关于赋权非正则图的A_(α)特征值和特征向量

设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些界,并得到了A_(α)-谱半径对应的特征向量中最大分量与最小分量比值的下界。

动态有权图上的随机游走概率计算

图上的随机游走概率计算是传统图论与现代数据挖掘领域普遍关注的问题之一.现有工作普遍关注静态图上的随机游走概率计算,却鲜少关注与实际应用场景更贴合的权重动态图.针对动态有权图上的随机游走概率计算问题,提出了一种基于硬币翻转采样的随机游走概率计算方法.相比于传统的基于权重采样的随机游走概率计算方法,所提方法可以在保证随机游走概率计算结果无偏的前提下,同时做到近似最优的随机游走概率计算复杂度和最优的采样结构更新复杂度.作为对比,现有方法或具有较大的计算时间复杂度,或依赖于复杂的索引结构而难以在动态图上即时更新.对所提方法做出了详细的理论分析,并在真实图数据集上进行模拟实验,实验结果证实了所提方法的有效性.

基于带权Voronoi图与地标的空间位置描述

地标是最基本的空间知识,在空间知识的表达和推理中具有重要作用,常被用来作为空间位置描述的参照物。在实际中,不同地标在空间位置描述中的权重不同,如何考虑地标权重建立符合人类空间认知的形式化方法是空间知识表达的重要研究内容。该文从视觉、语义和空间结构等方面总结影响地标权重的因素,通过认知实验获取北京大学校园内10个地标的权重。在此基础上,基于带权Voronoi图提出生成指定目标对象空间位置描述的形式化方法,并采用认知实验中的数据,以北京大学为例,生成校园内4个指定目标对象的空间位置描述。最后分析了引起基于带权Voronoi图与地标空间位置描述不准确的因素,并提出下一步的研究方向。

基于变权Voronoi图和混合粒子群算法的电动汽车充电站规划

针对城市电动汽车充电站规划布局及服务范围划分的问题,提出一种基于变权Voronoi图和混合离散粒子群算法的优化算法。为解决离散粒子群算法在达到最优解时容易发生变异的问题,改进了离散粒子群算法中的概率映射函数,提高算法迭代中后期的全局搜索能力;引入加权Voronoi图生成过程中可随充电站的服务能力和最大服务半径约束动态调整的变权重系数,使充电站服务范围的划分可控且更为合理;利用最短路径法求得用户充电行驶过程中的交通路径距离来取代传统的欧式距离,提高算法的准确性。运用改进后的混合离散粒子群-变权Voronoi图算法求解算例模型,通过算例结果验证了所提算法用于电动汽车充电站规划的有效性。

公交出行最优路径搜索的有向赋权图模型

当前的公交查询系统和模型在处理多目标和多模式查询时,存在着描述困难和缺乏灵活性的问题。为此,基于有向赋权图提出了一种新的公交出行最优路径搜索模型。该模型不仅可以让用户设定可接受的最大步行距离,而且通过灵活的赋权策略利用最短路径搜索算法可以满足个性化的查询要求,尤其是在多目标查询方面具有较强的表达能力。以真实的公交数据实验表明提出的模型有效、实用。

中国中部规模养殖沼气工程系统顶点赋权图分析

基于系统动力学反馈分析理论,提出定性与定量紧密结合的系统顶点赋权因果关系图分析法。以萍乡地区兰坡村泰华猪场规模养殖沼气工程系统为实例,对我国中部农村生猪养殖沼气工程系统的利润、粪尿等废弃物二次生物质再生能源开发、沼肥对水稻和蔬菜种植促进的正效益以及过剩沼气对大气的污染、沼液与灌溉用水混合排灌造成水稻苗发青、由于承载沼肥的农田不足和长达七个月的冬闲季节沼肥浪费引发的二次污染等问题进行定量动态反馈分析研究,得出系统蕴含的四条增长、四条制约反馈环的反馈规律。给出针对我国中部地区小流域地域特征的,有利于规模养殖系统可持续发展的沼气工程系统建设的三条对策建议。

基于带权评论图的水军群组检测及特征分析

针对在电子商务平台上检测编写虚假评论的水军群组的问题,提出了基于带权评论图的水军群组检测算法(WGSA)。首先,利用共评论特征构建带权评论图,权重由一系列群组造假指标计算得到;然后,为边权重设置阈值筛选可疑子图;最后,从图的社区结构出发,利用社区发现算法生成最终的水军群组。在Yelp大型数据集上的实验结果表明,与K均值聚类算法(KMeans)、基于密度的噪声应用空间聚类算法(DBscan)以及层次聚类算法相比WGSA算法的准确度更高,同时对检测到水军群组的特征与差异作了分析,发现水军群组的活跃度不同,危害也不同。其中,高活跃度群组危害最大,应重点关注。

矩阵方法求赋权图中最短路的算法

目的 给出一些计算赋权图中任意两个节点之间最短路的算法。方法 利用矩阵方法。结果 给出了赋权图中任意两点之间最短路的算法;任意两点之间在含有最少边数情况下的最短路算法;赋权图中的所有最短路算法,以及前N条最短路的算法。结论 所研究的算法解决了传统算法的某些不足,因基于矩阵运算,程序设计简单,实用性强。

边型带权核子图的边可重构性

定义了图的边型带权核子图 ,证明了图中同构于边型核子图的数目是边可重构的 。

赋权混合图的拓扑转化与同构判别

提出一种赋权混合图的拓扑转化方法,将混合图的顶点度、权值、无向边和有向边用不同素数进行区分,用素数构建一个描述混合图边方向的非对称矩阵S,将用素数描述的权值矩阵的元素与S矩阵元素进行相乘,将该乘积与素数重新映射,该映射下的素数反映了赋权和混合图边方向的综合信息,从而将赋权混合图转化为赋权无向图,最后对邻接矩阵动态修改法进行推广以适用于赋权混合图的同构判别,判别实例表明该方法的有效性和可靠性。

赋权图中的路和圈(英文)

本文研究了赋权图中的最长路和最长圈,将关于非赋权图中最长路和最长圈的一些结果推广到赋权图上.

一类赋权图的优化

为了扩展赋权图的应用领域,灰色赋权图被定义,并根据灰色系统的理论和方法研究了这类赋权图的优化问题.灰色赋权图是在不确定情况下制定决策的一种灰色模型,它是传统赋权图模型的一种发展.在灰色赋权图模型中,灰数被引进表达不确定信息,这些灰信息进入优化过程会产生不确定的结果.针对目标函数中具有灰系数的不确定优化问题,从主客观因素出发,提出了确定满意子图的多目标解决方法,实例分析表明这种把主客观因素结合的方法,比较合理.

给定权集的赋权双圈图的谱半径(英文)

令BWn,n,n＋1表示阶为n的赋权双圈图的集合，W = {w1,w2,...,wn＋1}，其中w1 ≥ w2 ≥... ≥ wn＋1 〉 0为权集合．本文确定了它们中谱半径最大的赋权双圈图的结构及部分权值的分布情况．

带权不确定图的K最近邻查询算法

社交、移动等复杂网络节点接入的不确定性给数据查询处理带来了新的挑战。K最近邻查询是社交、移动网络中经常用到的操作。已有的方法首先将网络映射为不确定图,然后,考虑边只含有概率信息的情况。讨论了K最近邻查询方法,没有考虑权重信息,具有局限性。针对这个问题,定义了带权不确定子图和Pro Wei Dist距离,兼顾权重和概率两个要素,提出了针对带权不确定图的K最近邻查询算法,并对算法进行优化。实验结果表明,Sub Dist K算法能有效地解决K最近邻查询问题。

路面性能评价的熵权雷达图理论模型

为了客观、准确的把握运营路网中各路段的性能状况,为道路养护对策的制定提供科学的参考依据,在分析了目前各种评价方法后,对传统雷达图理论进行改进,提出了一种基于熵权雷达图理论的路面性能评价方法。最后,通过实地检测数据的应用,验证了该方法的可行性与实用性。

赋权图中最重的最长v-路与赋权周长

对 2 -连通非Hamilton赋权图G ,本文证明 :若P(u ,v)是G中最重的最长路 ,则G的赋权周长cw(G)≥dw(u) +dw(v) ;假设G满足文中描述的额外条件C1 、C2 ,则max{dw(x) ,dw(y) |d(x ,y) =2 }≥m/ 2时 ,对每个顶点v ,G含最重最长υ -路P(u ,v)使dw(u)≥m/ 2 ,而dw(x) +dw( y) +dw(z)≥m(当d(x ,y ,z) =2 )时 ,cw(G)≥ 2m/ 3.改进了非赋权图的周长及赋权图的赋权周长的若干已有结果 .

在字符权图中挖掘关联规则

为了提高关联规则挖掘效率,在挖掘频繁项目集的同时,挖掘出包含频繁项目集的事务集,提出了基于字符权图的关联规则挖掘算法。首先,提出了字符权图的概念,发现和证明了它的一些性质。基于此,提出了挖掘频繁项目集及包含频繁项目集的事务集的算法。时间和空间复杂性的分析表明,该算法是合理和高效的。

复杂系统顶点赋权因果关系图模型及其应用研究

构建了介于系统动力学因果关系图模型和流图模型之间的中间模型——复杂系统顶点赋权因果关系图模型,提出定性与定量相结合的复杂系统顶点赋权因果关系图分析法。通过一个以生猪规模养殖为主体的农业生态系统可持续发展的反馈分析案例,演示了利用其对系统进行定性与定量相结合的系统分析的基本步骤及优势。

完全赋权图重心的结构分析与算法

引进泛重心顶点等概念，深入研究完全赋权图重心的性质。

正赋权图中两点间所有最短路的确定

一个图G=（V，E），V为顶点集，E为边集，|V|=n，|E|=m．每条边上赋予相应的权，没有环和重边的图称为简单图．Dijkstra[1]对赋正权的图给出了求两点间最短路的算法．但是，如果两点间存在至少两条最短路，如何确定呢？将Dijkstra算法加以改进就可以提供一个叠式向量标记算法用以确定两点间所有最短路．