新Schweizer Sklar范数图模糊算子与决策应用

现有的图模糊运算法则不满足运算封闭性,并且对于图模糊聚合算子多通过单个算子聚合评价信息进行决策,无法全面考虑决策信息间的关系。在Schweizer Sklar(SS)范数条件下定义一种图模糊运算法则。由于幂平均算子可以降低异常评价信息对决策结果的影响,Muirhead平均算子能够体现属性间关联性的影响,因此通过对幂平均算子和Muirhead平均算子进行复合,设计图模糊SS范数聚合算子以及其加权的形式,根据所提的图模糊运算法则推导聚合算子的数学表达式并验证其具有幂等性、交换性和有界性。基于所提的图模糊SS范数聚合算子构建一种图模糊多属性决策方法。实验结果表明,所提的图模糊SS范数聚合算子具有可行性和有效性,决策者可以依据自身风险偏好调节参数向量Q和λ的取值,以满足不同的决策需求。相比PFWA、PFWG、PFWMM等单个算子,所提的复合算子可以更加有效、稳定地聚合评价信息来获得决策结果。

基于语言图犹豫模糊Hamy平均算子的多属性决策方法

将图犹豫模糊集与语言术语集结合,定义了语言图犹豫模糊集和语言图犹豫模糊数的运算,为比较语言图犹豫模糊数的大小,考虑了语言图犹豫模糊数中元素的离散程度对评估结果的影响,定义了得分函数和精确函数,提高了得分函数对语言图犹豫模糊数的区分能力。结合Hamy平均算子,定义了语言图犹豫模糊Hamy平均算子,研究了语言图犹豫模糊Hamy平均算子的性质,并提出了语言图犹豫模糊Hamy平均算子的多属性决策方法。最后,将其应用于建筑公司原料供应商的选择中,并与现有方法进行对比分析,验证了所提方法的有效性和可行性。

模糊多准则核磁共振图象重建技术

本文提出一种适合核磁共振频谱数据成象的多准则优化成象算法。我们根据数字图象品质评价的模糊性，从模糊数学理论出发，提出一套模糊指数函数。而这些准则函数，经过一系列数学处理，可以把空间域的多准则的问题转化为频域处理，从而推出一种快速、有效的成象算法。

基于新图模糊距离的EDAS决策方法及其应用

研究决策信息为图模糊集的多属性决策问题。首先,针对现有图模糊距离的不足,定义了含参数的弃权度的分配,同时结合一致性概念提出了反映决策者风险偏好的图模糊距离,通过数值算例将新图模糊距离与现有图模糊距离进行比较分析,验证其优越性。其次,针对属性权重,采用博弈论组合赋权法对熵权法确定的客观权重和决策者给出的主观权重进行组合优化。在此基础上,将新图模糊距离拓展到一种离平均方案距离的决策方法(EDAS),并运用新图模糊距离计算各方案与平均方案的正、负距离加权和,进而得到综合得分。最后,通过算例来验证所提决策方法的适用性和有效性。灵敏度与对比分析结果表明:决策者可以依据自身风险偏好调整参数的取值来满足不同的决策需求;所提方法相较于其他现有决策方法更具一般性与灵活性,所得排序结果更加合理。

图犹豫模糊Power Heronian平均算子及其在多属性决策中应用

针对需要同时考虑属性关联性及整体均衡性多属性决策问题,联合图犹豫模糊集对于不确定信息的表达优势,提出一种基于图犹豫模糊Power Heronian平均算子的多属性决策方法。首先,给出图犹豫模糊数的得分函数、精确函数及距离公式;在此基础上,提出图犹豫模糊Power Heronian平均算子和图犹豫模糊Power加权Heronian平均算子;最后,将所提算子应用于多属性决策问题中,验证所提算子的有效性和可行性。

基于Maclaurin对称平均算子的图犹豫模糊多属性决策方法

针对属性间不完全独立的多属性决策问题,研究了基于图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子的多属性决策问题。首先,引入Archimedean范数,定义了图犹豫模糊集的运算法则,提出图犹豫模糊Maclaurin对称平均算子和图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子,并讨论其特性。其次,定义得分函数和精确函数,建立了基于图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子的多属性决策模型,该模型可以根据风险偏好选择合适的参数进行决策,考虑了属性间的交互作用,能够降低属性值偏置对结果的负面影响,最大化地保留了决策信息的完整性。最后,通过算例验证了所提算子的有效性。