建构主义理论下小学“图形的认识与测量”教学研究

我国基础教育正从行为主义走向建构主义,从知识本位论时代走向核心素养时代。《义务教育数学课程标准(2022年版)》的出现,将建构主义与核心素养的培养有机结合起来,更加符合对21世纪所需的创新型人才的培养,也能更好地实现立德树人的根本目标。通过善用知识结构培养核心素养、巧用知识关联形成知识网络、妙用生活情境提供多元表征三个方面,研究建构主义理论下小学数学“图形的认识与测量”的教学活动。

“图形的认识与测量”结构化教学初探——以《长方形和正方形》单元为例

教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中,从整体的视角对教学内容进行结构化整合。“图形的认识与测量”主题下的结构化教学,应在学情分析的基础上,梳理单元知识内容,建构单元教学框架,并以大任务统领的方式整体设计学习活动。

从寻找原型到实物创造——“图形的认识”教学路径例谈

小学数学“图形与几何”领域的课程内容主要集中在“图形的认识”主题下。根据课标定位和要求,结合内容特征以及小学生学习规律,“图形的认识”教学可以遵循如下基本路径:在生活经验中寻找图形的原型,在动手操作中探究图形的特征,通过变式比较理解图形的本质,从运动变化的角度研究图形的形成,运用图形的性质尝试实物创造。

基于APOS的小学数学概念教学——以“图形的认识”为例

APOS理论注重认知发展的框架,强调外部操作与内部思考的双重重要性.将APOS理论融入“图形的认识”等数学概念教学,能提升课堂的互动性,激发学生对数学的兴趣,促使学生更主动地学习.学生在教师指导下,通过参与现实活动、执行操作、处于情境中,抽象并识别数学概念的核心特点,对提升教学效果至关重要.文章基于概念知识的特征和学生的认知发展规律,采用APOS理论的四个阶段作为教学基础,以“图形的认识”为案例进行概念教学实践,旨在培育小学生核心素养和建立高效课堂.

立足主题,兼顾“四性”,培养量感——基于人教版教材“图形的认识与测量”主题的研究

《义务教育数学课程标准(2022年版)》增加了量感这一概念,将其归于核心素养之“数学的眼光”的范畴。“图形的认识与测量”主题内容是培养小学生量感的重要载体,教师应立足教学主题的一致性与整体性,关注学生量感的阶段性表现与进阶性发展,解读教材,设定目标,实施教学。

基于APOS理论的小学数学“图形的认识”教学策略

APOS理论本质上是一种建构学习理论,致力于探讨数学概念教学。文章从APOS理论的活动、过程、对象、图式四个阶段出发,搭建APOS理论指导小学数学“图形的认识”教学的理论框架,从教学准备与分析、教学设计与实施两个方面阐述“图形的认识”的教学策略。

小学数学“图形的认识”单元整体教学实践研究

单元整体教学可从全局视角帮助学生建构知识网络,有助提升学生学习效果。小学数学教材内容按照单元结构编排,教师可利用单元模块内容进行教学,让学生对数学知识有整体认知。单元整体模块教学是数学教学的典型策略之一。由于教材编制中各部分内容存在交叉特征,因此教师需动态调整教学顺序。本文着重研究小学数学“图形的认识”单元整体教学实践措施,旨在为同业人士提供参考。

在丰富的数学课堂体验中促进“量感”的有序生长——以“图形的认识与测量”三主题教学实践为例

新课标增加了对“量感”的论述与要求,足可以见“量感”的重要性。有效建立且有序发展量感,将有助于帮助学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,形成抽象能力和应用意识的经验基础。以“图形的认识与测量”主题教学实践为例,从经历量感形成的完整过程,探究量感生长的有效策略,理解量感在教材中的定位三个层次,探究数学课堂中量感如何有序生长。

中美小学数学课程“图形的认识”的比较研究

美国小学几何的图形的认识内容丰富，重视对探究、猜想、推理能力的培养。我国现行的数学课程小学几何的图形的认识的内容和要求，与大纲相比基本不变。与美国相比，我们的内容比较狭窄，有一定的拓展空间。建议增加一些几何图形的概念，如点、中点、平面、相交线、平面图形、多边形、立体图形等，以培养学生的空间观念、探究能力和创新精神。

“图形的认识”的育人价值与教学策略——基于整体结构化的教材解读

“图形的认识”隶属于“图形与几何”领域，是小学阶段发展学生空间观念和直观思维的重要知识载体。其育人价值主要体现在三方面：在输入形成表象的过程中，建立数学的理性眼光；在操作、体验的过程中，渗透数学的基本思想；在观察、想象的过程中，建立知识的结构联系。教学时，应立足不同角度，提供多种材料，引导思维深入，帮助学生形成对图形认识的整体感知，对图形本质的理性认识，对图形认识的方法结构，发展对图形概念的语言表达。

范希尔理论指导下的“图形的认识”教学

根据范希尔理论,小学生的几何思维主要处于水平1—水平3阶段。由此,可结合教材的分段螺旋上升式安排,做细、做实“图形的认识”教学。水平1阶段的教学可分为三个步骤:观察物体,聚焦图形;比较图形,提炼共性;符号表征,建立表象。水平2阶段的教学可分为三个步骤:分离特征;提纯本质;简略表征。水平3阶段的教学可分为两个步骤:建立图形关系;开展图形推理。

如何理解和把握“图形的认识和测量”主题的教学--马云鹏教授、吴正宪老师访谈录(五)

新课标把“图形的认识”与“测量”整合为“图形的认识与测量”一个主题,这是为什么?凸显了什么意义?教师又应如何在教学中整体认识与把握呢?结合这些问题,我专门对马云鹏教授、吴正宪老师进行了访谈。一、为什么把“图形的认识”与“测量”整合成一个主题?访谈者:新课标为什么要把“图形的认识”和“测量”整合在一起呢?凸显了什么意义?两位老师能说明一下吗?

学生合作交流 自主构建知识系统——《“平面图形的认识”整理和复习》教学设计和反思

《“平面图形的认识”整理和复习》这一课是小学数学第十二册中的123-125页的内容，本课的教学任务是把知识整理成系统的知识网络，以便使学生可以更好地掌握和运用各种平面图形之间的内在联系与区别。而由于小学生认知能力的原因，小学数学知识往往分成若干层次逐步完成，知识呈现出零散状态。整理和复习能使知识连接，构建成相对稳定的有整合力的知识系统。如何使整理和复习更为有效，我结合我班的特点和我的实验专题，决定本课通过合作学习，来让学生进行整理和复习。下面来分别介绍我的教学设计和教学反思：

活用基本图形,积累基本经验——以“平面图形的认识”一类经典问题为例

学生要顺利地解决一个几何问题,不仅要正确地认识一些基本图形及其性质,还要能从复杂问题中挖掘基本图形并运用其有关性质和已知条件。教会学生运用基本图形及其性质解决问题,既能提高学生的解题效率,又能促进思维的发展,增强学生的解题信心。教师应帮助学生掌握一些重要的图形,并在教学中有意识地强化他们对基本图形的运用,以提高学生研究几何图形性质的能力。

“图形的认识”教学中“学导”方式的探索

“图形的认识”作为“图形与几何”领域的一大内容,是学生研究空间形式科学的第一主阵地.小学生对几何图形的认识虽有一定的经验积累,但仍存在对图形本质属性不能正确识别、知觉立体几何图形比知觉平面图形困难、缺乏想象能力及空间观念等问题.因此,在“图形的认识”教学中,教师可设置导学案让学生自主预习,以学定教,明确教学目标;在教学过程中顺学而导,设置冲突,引导学生构建图形概念的知识框架;最后以教促学,整体把握,发展学生的空间观念.

重组“图形的认识” 提高课堂复习效率

如何上好数学复习课一直是教师头痛的事情。结合教学实例，从化静为动变形式、猜想结合现本质、由面到体成体系这三个角度介绍了如何上好“图形的认识”的复习课。

直观不是直接,简洁不能简单——以“图形的认识”为例探讨直观性教学

许多教师以为直观就是直接,直观性教学就是直接给教具、给定义、给结果、给答案,这样做,似乎达到了“大道至简” 的目的,但是,这种“简”只是简单而不是简洁.以“图形的认识”为例,通过合理地选取教具、到位的示范、直观的展示、生动的讲解, 展现直观性教学的特性.

立体图形的认识

本节课的内容是小学阶段“图形与几何”中有关立体图形知识的整理与复习。通过复习所学立体图形的特征,比较和沟通有关立体图形之间的联系与区别,使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通几何图形知识之间的联系,形成良好的认知结构,发展空间观念,提高解决问题的能力。

要素分析:“图形的认识”学习路径提炼与运用——“认识长方形和正方形”教学实践与思考

课前慎思。荷兰数学教育家范·希尔夫妇认为,学生几何思维的发展可以分为五个水平:视觉、分析、非形式化的演绎、形式的演绎和严密性(表1)。小学阶段,大部分学生一般只涉及前两个水平,部分学生能达到第三个水平。范·希尔几何思维水平具有次序性、发展性,每个水平都是基于前一个水平的进一步发展。

“图形的认识与测量”的单元统整教学

单元统整教学即大单元教学,着眼一个单元,甚至打破单元边界,通过解析知识、能力的结构,进行整合、重构,达成联结与迁移(如图1)。高效自主的学习是旧知到新知的学习过程中,以方法模式的迁移为桥梁,让关键能力在两个类似知识模块间形成同化与顺应。本文聚焦图形与几何领域内的关键能力,通过整体架构,实施能力导向的大单元教学策略,促进学生关键能力的提升。