给定独立数的连通图的无符号Laplace谱半径(英文)

本文刻画取得给定阶数和独立数连通图的谱半径最大值的图的结构,对特殊独立数也给出取得最小谱半径图的结构.

非平衡符号双圈图的拉普拉斯谱半径的排序

研究了非平衡符号双圈图的第一到第六大的拉普拉斯特征值的分布规律,完善了现有结论中一些不准确的情况,推广了现有的结果,并给出了取得极值情况的图例。

完全3-部图的无符号Laplace谱

给出了完全3-部图Km,n,l是Q-整图的充分必要条件,同时,通过计算构造了无穷多个Q-整的完全3-部图。

含割点的连通图的最小距离无符号Laplace谱半径

在含割点的n阶连通图类中,通过运用特征向量研究特征值的方法,确定了具有最小距离无符号Laplace谱半径的唯一的图,并且给出了距离无符号Laplace谱半径关于阶数n的一个下界.

s=4的完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…,a_sn_s)的无符号Laplace特征多项式

文中计算得到了完全多部图K(n1,n2,…,n)t=Ka1n1,a2n2,…,asns当s=4时的无符号Laplace特征多项式。

基于图的Laplace谱的特征匹配

为了能对等距变换和相似变换后的图像进行精确匹配,提出了一种基于图的Laplace谱的特征匹配方法,该方法是首先给定两幅图像的特征点,然后分别定义其Laplace矩阵,再通过分析该矩阵的特征值及特征向量来构造特征点匹配矩阵;最后根据匹配矩阵元素的大小和位置信息来实现特征点匹配,并从理论上证明了该算法在对图像进行等距变换或相似变换情况下能获得精确匹配。实验结果表明,该方法对真实图像的匹配精度可达到82%。

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

给定染色数的无符号Laplace谱半径(英文)

设Gkn(k≥2)为n阶的染色数为k的连通图的集合.本文确定了Gnk中具有极大无符号Laplace谱半径的图,即k =2时为完全二部图,k≥3时为Turán图.本文也讨论了Gnk中的具有极小无符号Laplace谱半径的图,对k≤3的情形给出了此类图的刻画.

结合无符号Laplace谱特征的触觉步态识别算法

针对单纯利用压力点分布特征进行触觉步态识别的不足,提出了一种结合无符号Laplace谱特征的动态触觉步态识别算法。利用足底压力数字化场地采集常速、快速和慢速三种情况下的触觉步态数据,生成足底压力分布图像,并根据足底解剖学的结构划分区域;以足底压力图像各区域为节点构造结构图,并采用无符号Laplace矩阵表示;通过对该矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)获取谱特征,并结合形状特征得到触觉步态特征;选择"一对一"的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)多分类方法,按照人在行走过程中不同的速度分别构造分类器,从而实现动态触觉步态的识别。实验结果表明该识别算法对不同速度样本数据的触觉步态识别正确率都较高。

双圈图的Laplace矩阵的谱半径

利用奇异点对的分类,得到了n阶双圈图的Laplace矩阵的谱半径的第二至第八大值,并且刻划了达到这些上界的极图.

图的度序列与Laplace谱半径

给出了图的度序列不等式和图的 Laplace谱半径的界 。

一些由Laplace谱确定的图

探讨了"哪些图由它的Laplace谱确定?"的问题,利用同谱证同构的方法,证明了具有特殊结构的路Pn,星K1,n,圈Cn,毛毛虫W等,各自由它们的Laplace谱确定。

连通图的最小Laplace谱半径的排序

首先找出了具有最小Laplace谱半径的第2个至第5个n阶单圈图和具有最小Laplace谱半径的n阶双圈图.然后结合有关n阶树的最小Laplace谱半径的排序,给出了所有n阶连通图中Laplace谱半径最小的14个图,当n为偶数时,它们达到了所有n阶连通图中Laplace谱半径最小的9个值(其中有并列的),而当n为奇数时,它们则达到了Laplace谱半径最小的8个值(其中有并列的).

基于磁性符号图神经网络的药物互作用关系预测

药物互作用(Drug-Drug Interactions,DDIs)是病人同时或在一定时间内先后服用两种或两种以上药物后产生的复合效应,它可使药效加强或减弱,甚至产生不应有的毒副作用。图神经网络(Graph Neural Networks,GNNs)是当前流行的一种DDIs预测框架,它已在单类型和多类型的DDIs场景中取得了很好的效果。然而,大多数现有方法忽视了DDIs的语义描述细节,例如,药理学变化中的符号和角色信息。针对DDIs数据中药理学变化符号和角色的共存现象,构建了带节点属性的符号有向图,并将DDIs关系预测定义为符号与方向的联合预测任务。引入磁性符号图神经网络(Magnetic Signed GNN,MSGNN),提出了MSGNN-DDI预测方法,用于同时挖掘DDIs网络的符号和方向信息。该方法不仅可用于预测DDIs关系中的符号或方向,而且适用于它们的联合预测任务。从DrugBank和PubChem数据库中提取药物节点属性与DDIs,所得实验结果表明该方法能有效应对药理学变化的符号与方向联合预测,且在符号、方向单任务上与基线方法具有可比性。

图的Laplace谱半径的上界

设G=(V,E)为n阶简单连通图,D(G)和A(G)分表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为图G的Laplace矩阵。利用图的顶点度、最大度、平均二次度和图的公共邻点数,结合非负矩阵谱理论给出了图的Laplace谱半径的新上界,同时给出了达到上界的极图。

不含悬挂点的双圈图及三圈图的谱半径

无符号拉普拉斯谱研究的目的是通过分析图像或数据的频域特征来实现特定任务。图的顶点度矩阵与邻接矩阵的和称为无符号拉普拉斯矩阵,连通图的无符号拉普拉斯矩阵是非负不可约矩阵,其最大特征值被称为无符号拉普拉斯谱半径。满足边数与顶点数差为1的图被称为双圈图,边数与顶点数差为2的图被称为三圈图。图谱问题一直是图论中的热点研究问题,文章分别确定了所有不含悬挂点的双圈图及三圈图的图类中具有最大无符号拉普拉斯谱半径的图的结构。

图的点覆盖数与其Laplace谱半径

本文讨论图的点覆盖数与图的 Laplace谱半径的关系 ,利用特征向量的技巧得到由图的 L

图的laplace谱半径的一个上界

本文利用了图的度平方和的不等式,得到一般简单连通无向图的laplace谱半径的一个新上界μ(G)≤2m+(n-2)m(mn+2n-4m-2)/n-1等式成立当且仅当G为星图k_(1,n-1) 。

循环图的Laplace的谱半径

设G=（V，E）是一个简单的连通图；用A（G），D（G）分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵，令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵，设L（G）的特征值为μ1≤μ2……≤μn。其最大特征值称为图G的谱半径，记作μ=μ本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给予讨论，我们得到了两个结论．

一般图与二部图中完美匹配关于距离无符号拉普拉斯谱半径的存在性

令D(G)=(D_(i,j))为连通图G的距离矩阵,其中D_(i,j)等于顶点v_(i)和v_(j)之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(Tr)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵,Diag(Tr)_(ii)=Σ_(vivj∈E)(G)D_(i,j).在本文中,我们研究图中完美匹配的存在性与距离无符号拉普拉斯谱半径之间的关系,并分别给出关于距离无符号拉普拉斯谱半径的一般图和二部图存在完美匹配的充分条件.