基于核的有向强连通图计算机随机生成算法

针对图论算法研究和算法测试对随机生成有向强连通图的需求,在深入研究有向强连通图和极小有向强连通图的结构组成的基础上,提出了有向强连通图核的概念。参考有向连通图的随机生成算法,给出了一种有向强连通图的随机生成算法,并对该算法进行了测试。对具有上千个节点及上万条弧的强连通图的随机生成,采用该算法时间都在1 s以内,生成的结果能很好地应用于图论研究,以作为图论算法的随机测试用例。

关于图的弱核和伪核（英文）

如果图G的每个自同态都是自同构,则称G为一个核.如果图G的每个自同态都是自同构或者自同态的象集是一个核(最大团),则称G为一个弱核(伪核).因为弱核(伪核)的概念最接近于核,判别一个图是否为弱核(伪核)是有意义的问题.我们给出一个图是弱核(伪核)的充要条件和弱核(伪核)的一些例子.

核的圈秩为2的图的边色数

设Ｇ是简单图．Ｇ的最大度点的导出子图称为Ｇ的核．本文讨论核的圈秩为２的简单图的边着色分类问题．

p^2阶非正规Cayley图的核

图的核的研究是当前图论特别是代数图论中的一个前沿课题.一个图的核定义为与该图同态等价的最小阶的图.本文通过讨论p^2阶(p是素数)非正规Cayley图是否存在与其同态等价的诱导子图,研究该Cayley图与其诱导子图的色数、团数和独立数之间的关系,进而确定两个图之间是否存在同态等价.在此基础上确定出p^2阶非正规Cayley图的核.

桔皮油中与发泡聚苯乙烯塑料相溶组分的分析

气相色谱法测定结果表明：桔皮提取物中有一绝对优势组分。通过红外光谱和核磁共振进一步协同确定，与聚苯乙烯具有良好相溶性的组分是(d)-柠烯，即d-limonene。