关于图G的交点和Euler定理的一种等价形式

本文给出了图G的交点的定义以及交点的性质;减弱了文中推论的条件,得到Euler定理的一种等价定理。

图G的关联矩阵A与基本回路矩阵Bf之间关系的一种表示

根据图Ｇ的关联矩阵Ａ与图Ｇ关于某一生成树Ｔ的完全回路矩阵Ｂ之间的联系，导出关联矩阵Ａ与生成树Ｔ的基本回路矩阵Ｂ之间关系的的一种表示，Ｂｆ＝（Ｉ２Ａ＾Ｔｃ（Ａ＾Ｔｆ）＾－１），其中Ｉ为ｎｅ－ｎｖ＋１阶单位矩阵，Ａｃ对应生成树Ｔ的连枝集，Ａｔ对应生成树下Ｔ的树枝。

拟双星图的N-G型的代数连通度的界

文章利用图G的代数连通度与其线图的邻接谱半径之间的关系,给出:任n阶拟双星图G ,s0-1<a(G) +a(Gc) ,其中:s0= n0 k+s≥n-n0+1k+s-2k+s<n-n0+1 ,n0= N-2n=2N-1N-1n=2N 。

探讨4G图传设备在灭火救援中的运用

城市化进程的加快,城市高层建筑、人口密集程度不断加大,在满足人们生活需求的同时具有一定的火灾安全隐患。传统的火灾扑救方式具有明显的劣势,因而现代化的灭火救援需要积极借助科学信息技术。现阶段,4G图传设备在灭火救援中应用较为广泛。本文从4G图传技术的分类出发,深入分析了4G图传设备优势与影响因素,并提出4G图传设备技术在灭火救援中的主要应用形式,旨在为相关人员提供参考。

3G图传设备在灭火救援中的应用分析

现阶段,现代化通信技术高速发展,各种不同形式的先进通信手段层出不穷,不仅为人们提供更为便捷的通信服务,同时也为消防救援工作提供诸多便利。本文以上述内容为基础,针对3G图传设备在灭火救援中的应用展开研究,分析3G图传设备具有的使用优势,总结相关经验,提出针对性改进意见,希望可以为同领域工作者提供合理参考。

两类R(G)=-2图簇补图的色唯一性

利用图G的伴随多项式的最小根的性质，通过比较伴随多项式的末项的方法，找到了两类 n 个点n+1 条边且 R(G)= -2 的图簇，其补图是色唯一的。

一类基于二部图的(g,f)-3-覆盖图的研究

一个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子。本文得到了如下结论:1)当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件;2)当时f(X)=f(Y)时一个二部图是f-3-覆盖图的一个充分必要条件。

一个G3图的0-因子半群

利用计算讨论了一个G3图的0-因子半群的结构,并且确定了0-因子半群的个数是88.

有1-因子的图和(g,f)-对等图

既是(g,f)-覆盖又是(g,f)-消去的图称为(g,f)-对等图.给出了有1-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图的关于F的分支的若干充分条件,证明了如下定理:设G是一个图,F为G的1-因子,w(F)≥2且w(F)≡0(mod 2);g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有g(x)≤f(x).若对F的每个分支C=xy,G-{x,y}是(g,f)-对等图,则G也是(g,f)-对等图.并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的.

电气CAD接线图快速转换G图形的技术应用研究

本文研究提出了一种将电气CAD接线图形转换为G图形的图像文件转换技术,通过对CAD图进行DXF格式读取剖析,建立G内存模型,将CAD转换G图形,并结合原图对G电气接线图进行拓扑连接关系处理与拓扑连接修正生成最终G文件,实现电气CAD接线图形向G图形的图像文件转换。

关于分数 (g,f)-因子消去图(英文)

一个图称为分数 (g ,f) 因子消去图 ,如果去掉图G中的任何一条边e图G仍有一个分数 (g ,f) 因子 .本文分别给出了一个图是分数 1 因子消去图和分数 2 因子消去图的几个充分条件 .并给出一个图有一个分数 (g ,f) 因子不含给定对集中任何一条边的充要条件 .

(g,f)-k-对等图的若干充分条件

若对图G的任何k条边,G有一个(g,f)-因子含它并且有另一个(g,f)-因子不含它,则称图G是(g,f)-k-对等图。本文证明了以下结论:设0<r≤1,k≥1,若对每个x∈V(G)有g(x)≤rdG(x)-k≤f(x)-k,则图G是(g,f)-k-对等图。

(g,f)-消去图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω(F)≥2,g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对所有的x∈V(G)有0≤g(x)<f(x).证明了若对F的每个分支C,G-V(C)是(g,f)-消去图,则G本身也是(g,f)-消去图.

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的概念 ,以及一个图是分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的若干充分条件 .

关于一类(g,f)-2-覆盖图的研究

一个图G称为(g,f)-2-覆盖图,如果G的任何两条边都属于它的一个(g,f)-因子,得到了如下结论:(1)当g≤f时,一个二部图是(g,f)-2-覆盖图的一个充分必要条件;(2)当f(X)=f(Y)时,一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件及其简单判别准则。

分数(g,f)-因子、分数(g,f)-覆盖图和分数(g,f)-消去图

给出了一个图有分数(g,f)-因子的两个充分条件,并给出了一个图是分数(g,f)-覆盖图和分数(g,f)-消去图的两个充分必要条件.

完全-因子和(g,f)-对等图

若图的因子F的每一个分支都是完全图,则称F为完全-因子.本文研究了完全-因子F和(g,f)-对等图之间的关系,给出了有完全-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图及k-对等图的关于F的分支的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最可能的,从而推广了李建湘等人的有关结果.

一类基于二部图的(g,f)-3-消去图的研究

首先给出了(g,f)-3-消去图的定义,即一个图G称为一个(g,f)-3-消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个(g,f)-因子;其次,得到了当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-消去图的一个充分必要条件;最后,给出了一个二部图G=(X,Y)是f-3-消去图的一个充分必要条件.

关于图是(g,f,n) -临界图的充分条件(英文)

设 G是一个图 .设 g和 f是两个定义在 V(G)上的整值函数使得对 V(G)所有的顶点 x有 g(x) f (x) .图 G被称为 (g,f ,n) -临界图 ,如果删去 G的任意 n个顶点后的子图都含有 G的 (g,f ) -因子 .本文给出了图是 (a,b,n) -临界图几个充分条件 .进一步指出这些条件是最佳的 .例如 ,如果对 V(G)所有的顶点 x和 y都有 g(x) <f(x) ,n +g(x) d G(x)和 g(x) /(d G(x) - n) f (y) /d G(y) ,则 G是 (g,f ,n)

(g,f,k)-临界图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω(F)≥2,g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对所有的x∈V(G)有0≤g(x)<f(x).本文证明:若对F的每个分支C,G-V(C)是(g,f,k)-临界图,则G本身也是(g,f,k)-临界图.