特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K(u,v)-A和三部图K(n+a1,n+a2,n+a3)-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数。

利用Plya定理计算图的计数

以P o′lya定理为理论基础,在不做图的情况下,通过计算38个顶点以下的不同构简单图的个数,并通过构造图的计数多项式,将13个顶点以下的各阶图按边数进行分类计数,从中发现了一个结论,并给出了证明.

半图的计数

顶点标记半图是用n个不同符号标记的半图G.通过分析得出只包含不相邻边的顶点标记半图的计数和包含两个相邻S边的顶点标记半图的数目的计算的多种结果.同时也计算了包含1到8个顶点的顶点标记半图的数目.

被历史遗忘的数学家——瑞德菲尔德

瑞德菲尔德（John Howard Redfield．1879—1944年）是一位命运多舛、时运不济的语言学家、工程师、数学家，在组合学中是一位有些神秘的人物。他一生虽仅发表了一篇文章，却预示了十年后著名的波利亚计数定理。他的工作当时并没有受到重视，但历史的尘埃终究掩盖不住智慧的光芒，经过近半个世纪的涤荡，数学界终于意识到他的重要成就。