有趣的剪拼

剪拼游戏是同学们喜欢的，在解题时动手剪一剪、拼一拼，还常常可以帮助我们找到解题的突破口。

剪拼题的统一解法(高二、高三)

02年高考数学有一道立几剪拼题为: ①给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;

“剪拼”中的数学思考

把一个图形分割成几块；将几个图形拼成另一个与之等积的图形；先把一个图形剪成几块，然后再拼成另一个与之等积的图形，这些都是图形剪拼问题．有趣的图形剪拼问题中常常蕴含着理性的数学思考，要求解题者进行多方位、多角度、多层次探索，可以培养解题者思维的灵活性、发散性和创新性．笔者例析几例，与同仁共赏．

奇妙的图形

长方形、正方形、圆是我们熟悉的朋友。大家知道吗?它们都是变身能手呢! 数学课上,老师让我们拿出一张长方形纸,问道:

剪拼问题一例

图形剪拼问题，就是将已知的若干个图形剪开重新拼合成符合条件的新图形．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合等实践活动和思维过程．灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．

新课标下图形的剪与拼

学生数学学习的内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证推理与交流……新的数学课程标准在这一方面得到了充分的体现，使学生真正地认识到数学就在身边．下面，以北师大版《数学》(七年级)书中图形的剪与拼问题为例加以说明。

动手动脑 趣味无穷

近年来,几何图形的剪裁拼镶已成为各地中考热点,通过对几何图形的剪裁拼镶,能加强学生对数学的思考,激发学数学的兴趣,提高动手能力,培养创新思维.

一道全新的高考数学试题——2002年文科数学（全国卷）第（22）题评析

2002年高考数学文科(全国卷)第(22)题共三个小题。第(I)小题要求用两块面积相同的正三角形纸片,分别剪拼成一个正三棱锥和一个正三棱柱模型,使它们的全面积与原三角形面积相等。请学生自行设计剪拼方法,并用虚线分别标志在所给的两个正三角形纸片的示意图上,再作出简要说明。第(Ⅱ)小题要求学生在第(I)小题的基础上,比较由他们自行剪拼所得的正三棱锥和正三棱柱的体积的大小。第(Ⅲ)小题是附加题,同样要求学生自行设计剪拼方法,将一块任意三角形纸片剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的这个任意三角形的面积相等,并用虚线标示在给出的任意三角形纸片的示意图上,再作出简要说明。

一道“希望杯”竞赛题的推广(高二、高三)

在第十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二年级第二试中,有一道题目: 给定一个三角形纸片,你能否用它为原料剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱的全面积等于原三角形的面积)?说明你的方法.这里“剪拼”的意思是:依直线裁剪,边对边拼接. 通过对它的深入研究,我们发现该命题可以进一步推广.

对2002年全国高考数学(21)题的思考

2002年全国高考数学21题,采用图形剪拼方法,通过平面图形与空间图形的结合,设计出一道以考察学生"观察"、"研究"、"实验"、"制作"等一系列创新思维能力为主的别具一格的好题,通过对本题的深入探讨,觉得本题不仅具备良好的考试选拔功能,而且对今后开展研究型教学、培养学生数学思维能力,具有良好的导向功能.