聚焦审辨能力 提升思维品质——以“图形等式”教学为例

新课标下的小学数学教学的一个重要的教学任务就是培养学生的数学思维,提高学生的数学核心素养。以“图形等式”教学为例,分别对学生审辨式思维中的审问、慎思、明辨、决断这四个过程的思维品质进行激活、发展、提升与强化。

利用图形等式提高低段学生对数量关系的理解能力

低段学生由于思维定式和理解能力的限制,对数学应用题的数量关系往往缺乏综合分析能力。教师可采用图形代数的教学形式代替大量同类题目的练习,以逐渐加深学生对数量关系的理解。除此之外,作为工具的图形等式有助于学生关注数量关系的本质,进而拥有更高层次的数学解题能力。

以形助数 推算等式

图形等式推算是用图形代替未知数,列出等式并求解的过程。它能帮助学生审清题意,将复杂的数学问题去情境化,变得直观简洁明了,有助于学生理出数量关系,构建数学模型,提高解决问题能力,发展数学思维能力,更为以后的方程学习打下良好的基础。

建构不等式突破椭圆、双曲线离心率取值范围问题

历届高考数学试卷中,离心率问题都是考查的重点、热点问题,在解决离心率问题过程中,体现了数学的核心素养、函数与方程、化归与转化思想,包括数学逻辑推理、数学运算中全字母的运算、平面几何图形的直观想象等方面.

Kato's inequality and Liouville theorems on locally finite graphs

In this paper,we study the Kato's inequality on locally finite graphs.We also study the application of Kato's inequality to Ginzburg-Landau equations on such graphs.Interesting properties of elliptic and parabolic equations on the graphs and a Liouville type theorem are also derived.