计算一些图的解析的一种新方法(英文)

图G的解析D(G)是一个二元向量(x,y).它在研究化学性质方面应用广泛,但是它的值却很难计算.本文介绍了一种计算它的方法,利用它可以得到一些特殊图的解析值.

双圈图的解析

得到一类特殊双圈图的解析值和两种关于b(G)相等的图类。利用数学归纳法和分类讨论的方法,得到双圈图的紧的下界,证明了在所有阶为n的双圈图中,图△n*-6取得最小的a(G)和b(G),其中图△n*-6表示路Pn-6的两个端点各与一个k3相连所得双圈图。

轮形图K_1∨C_n和扇形图K_1∨P_n的解析

图G的解析D(G)是一种重要的化学指标,通过分析计算顶点和边的链数目的方法,利用分类讨论和数学归纳法,确定了轮形图K1∨Cn的解析值,并给出了证明;进而在轮形图的基础上,利用图的解析的递归定义,求得扇形图K1∨Pn的解析值。

图解析的Nordhaus-Gaddum型不等式(英文)

给出了一种新的计算图的解析D(G)的方法,应用这种方法得到一些特殊图类的解析值.进而分析了固定阶数的图的解析值的Nordhaus-Gaddum型不等式,得到n≤a(G)+a(G)≤n!/2和26×3n-5-2n-5≤b(G)+b(G)≤n!/2,这里n是图G的阶数.