基于APOS理论和RMI原则的二次函数图象平移教学实验研究

函数图象变换是中学数学中的重点和难点,尝试运用动态几何软件呈现二次函数图象平移过程中点的共同运动特点以促进学生的理解.采用准实验设计,实验包括6节课,其中4节用于教学实验,2节用于前测和后测.实验组(n=23)的教学是基于APOS理论以及RMI原则设计的,并在DGS的支持下进行;而对照组(n=22)则运用传统的教学,也无DGS的支持.结果表明:实验组的学生在点的平移、二次函数图象的平移以及复合函数和圆的平移等拓展领域均好于对照组.该实验设计可以扩展到三角函数图象变换教学.

一个基于四元树的图象平移算法

近年来,图象的四元树表示及在四元树上执行图象操作运算已有许多研究,其中图象平移是受到广泛注意的论题之一.但是,至今为止的主要研究工作均需要“排序”或“二分查找”技术实施图象平移操作,因而算法的时间复杂度过高,运行效率较低.本文给出了一个基于四元树的图象平移算法,突破了已有的传统研究方法,采用“活动边(active edge)”数据结构,在图象平移操作时保持“活动块(active block)”的信息,使算法既不需要“排序”也不需要“搜索”,因而大大降低了时间复杂度.大量的对比实验也表明了该算法的可行性和有效性.

高中数学函数图象平移的探讨

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化．函数图象在平移的过程中，函数图象平移具有针对性．函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移．函数图象的左、右平移是针对横坐标x而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标y而言．当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变横坐标遵循左加右减的规则，当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变。纵坐标遵循上减或下加的规则．

函数图象平移问题的方法与技巧

有关函数图象平移问题，在中考试题中较为常见，而且形式多样，变化多种，是学生普遍感到迷惑易错的问题．下面就近年中考题为例，谈谈函数图象平移的规律，以供参考．

函数图象平移问题

有关函数图象平移问题，在中考试题中较为常见，而且形式多样，变化多种，是学生普遍感到迷惑易错的问题．在教学中，要善于引导学生观察、比较，发现其中的规律，然后加以概括总结．使学生掌握其中的技巧，达到触类旁通的效果．下面就近年中考题为例，谈谈函数图象平移的规律，以供参考．

基于5E学习环和HP工具的数学实验创课设计——以“函数图象平移变换”的教学为例

'互联网+'对当前数学教育产生了广泛的影响,催生了数学实验创课。图形计算器融入数学教学的技术,既能作为教具,又能作为学具,为数学实验及教学提供广阔平台。本文基于5E学习环,尝试构建数学实验创课的八个教学环节:实验引言、实验目标、实验预备、实验过程、实验原理、实验结论、实验拓展、实验反思,以专题复习课'函数图象平移变换'为例,设计数学实验创课,期待为优化高中数学复习课提供一定的理论与实践参考。

与反函数有关的图象平移(高一)

本文从定理入手,探讨与反函数有关的图象平移问题,与大家共同学习. 1.定理若函数y=f(x)的反函数为y=g(x),则函数y=f(x+c)(c∈R)与y=g(x)-C的图象关于直线y=z对称. 证明设P(a,b)是函数y=f(x+c)上任意一点,则b=f(a+c) ①而点P(a,b)关于直线y=x的对称点为Q(b,a).因为函数y=f(x)的反函数为y=g(x),由①,得 a+c=g(b),a=g(b)-C,所以点Q(b,a)在函数y=g(x)-c的图象上.

对二次函数图象平移的几点看法

近年中考有关函数图象的平移问题较常见,而且形式多样,变化较多,是学生丢分较多的部分.下面就二次函数图象平移规律的运用,谈谈自己的看法.对于二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）,将它们的函数图象往上（或往下）平移m个单位。

函数图象平移的规律

平移是一种基本的图形变换，通过对图形的平移，可以使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现“图形不变”的几何性质．对于函数图象的平移，主要是上下平移和左右平移，本文通过在已学的函数图象平移的基础上，探讨出一般的函数图象平移的规律．

初中数学函数图象平移

初中数学人教版教材包含了三类函数：一次函数、二次函数、反比例函数，其中一次函数和二次函数都涉及到函数图象的平移，初中数学函数图象平移的学习目的是：

函数图象平移的规律

我们先来讨论一次函数y=kx＋b（k≠0）图象平移的规律：（1）y=kx＋b（k≠0）的图象向上平移a〉0个单位可以得到y=kx＋b＋a的图象。

初中函数图象平移规律的探究及运用

为加强学生的深度学习,将初中所学三种函数图象平移的变化规律进行了推导论证,并展示了函数图象平移规律在解答实际问题中的运用,来加深学生对函数图象平移的深入理解,提高学生的数学建模素养培养和实践能力的提升.

聚焦探究教学 聚力数学实验——以“反比例函数图象的平移”一课为例

通过类比一次函数和二次函数图象的平移,运用数学实验对反比例函数图象的平移进行探究和归纳,阐释了基于数学实验的探究教学的设计要点和过程,揭示对于学生的数学活动经验的积累、解决数学问题的方法和形成正确数学观念的促进作用.

经验教师数学课堂教学策略的个案研究——以九年级“二次函数图象平移”的教学为例

中国数学教师采取哪些有效的教学策略开展课堂实践？这个问题引起了研究者的兴趣，许多优秀的数学观摩课（或称公开课，示范课）首先进人了他们的视野”．这些研究的基本出发点是：通过对优秀数学课堂的研究，一方面可以了解课程改革理念在课堂教学中的实施情况，指出存在的不足，总结成功的经验；另一方面也可以给更多的教师提供反思自身教学的机会——所谓“知人者智，

聚焦探究教学 聚力数学实验——以“反比例函数图象的平移”一课为例

现代教学理念强调学生的手、脑并用,要以"做"作为教学支点。以"反比例函数图象的平移"一课为例,聚焦探究教学、聚力数学实验,阐述探究实验教学的设计要点,并提出相关建议,希望能够为学生的优化学习做出保障。

二次函数图象的平移规律及其应用

二次函数的图象平移在中考题中经常出现，学生很容易做错。报纸杂志上也有很多的规律总结，但由于介绍的方法不一，学生在记忆的时候就容易出现错误。现在笔者介绍一种学生比较好记的平移方法，如下表：

函数图象的平移(高一)

中学数学里函数图象的变换主要有：平移、对称和伸缩．本文着重介绍平移．