图片标号自动更改

假设你写了一篇100多页的产品说明书，里面的各种插图也将近100张，你非常仔细地给这些插图标上了“图1”之类的标号。但领导看过后告诉你，图1和图2之间还需要插入一张图。这就意味着，后面90多张图的标号都要更改，怎么办？

图的圈带宽和

图的圈带宽和问题即为求图G的一个在圈上的标号,并且使得边的总长尽可能地小,用BSc(G)表示.给出了BSc(G)的一个上界并讨论了BSc(G+e)与BSc(G)的关系,其中e E(G).

完全图的边带宽的另一证明

图G的边的一个标号f是指边集E(G)到自然数的子集的一个一一映射。图G的边带宽为B′(G)=minB′f(G),B′f(G)是G的所有邻边的标号f的差的绝对值的最大者。本文确定完全图Kn的边带宽当n=3,4时,B′(Kn)=2n-4;当n5时,B′(Kn)=n(n-5)2+7。

两类3-正则图的边带宽

图G边的一个标号f是指边集E(G)到自然数子集的一个一一映射。图G的边带宽为B′(G)=minB′f(G),B′f(G)是G的所有邻边的标号f差的绝对值的最大者。利用图的分解法和组合优化法来构造G边带宽标号,本文获得:简单循环图G(2k;±1,±k)的边带宽:当k=2,3时,B′(G(2k;±1,±k))=k+2;当k 4时,B′(G(2k;±1,±k))=6;图Cn×P2的边带宽B′(Cn×P2)=6。

关于算术图的一个注记

证明广义图K(4 ,n)是 (d ,d) -算术图或 (2d ,d)

舵轮图的协调性

文中给出了舵轮图helms的强协调标号。从而解决了该图类的协调性和强协调性。

图加一条边后的带宽和

令BS(G,f)=∑|f(u)—f(v)|,其中f为V(G)→{1,2,…,|V(G)|}的双射,并称BS(G)=min BS(G,f)为图G的带宽和.讨论顶点数为n的简单图G加上一条边e∈E(G)后,带宽和BS(G+e)与BS(G)的关系,得其关系式BS(G)+1≤BS(G+e)≤BS(G)+n-1.并证明此不等式中等号可取到,即存在图G_1和G_2使得BS(G_1+e)=BS(G_1)+1,BS(G_2+e)=BS(G_2)+n-1.

循环圈C8,1,n的算术性研究

由若干个圈所构成的图是一类重要而有趣的图,这类图的优美性是众多学者研究的对象.本文所要研究的算术性问题,其在现实生活中的作用也非常重要,对于解决合资经营中权利和义务的分担问题有应用价值.本文研究了图C8,1,n的算术性,并且证明了它是（d,2d）—算术图.