基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 .

稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

差异性传播引导块稀疏正则的图拉普拉斯嵌入

图拉普拉斯嵌入(graph Laplacian embedding,GLE)作为传统的无监督降维方法在处理非线性流行数据上有着广泛的应用,但是它忽视了数据本身所携带的有限的弱监督信息,同时仅学习样本空间的结构,无法有效区分具有高度相似的不同类簇的样本。鉴于此,提出了一种差异性传播引导块稀疏正则的图拉普拉斯嵌入(dissimilarity propagation-guided block sparse GLE,DPBS-GLE)方法。首先,引入约束谱正则聚类(constrained clustering via spectral regularization,CCSR)模型,结合弱监督信息生成的成对约束,将原样本映射到高维的类判别空间,增强类簇之间的差异性;然后,通过图正则化方式,获取高维空间的邻接结构;最后,使用样本的“勿连”约束构造不相似矩阵引导一个稀疏正则项,用来增强数据低维嵌入的块对角表示能力,进而提高样本间的差异性。提出的算法与其他5个对比算法在6个标准数据集上进行比较,实验结果表明,提出的算法具有更高的聚类性能。

基于CFSFDP图拉普拉斯算法的非侵入式负荷监测方法

非侵入式负荷监测(NILM)是中国未来电网建设的重要发展方向之一。为克服传统非侵入式负荷监测方法的计算数据量大、辨识准确率较低等问题,提出了一种基于快速密度峰值搜索算法(CFSFDP)图拉普拉斯算法的非侵入式负荷监测方法。首先,该方法利用输入的设备有功功率数据采取快速密度峰值搜索聚类算法构建家用电器的功率阈值向量和先验图结构;然后,结合图信号的平滑度特征和总功率信号构建图拉普拉斯二次型最优函数,利用Tikhonov正则化方法以迭代的方式求得最优解,从而实现用电负荷图信号的重构;最后,根据功率阈值向量将图信号转换为功率信号,即可实现用户的非侵入式负荷监测。对某一家庭2 d的实测用电数据进行仿真分析,包括2 d内的负荷监测结果和采样频率对算法性能的影响,结果如下:1)该方法能够识别出第1天内工作的所有设备,各用电设备消耗用电量比例与实际耗电量比例接近。2)该方法对第2天的负荷识别准确率达到了90.1%,优于4种对比算法。单个用电设备的分解精度达到91%以上,绝大多数设备的用电量误差都低于对比算法。3)当数据采样间隔增大为2 min,所提算法的准确率、辨识精度和单设备分解精度都有所降低,但数值上优于对比算法,并且有更优的时间复杂度。研究结果验证了所提非侵入式负荷监测方法的有效性及其优越性,对于解决实际低频NILM问题有很大的优势。

基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类方法

针对传统低秩表示聚类方法存在的稀疏性不足及噪声敏感等问题,提出了一种基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类模型.一方面,通过加入图像数据局部相似性的约束,在保持表示矩阵分块对角的特性下,增强了其稀疏性;另一方面,从数据相关性的角度分析了低秩表示模型的聚类性质,通过采用鲁棒低秩表示模型,不仅降低了噪声的干扰,而且减弱了表示字典数据之间的线性相关性,从理论上保证了最终的邻接矩阵具有分块对角的良好聚类性质.与传统低秩表示方法相比,本文得到的表示矩阵既保证了分块性质,又更加稀疏,仿真实验结果表明聚类效果有明显提升.

基于图拉普拉斯变换和极限学习机的时间序列预测算法

由于时间效率的约束,多元时间序列预测算法往往存在预测准确率不足的问题。对此,提出基于图拉普拉斯变换和极限学习机的时间序列预测算法。基于图拉普拉斯变换对时间序列进行半监督的特征提取,通过散布矩阵将监督特征和无监督特征进行融合。设计在线的极限学习机学习算法,仅需要在线更新网络的输出权重矩阵即可完成神经网络的学习。利用提取的特征在线训练极限学习机,实现对多元时间序列的实时预测。基于多个数据集进行仿真实验,结果表明该算法有效地提高了预测准确率。

基于低秩和图拉普拉斯的属性选择算法

针对无监督属性选择算法使用单一方法,未考虑数据间内在相关性和噪声等问题,提出一种基于属性自表达的低秩无监督属性选择算法。算法首先将稀疏正则化(l2,1-范数)引入属性自表达损失函数中实现无监督稀疏学习,其次在系数矩阵中加入低秩约束以降低噪声和离群点的影响,然后利用低秩结构和图拉普拉斯正则化使子空间学习兼顾数据的全局和局部结构,最后通过属性自表达实现无监督学习。经数据集上多次迭代验证,该算法能够快速收敛并达到全局最优,与SOGFS、PCA、LPP、RSR等四种算法相比分类准确率平均提高了16.11%、14.03%、9.92%和4.2%,并且在各数据集上互信息平均值也是最高的,说明该算法有效、高效。

图拉普拉斯正则化稀疏变换学习图像去噪算法

从噪声图像中恢复干净的图像是对图像进行有效处理与分析的首要前提之一,而去除噪声的同时保持图像的特征则是图像去噪的一个具有挑战性的问题。为了在去除噪声的同时尽量保持图像的局部结构特征,提出了一种基于图拉普拉斯正则化稀疏变换学习的图像去噪算法。通过引入图拉普拉斯正则化对邻域像素进行约束,可以较好地保护相邻像素之间的相关性,从而增强图像的局部平滑性。并且,为了更好地利用图像的非局部信息,在相似图像块度量中引入优化后的稀疏编码,从而寻找到更准确的相似图像块。实验结果表明,无论是在量化指标还是视觉质量上,所提算法均能取得较好的去噪性能。

基于图拉普拉斯的多标签类属特征选择

多标签特征选择能够有效去除冗余特征并提升分类精度,是解决“维数灾难”问题的有效方法.然而,已有的多标签特征选择算法是对所有标签选择出相同的特征,忽略了标签与特征之间的内在联系.事实上,每个标签都具有反映该标签特有属性的特征,即类属特征.提出一种基于图拉普拉斯的多标签类属特征选择(multi-label label-specific feature selection based on graph Laplacian,LSGL)算法.对于每个类别标签,基于拉普拉斯映射获得数据的低维嵌入,再通过稀疏正则化获得数据空间到嵌入空间的投影矩阵,接着通过分析矩阵系数确定每个标签相应的类属特征,最后使用类属特征进行分类.在5个公共多标签数据集上的多标签特征选择与分类实验结果证明了所提算法的有效性.

基于动态图拉普拉斯的多标签特征选择

针对基于图的多标签特征选择方法忽略图拉普拉斯矩阵的动态变化,且利用逻辑标签来指导特征选择过程而丢失标签信息等问题,提出了一种基于动态图拉普拉斯矩阵和实值标签的多标签特征选择方法。该方法利用特征矩阵的稳健低维空间构造动态图拉普拉斯矩阵,并利用该稳健低维空间作为实值标签空间,进一步使用流形约束和非负约束将逻辑标签转化为实值标签,以此来解决上述问题。所提方法与3种多标签特征选择方法在9个多标签基准数据集上进行了对比实验,实验结果表明,所提多标签特征选择方法可得到高质量的特征子集,并且能获得很好的分类表现。

基于图拉普拉斯嵌入的合成孔径雷达时变窄带干扰抑制算法

合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)作为一种宽带系统,常与同频段内其他有源电磁系统发生冲突,这些信号相较于宽带SAR系统而言,大部分是窄带干扰(narrow-band interference,NBI),会对高分辨SAR成像系统产生严重干扰。早期关于NBI抑制问题的研究中,很少有人注意到NBIs在不同脉冲之间可能具有局部时变特性,这削弱了某些经典方法在干扰抑制上的性能。因此,本文提出了一种图拉普拉斯嵌入(graph Laplacian embedding,GLE)算法,通过在不同脉冲信号之间构建拉普拉斯嵌入关系来抑制NBIs。这使得局部时变的干扰能够被嵌入到非线性低维流形中,并被有效去除。对实测受NBI干扰的SAR数据进行处理,处理后的结果证明了所提方法的有效性。

基于字典学习与图拉普拉斯矩阵的图像降噪

为了获得更好的图像降噪效果,本文为图拉普拉斯矩阵引入正则化项,结合一般稀疏表示降噪模型,提出一种新的图像降噪模型,模型包括数据保真项、图拉普拉斯矩阵正则化项和稀疏约束项;同时提出选取归一化的图拉普拉斯矩阵的特征向量作为字典学习的首字典.仿真实验表明:本模型有较好的降噪效果,处理图像的峰值信噪比比双边滤波(BF)和非局部均值(NLM)高,且图像呈现出更清晰的外观和细节.

基于低维流形模型的图拉普拉斯正则化的点云去噪算法

针对目前点云去噪算法易忽略边缘特征的问题,为了保留点云的显著结构特征,提高点云去噪的精度,提出一种基于低维流形的去噪算法。假设点云分布在高维空间的低维流形上,利用点云间表面的自相似性建立图拉普拉斯模型以近似流形结构,结合图的正则化约束,实现点云的精确去噪,最后通过计算均方误差对算法进行定量评价。实验结果表明,提出的点云去噪算法具有较小的误差,并且能够较好地保留视觉显著结构特征。

图与复杂网络的拉普拉斯谱(英文)

总结了图与复杂网络(包括随机图与小世界网络)的拉普拉斯谱的最新的结果和研究进展.主要内容包括给定度序列的拉普拉斯谱半径、拉普拉斯系数、代数连通度、双随机矩阵和随机图与小世界网络的谱的性质.并且提出了可能进一步研究的一些相关的问题.

基于拉普拉斯图结构的农作物病虫害识别算法

随着人工智能的不断发展,病虫害识别已从人工识别逐渐向着自动化不断转变,不断提高农业生产效率,促进农业智能化发展。目前大多数的基于人工智能的病虫害识别算法是依靠深度学习和全监督非深度的学习算法进行识别,但其存在一定问题,若要获得良好的识别模型,需要使用大量准确的有标签数据进行训练。然而大量的训练样本会造成训练耗时长,其次目前图像标签的获取,大部分情况下依靠人工进行,其效率低,花费高。最后当训练数据数量少时,会造成模型过拟合等问题,造成识别率降低。因此为解决以上问题,本文提出基于拉普拉斯图结构的病虫害识别算法。该算法结合拉普拉斯图结构进行识别,利用较少的有标签的训练集样本进行训练。在AgriculturalDisease数据集上不仅获得了良好的病虫害识别效果,同时也保证了识别的速度。

基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演

针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块中学习出具有自适应性的稀疏变换字典,在稀疏表示降噪模型的基础上,引入图拉普拉斯正则化项,同时考虑局部图像块的稀疏性和非局部图像块间的相似性.数值试验结果表明,与基于曲波变换的稀疏约束正则化波形反演算法相比,本文算法能够提供视觉上更清晰的反演结果,能够保留介质参数中更多的细节特征,且在峰值信噪比、结构相似性和均方根误差等定量指标上,都有明显地改善.

图的拟拉普拉斯矩阵特征值的界

该文根据图的顶点数、边数、最大度和最小度,利用矩阵的迹得出图的拟拉普拉斯矩阵特征值的界.

完全多部图的拉普拉斯特征多项式

研究拉普拉斯整图的存在性问题.用A(G)表示有n个顶点的简单图G的邻接矩阵,D(G)表示图G的顶点度对角矩阵.图G的拉普拉斯矩阵为L(G)=D(G)-A(G).通过研究完全多部图Kp1,p2,…,pr的拉普拉斯特征多项式,得到了所有的完全多部图Kp1,p2,…,pr都是拉普拉斯整图.

几类拉普拉斯整图

设G是一个n阶简单图.设A(G)为图G的邻接矩阵,D(G)为图G的度对角矩阵.图G的拉普拉斯矩阵就表示为L(G)=D(G)-A(G).如果图G的拉普拉斯特征值都是整数,则称其为拉普拉斯整图.通过计算图的拉普拉斯特征多项式,得到几类拉普拉斯整图.

双圈图和三圈图的最大拉普拉斯分离度(英)

设G是一个n阶无向简单图,L(G)是G的拉普拉斯矩阵,且μ_1(G)≥μ_2(G)≥…≥μ_n(G)是L(G)的特征值.G的拉普拉斯分离度定义为SL(G)=μ_1(G)-μ_2(G).研究了给定阶数的双圈图和三圈图的最大拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图.