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函数图象对称问题的题型和解析
1
作者 张戈 郑兴明 《数学教学通讯(教师阅读)》 2003年第S6期27-28,共2页
关键词 图象对称 周期函数 函数 解析式 题型 平行移动 变换 直线 高考题 求解策略
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一类有关具体函数图象对称中心问题的研究
2
作者 武增明 《数理化解题研究》 2020年第19期14-16,共3页
本文对一类有关具体函数图象对称中心问题作一些简单的研究,旨在温馨提醒同学们要加强对具体函数图象是否有对称中心的判断意识.
关键词 具体函数 对称中心 单调性
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函数奇偶性、周期性及图象对称性关系分析
3
作者 谢琼先 《文理导航》 2015年第35期21-22,共2页
函数奇偶性、周期性及图象对称性的关系在数学中的重要性众所周知,但其三者之间究竟有着什么样的关系呢,本文就此进行分析与探讨。
关键词 函数奇偶性 周期性 对称 关系分析
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二维轴对称图象高阶胡氏不变矩快速算法的改进 被引量:2
4
作者 丘江 周津慧 +2 位作者 杨静 郑伟 胡岩峰 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1491-1496,共6页
提出了基于二维轴对称性目标图象矩快速算法的实用化改进方案 算法实用化改进是通过两个命题的证明实现的 一是通过轴对称目标图象质心在对称轴上的命题证明 ,实现了将二维轴对称图象矩快速算法用于轴对称性图象中心矩的计算 ;二是通... 提出了基于二维轴对称性目标图象矩快速算法的实用化改进方案 算法实用化改进是通过两个命题的证明实现的 一是通过轴对称目标图象质心在对称轴上的命题证明 ,实现了将二维轴对称图象矩快速算法用于轴对称性图象中心矩的计算 ;二是通过目标图象以坐标系中任意两点为圆心 ,旋转相同角度 ,结果图象具有平移性的命题证明 ,实现了算法用于对旋转不同角度的对称目标图象的中心矩的计算改进 在此基础上 ,完成了二维轴对称目标图象高阶胡氏不变矩实用化快速算法的实现 实验证明 ,该算法具有较好的实时性能 。 展开更多
关键词 快速算法 中心矩 对称 平移关系 旋转角度 胡氏不变矩 像处理 像识别
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一类分式型函数图象的对称中心探究
5
作者 武增明 《中学数学教学》 2016年第6期25-25,共1页
在课堂上,就学生提出的分式型函数f(x)=x+a/x+a+1+ x+1+1/x+a+2+x+a+2/x+1+3的图象的对称中心是什么?引导并认真地与同学们一道共同探究此问题,且探究成功.
关键词 问题的提出 分式函数 对称中心
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一类有关具体函数图象对称中心问题的研究
6
作者 武增明 《数理化学习(高中版)》 2019年第11期32-34,共3页
本文对一类有关具体函数图象对称中心问题作一些简单的研究,旨在温馨提醒同学们要加强对具体函数图象是否有对称中心的判断意识.
关键词 具体函数 对称中心 单调性
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关于高中数学函数的奇偶性、周期性及图象对称性的分析
7
作者 罗振宇 《高考》 2018年第22期34-34,共1页
本文对数学函数的奇偶性、周期性及图象对称性的含义进行了分别说明,并通过举例论证的方法,阐述了高中数学函数的奇偶性、周期性及图象对称性之间的关系及应用,以期为更好的掌握高中数学函数部分的知识内容提供参考。
关键词 高中数学 函数 奇偶性 周期性 图象对称
原文传递
函数图象的对称性及应用
8
作者 刘振中 《中学数学教学》 1995年第S1期146-147,共2页
函数的图象可以作为函数性质的直观解释;反过来,对函数性质的研究,有助于我们准确描绘函数图象。本文介绍函数图象轴对称、中心对称的条件及应用。 1.函数图象成轴对称图形的条件 定理1 设函数y=f(x)的定义域为实数集R,则函数y=f(... 函数的图象可以作为函数性质的直观解释;反过来,对函数性质的研究,有助于我们准确描绘函数图象。本文介绍函数图象轴对称、中心对称的条件及应用。 1.函数图象成轴对称图形的条件 定理1 设函数y=f(x)的定义域为实数集R,则函数y=f(x)的图象关于x=a成轴对称的充要条件是:对任意x∈R都有 f(a+x)=f(a-x)或者f(x)=f(2a-x). 证明 在R上任取一值x<sub>0</sub>,对x轴上的点p(a-x<sub>o</sub>,0),Q(a+x<sub>o</sub>,0)则线段PQ的中点M(a,0),故P、Q关于M对称。 充分性 由于f(x<sub>o</sub>+a)=f(a-x<sub>o</sub>),所以点P、Q对应于函数y=f(x)图象上的点分别为P'(a+x<sub>o</sub>), 展开更多
关键词 函数对称 对称 充要条 函数的 解函数 中心对称 质的研究 充分性 函数性质 实数集
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函数图象的对称中心性质及其应用
9
作者 薛振鸿 《课程教育研究(学法教法研究)》 2017年第20期204-206,共3页
对于一个函数图象来讲,若函数图象上的任意一个点总可以在该函数图象上找到另一个点,使之连线被某一个定点平分,这个图象称为中心对称图象,定点称为该函数的对称中心.若点P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(x1,x2∈D)为函数y=f(x)x... 对于一个函数图象来讲,若函数图象上的任意一个点总可以在该函数图象上找到另一个点,使之连线被某一个定点平分,这个图象称为中心对称图象,定点称为该函数的对称中心.若点P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(x1,x2∈D)为函数y=f(x)x∈D图象上的两个不同的点,满足(x1+x2/2)=x0(定值),且[f(x1)+f(x2)]/2=y0(定值).这个图象称为中心对称图象,点P(x0,y0)称为函数的对称中心.易知,某些函数不一定有对称中心,如函数f(x)=x^2,就没有对称中心;有的函数对称中心可能有无数个,如函数f(x)=x上任意点P(x,x)(x∈R)都是它的对称中心,而且有无数个;不是定义域内点也可以作为对称中心,如函数f(x)=1/x点(0,0)P不在定义域内,但点(0,0)P是该函数的对称中心. 展开更多
关键词 函数 对称 对称中心
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用三角函数图象的对称性解题
10
作者 钟益民 《中学数学(江苏)》 1996年第7期22-23,共2页
观察四个最简三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx、y=ctgx的图象。
关键词 函数对称 对称轴方程 对称性质 三角函 对称中心 原点对称 余切曲线 高中数学 中心对称 余弦曲线
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函数图象的两种对称性
11
作者 张文俊 《中学数学(江苏)》 1996年第10期11-13,共3页
本文分析函数图象的两种不同类型的对称性:函数图象自身的对称性及两个函数图象的对称性。 1 问题的提出 题1 如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) (A)f(2)【f(1)【f(4) (B)f(1)【f(2)【f(4) (C)f(2)【f... 本文分析函数图象的两种不同类型的对称性:函数图象自身的对称性及两个函数图象的对称性。 1 问题的提出 题1 如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) (A)f(2)【f(1)【f(4) (B)f(1)【f(2)【f(4) (C)f(2)【f(4)【f(1) (D)f(4)【f(2)【f(1) (1992年全国高考题) 题2 设f(x)是定义在R上的函数,则函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x) 展开更多
关键词 函数对称 对称轴方程 函数的 与函数 方程的根 函数解析式 偶函数 充要条 中学数学 高考题
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函数图象的对称性的一些性质
12
作者 梁泽刚 《数学教学研究》 1998年第1期39-41,共3页
函数图象的对称性的一些性质梁泽刚(四川省攀枝花市三中617000)我们知道函数图象的对称性是反映函数的重要性质之一,因此在竞赛和高考的试题中常出现有关对称性的题目.那么如何判别一个函数的图象关于某一直线或某一点对称,... 函数图象的对称性的一些性质梁泽刚(四川省攀枝花市三中617000)我们知道函数图象的对称性是反映函数的重要性质之一,因此在竞赛和高考的试题中常出现有关对称性的题目.那么如何判别一个函数的图象关于某一直线或某一点对称,以及它与函数的周期性有何联系呢?本... 展开更多
关键词 函数对称 周期函数 对称中心 最小正周期 偶函数 对称 四川省攀枝花市 对称条件 函数的 义域
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函数y=x+p/x(p≠0)的图象、性质及其应用
13
作者 张荣远 毛继林 《中学数学月刊》 1997年第2期16-19,共4页
1 函数y=x+p/x(p≠0)的图象 为了看清函数y=x+p/x(p≠0)即xy-x^2=p(p≠0)的图象是什么,可借助坐标轴的旋转变换化简此方程。将x、y轴按逆时针方向绕原点旋转θ角(θ∈(0,π/2))。
关键词 应用函数 函数对称 旋转变换 二次方 双曲线 参数取值范围 坐标系 数形结合 曲线的顶点 教育局教研室
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对称原理在高等数学中的应用
14
作者 邓鹏 《川北教育学院学报》 1995年第4期22-26,共5页
本文给出了利用对称原理解高等数学问题的四种方法,它较之高等数学中的常规方法更独特、巧妙,能使一些计算较繁,难度较大的问题迅速,简捷地获得解答.
关键词 高等数学 对称原理 图象对称 转换对称 结构对称 构造对称
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有理函数的图象的对称点探究
15
作者 武增明 《数理化学习(高中版)》 2016年第11期5-5,共1页
在课堂上,就学生提出的分式型函数f(x)=x+a/x+a+1+x+a+1/x+a+2+x+a+2/x+a+3的图象的对称中心是什么?引导并认真地与同学们一道共同探究此问题,且探究成功.
关键词 问题的提出 分式函数 对称 师生共同探究
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数学奥林匹克高中训练题(28)
16
作者 罗增儒 《中等数学》 1997年第5期46-51,共6页
第一试 一、选择题 1.对x<sub>1</sub>】x<sub>2</sub>】0,1】a】0,记 y<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>/(1+a)+ax<sub>2</sub>/(1+a),y<sub>2</sub>=ax<s... 第一试 一、选择题 1.对x<sub>1</sub>】x<sub>2</sub>】0,1】a】0,记 y<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>/(1+a)+ax<sub>2</sub>/(1+a),y<sub>2</sub>=ax<sub>1</sub>/(1-a)+x<sub>2</sub>/(1+a),则x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>与y<sub>1</sub>y<sub>2</sub>的关系为( )。 展开更多
关键词 数学奥林匹克 训练题 多项式的系数和 匣子 等差数列 环状排列 几何体 函数对称 面积相等 高中
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中师数学函数概念教学初探 被引量:1
17
作者 刘景明 《怀化学院学报》 1994年第6期84-85,共2页
函数是数学中最主要的概念这一,函数理论是高等教学的主要组成部分,是近代科学技术不可缺少的工具.全国统编的中学数学课本(以下简称“教材”)对于函数的初步知识给予了应有的重视.例如,在初中学过的函数及其图象的基础上,到高一又紧接... 函数是数学中最主要的概念这一,函数理论是高等教学的主要组成部分,是近代科学技术不可缺少的工具.全国统编的中学数学课本(以下简称“教材”)对于函数的初步知识给予了应有的重视.例如,在初中学过的函数及其图象的基础上,到高一又紧接着讲授“集合”与“对应”的简单知识,从而通过集合元素的对应关系加深对函数概念的理解.中师数学教材中关于函数概念与高一近似,但不及高一教材中严谨.由于函数是研究变量的基本理论,有关它的概念和基本知识,是学生以后学习各种具体函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的基础,有着总纲性的指导意义,故同样是中师数学教学的重点. 展开更多
关键词 函数概念 中师数学教学 对应法则 反函数 对应规律 函数符号 实数集 近代科学技术 函数对称 反三角函数
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A Method of Image Symmetry Detection Based on Phase Information
18
作者 吴骏 杨兆选 冯登超 《Transactions of Tianjin University》 EI CAS 2005年第6期428-432,共5页
Traditional methods for detecting symmetry in image suffer greatly from the contrast of image and noise, and they all require some preprocessing. This paper presents a new method of image symmetry detection. This meth... Traditional methods for detecting symmetry in image suffer greatly from the contrast of image and noise, and they all require some preprocessing. This paper presents a new method of image symmetry detection. This method detects symmetry with phase information utilizing IogGabor wavelets,because phase information is stable and significant, while symmetric points produce patterns easy to be recognised and confirmable in local phase. Phase method does not require any preprocessing, and its result is accurate or invariant to contrast, rotation and illumination conditions. This method can detect mirror symmetry, rotating symmetry and curve symmetry at one time. Results of experiment show that, compared with pivotal element algorithm based on intensity information, phase method is more accurate and robust. 展开更多
关键词 logGabor wavelets transform phase information symmetry detection
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初中如何进行二次函数的复习
19
作者 康祖慰 《中学数学(江苏)》 1994年第2期16-18,共3页
关键词 二次函数 解析式 点坐标 抛物线顶点 待定系数法 抛物线形状 函数对称 下平移 形状 基本方法
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周期函数的三个充分不必要条件
20
作者 薛惠良 《苏州教育学院学报》 1998年第1期53-54,共2页
文(1)给出一元函数对称性的二个定理,判定函数图象的对称性,本文根据上述定理,给出周期函数的三个充分不必要条件,不揣浅陋,请予指教.我们知道,对于函数y=f(x),若存在非零常数t,使f(x)=f(x+t)对于任意x恒成立,则f(x)是周期函数,t为f(x)... 文(1)给出一元函数对称性的二个定理,判定函数图象的对称性,本文根据上述定理,给出周期函数的三个充分不必要条件,不揣浅陋,请予指教.我们知道,对于函数y=f(x),若存在非零常数t,使f(x)=f(x+t)对于任意x恒成立,则f(x)是周期函数,t为f(x)的周期.定理1:若函数y=f(x)的图象有两条与Y轴平行的对称轴,则函数y=f(x)是周期函数.证明:设函数y=f(x)的图象的两条对称轴方程分别是x=a,x=b(a≠b),则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),∴f(x)=f(2(b-a)+x),故f(x)是周期函数且周期为2(b-a).定理2:若函数y=f(x)的图象在平行于X轴的直线上有两个对称中心,则f(x)是周期函数. 展开更多
关键词 周期函数 对称中心 对称轴方程 函数对称 函数的 必要条件 三周期函数 一元函数 北京师范大学出版社 恒成立
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