期待不朽:马王堆汉墓长寿绣生与死图构

1972年,长沙马王堆汉墓出土了大量绣品,其中,长寿绣作为汉代典型绣样,特征明显,纹样构成蕴含独具一格的浪漫与神秘风格,被大量运用于汉代人的日常用品。该文结合文献记载,从纹样图像的角度考证分析长寿绣构成元素茱萸纹、云气纹、龙凤纹,探寻刺绣艺人以视觉形式呈现汉代人思想价值取向的艺术手法,以解释“何以长寿”的问题。

从“图导”走向“图构”:几何直观教学的新视域

“形”和“数”是数学大厦的基石，“形”又是构成几何的素材。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将几何直观作为十个核心概念之一，充分体现了几何直观的价值。而几何直观的形成需要一个逐步的过程，尤其在小学阶段应该依托图形的引导和构建．培养学生的几何直观能力，发展学生的创造性思维。

在“图导”与“图构”中发展学生的“图感”

"图感"是学生直观感知、直觉灵动的顿悟,"图感"在学生的数学学习中发挥着重要的作用。在数学教学中,教师要引导学生勾勒视觉意象,引发学生的数学直觉,通过"图导"与"图构"激活学生的创新思维,从而发展学生的"图感"。

小学数学教学中图构思维的培养探微

图构思维是一种行之有效的展示思维的方式,让学生借助图形将大脑中的思维外显,并利用图形进一步发展思维。图构实则是一种思维图,利用图文将隐性思维显性化,通过思维图来研究数学思维的方式方法,是一种数形结合的思想方法。图构思维是数学思考的一种途径,也是解决问题的一种有效的思维策略。

图结构下基于通信模式匹配的物联网异常流量检测方法

物联网的广泛应用带来了新的安全风险,为了在不干扰系统正常运行的前提下实时洞察网络的异常状态,基于流量的异常检测方案应运而生,然而当前检测方案普遍存在通用性欠缺、攻击样本依赖性强的问题。基于此,依据物联网系统运行的物理限制与领域规范,创新性地提出了一种图结构下基于通信模式匹配的物联网异常流量检测方法,在通信图构建的基础上利用子图挖掘、同构子图发现等算法分析表征物联网系统中固定、周期、自动运转的通信模式来构建检测基准,并利用社区检测算法高效、精准地发现实时流量中存在的异常数据。在BoT-IoT和IoT-23数据集上从不同数据集上的效果对比、不同检测方案的效果对比以及不同时间窗口下的实时检测效率三个方面对方案进行了评估,99%的检测准确率和秒级的实时检测时间充分证明了本方案的高效性和可用性。

基于Hopfield网络的图的同构算法

本文应用Hopfield网络,系统地研究了图的同构问題,通过建立相应的数学理论,改进并简化了前人所提出的能量函数,从而简化了网络的复杂性,提高了网络的收敛速度。最后给出了实验研究的结果。

基于优化的同构子图搜索的虚拟网络映射算法

针对现有虚拟网络映射算法的不足,首先提出了一个综合考虑网络中节点资源需求(能力)和拓扑属性的节点资源能力评价方法,合理地评价节点资源能力,优化了虚拟节点的映射顺序;其次改进了虚拟节点映射时备选物理节点的选择过程,提高了虚拟链路映射质量;最后通过考虑物理网络子区域内的资源总量,优化了算法中初始资源分配区域的选择。实验结果表明:与已有的算法相比,本文映射算法在映射质量、长期平均收益、长期平均接收率、算法执行时间等方面均有明显提高。

图同构的遗传算法

根据图同构遗传算法,提出了“保留最优,调节中间,淘汰最差”的确定型遗传算子策略。用实例说明了图同构遗传算法的过程,仿真计算结果也证明了该算法的有效性。

一个实用的图同构判定算法

本文就理论上尚未发现多项式时间的图(无向图)的同构判定算法,提出并分析了一个实用的改进算法,还为此算法提出了一个更有效的随机版本。

在“示意图”导构中丰富学生“图感”

＂示意图＂是表征题意、分析问题的重要载体,能够让学生＂不可见的思维＂可视化。教学中,教师要引领学生＂画示意图＂＂看示意图＂＂思示意图＂和＂用示意图＂。在＂示意图＂的不断导构中敏锐、丰富学生的＂图感＂。

图同构的零知识证明协议

研究了图同构的交互式零知识证明协议,并通过分析基于零知识证明的基本模型,提出了子图同构的认证算法.大部分零知识证明的安全性是由复杂的数学运算和交互双方大规模的计算来保证的,而采用模运算方法对文件进行加密,仅需几个参数就可以表示,大大减小了存储空间.协议直接将模运算作用于文件加密,实现起来简单有效;而且由于零知识证明的特点,其安全保密性也较高,满足了基本保护需求.该算法同样适用于登录的身份验证及不可追查的选举投票.

有向图的同构判定算法:出入度序列法

同构图指的是在两个图中寻找顶点之间对应的映射,通过映射使得两图中的各条边也保持对应的关系。为了有效提高寻找有向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了有向图同构的矩阵存储方式,并针对性的提出了用出入度序列来判断有向图的同构算法。与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短。通过执行判定过程验证了算法的正确性。

图的同构关系判定中必要条件的补充

文章通过对图的同构关系的分析,提出了2个图同构的新的必要条件,并举例讨论了增加这个必要条件后,在简化证明2个图不同构的过程中的实际效果。

基于关联点度矩阵的无向图同构判定

文章给出判定2个无向图同构的重要概念:关联点度矩阵和完全圈矩阵。首先对两无向图顶点的度序列进行非减排序编号,若两无向图和为非正则图,则同构于的充要条件是和的关联度矩阵的行相同;若和为正则图,则同构于的充要条件是和的完全圈矩阵相同。

不同构自补竞赛图的计数估计

文中给出了不同构自补竞赛图计数公式的近似表达式

图G为自构线图的充要条件

首次给出自构线图的定义,并证明:简单图G为自构线图的充要条件是图G为2-正则简单图.

特殊的steinhaus图的同构问题

针对以双对称矩阵为邻接阵的 steinhaus图 ,剖析它的邻接阵的结构 。

基于图常量条件函数依赖的图修复规则发现

数据一致性是数据质量管理的一个重要内容。为了提升图数据一致性,大量关系型数据库中的数据依赖理论被引入到图数据库,包括图函数依赖、图关联规则等。图修复规则是最新提出的一种针对图数据的数据依赖规则,具有强大的修复能力,但目前尚无有效的挖掘算法。为了自动生成图修复规则并提高图数据修复的可靠性,提出一种将图常量条件函数依赖转化为图修复规则的方法(GenGRR)。通过图模式在图中匹配同构子图并映射成节点-属性二维表,从表中相应属性域中抽取错误模式把图常量条件函数依赖转化成图属性值修复规则;删去图模式中常量条件函数依赖RHS对应的节点与相连边生成图属性补充规则。基于最大公共同构子图筛选并验证生成图修复规则的一致性。在多个真实数据集上进行测试,验证相比图常量条件函数直接修复图数据,通过转化生成的图修复规则具有更好的修复效果。

思维导图教学模式在网络空间安全课程中的应用

针对网络空间安全课程中知识繁杂、学生理解困难的问题,分析现有教学实际及学生的学习特点,提出在教学实践中引入“三图六构”思维导图教学模式,促使学生通过构建导图更好地理解网络空间安全领域的复杂性、通过强调学生的自主学习培养独立思考和解决问题的能力,为将来在网络空间安全领域的实践奠定坚实的基础。

从思维“导”图到思维“构”图的进化——基于培育历史解释素养的高三第一轮复习教学策略研究

思维导图有助于学生理顺历史发展线索、建构知识网络,但对于建构并准确表达历史解释则作用有限。从思维“导”图到思维“构”图的进化,突出思维过程的可视化,有利于展现历史事件内在的逻辑关系和揭示历史发展规律,有利于培养学生的逻辑思维能力,促进历史解释能力的提升。教师要根据教学任务的需要有选择地、合理地使用思维“构”图,引领学生从浅层化学习走向发展性学习,实现历史课堂的生成性转变。