验探求未知领域，能否将所学知识融合、拓展与应用．这类问题如果能巧用“极限思维”，问题就会迎刃而解．

《比较线段的长短》教学设计与反思

一、教材分析 （一）内容、地位和作用 本节课是北师大版七年级下册第四章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形重要的基础知识。学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形，在上一节课也学习了《线段、射线、直线》，了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的基本性质和比较方法。本节课的内容对学生几何意识的起步、动手能力的培养、几何语言的训练、认识空间与图形，乃至以后几何图形的学习都具有重要的作用。

《线段、射线、直线》教学设计

一、教材分析本节课是《平面图形及其位置关系》这一章的起始课，可以说是平面几何的入门课。线段、射线、直线是最简单、最基本的图形，是研究三角形、四边形等复杂图形的基础，可以说是学生接触图形符号化，图形抽象化的开端，同时在情感上是激发学生兴趣，培养学生数学情感的关键一课。