Laplace算子的特征值问题

基于Laplace算子的特征值问题在理论研究和实际应用中的重要性,利用变分方法证明了该算子存在特征值和特征函数,并且得到主特征函数具有保号性的结论。

Laplace周期图与关联性检验相结合的半监督信号异常检测方法

信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归一化动态特征.作为一种半监督的异常检测方法,可在已知正常信号标签的情况下,以动态特征检测出未知信号是否异常.统计模拟试验和滚动轴承数据的实例分析显示,该文所提的新方法优于Laplace周期图分别与B样条F检验(B-spline F test)、Ljung-Box Q检验(LBQ)、游程检验(run test)相结合的方法,兼顾了稳健性和较低的犯错概率,具备一定的实用性和有效性.

图的Laplace匹配多项式的整根性

图的Laplace匹配多项式是结合图的匹配信息与顶点的度信息的一类新的图多项式,由Mohammadian于2020年提出。Laplace匹配多项式的根均为整数的图称为Laplace匹配整图。主要研究Laplace匹配多项式的整根性,确定了几类不包含Laplace匹配整图的图类。

基于高斯Laplace算子图像边缘检测的改进

在分析高斯Laplace算子边缘检测原理的基础上,通过设置合理的模板参数,提出了一种改进的高斯Laplace模板,该模板设置的权值具有各向同性、中心点值设置为整数、不同类型方向上设置的权重不等而相同类型方向上设置等权重、并且整个模板无零值点等特点。通过VC++编程使用不同的模板对同一幅图像进行实验,实验结果表明改进的模板能较准确地检测出图像边缘,检测效果优于其他模板。

关于图像边缘检测的 Laplace算子的改进

该文对图像边缘检测的 L aplace模板 ,增加 8个检测方向 ,并适当设置了权系数 ,改进了 Laplace算子 ,实验结果表明使用改进的 Laplace算子 ,图像边缘检测的效果得到了明显的改善 .

图像边缘检测Laplace算子的改进

目的改进原有Laplace算子在检测图像边缘时的精度和清晰度,进一步准确地研究图像的基本特征.方法通过将原有的模板从3×3矩阵形式扩展成7×7矩阵形式.除了对特殊方向的边缘进行检测外,增加对非特殊方向边缘的检测.同时根据各点与中心点的距离远近设置合理的权系数,以提高边缘检测的效果.结果通过比较原有算子和改进算子的实验效果图表明,运用改进的Laplace算子进行边缘检测,边缘更加连续、准确和清晰,有效避免了伪边缘的出现.同时检测出一些原有的Laplace算子检测不出来的边缘,弥补了原有的Laplace算子的缺陷,取得了较好的效果.结论对Laplace算子的改进,提高了图像边缘检测的效果,较好的保持边缘的连通性,准确地检测图像的边缘.

图像边缘检测Laplace算子扩展的讨论

针对边缘检测Laplace算子扩展的问题,提出一种扩展模板方法及扩展模板的权重设置规则。在VC++环境下编程实现该方法,实验结果表明用这种方法进行图像边缘检测,效果更好。

一种基于图像插值运算的Laplace算子边缘检测方法

对原有Laplace算子边缘检测方法进行改进以提高边缘检测的精度和清晰度。具体是通过对原图像进行插值运算扩展了原图像的大小,从而达到更精确的确定图像中边缘信息的目的;同时对原有的Laplace算子模板进行扩展,使得扩展后的模板能够同时检测多个方向的边缘信息。通过实验对比不同方法在不同图像场景中边缘检测的效果,可以发现本文所提出的边缘检测方法在一定程度上解决了原有Laplace算子所存在的问题,提高了边缘检测的效果。

Laplace算子特征值和的精细下界

该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.

基于图的Laplace谱的特征匹配

为了能对等距变换和相似变换后的图像进行精确匹配,提出了一种基于图的Laplace谱的特征匹配方法,该方法是首先给定两幅图像的特征点,然后分别定义其Laplace矩阵,再通过分析该矩阵的特征值及特征向量来构造特征点匹配矩阵;最后根据匹配矩阵元素的大小和位置信息来实现特征点匹配,并从理论上证明了该算法在对图像进行等距变换或相似变换情况下能获得精确匹配。实验结果表明,该方法对真实图像的匹配精度可达到82%。

基于Laplace算子和灰色理论的热红外影像边缘检测

由于红外热像仪采集的热红外影像存在大量的噪声、边缘信息模糊难提取,因此,提出了一种基于Laplace算子和灰色关联度相结合的边缘检测方法。该方法首先引进数学形态学对含有噪声的热红外影像进行形态学滤波,然后利用8邻域的Laplace算子作为参考序列,计算参考序列与系统序列之间的关联度得出关联度矩阵,再给定阈值判断是否为边缘点,最后细化影像。基于MATLAB进行仿真实验,结果表明:该算法对具有噪声的热红外影像具有较好的抗噪效果,能检测出传统方法不能提取的边缘细节信息,通过调整阈值可以控制检测的边缘信息量,是一种较好的边缘检测方法。

图的Laplace特征值

简要综述近年来图的Laplace特征值研究的一些进展,并提出若干尚待研究的问题.

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

基于图的Laplace矩阵和非负矩阵的图像分类

文章将图的Laplace矩阵和非负矩阵分解方法结合起来,应用于图像分类。对不同的图像先提取其特征点,再对提取得到的特征点构造图的Laplace矩阵,将构造的矩阵进行非负矩阵分解后得到图像的特征向量,最后将特征向量输入到PNN分类器中,对图像进行分类。对模拟图像和真实图像进行了多组实验,结果证明了该算法应用于图像分类的准确性和可行性。

具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

双圈图的Laplace spread

图的Laplace spread定义为图的最大Laplace特征值与次小Laplace特征值之差.利用多项式函数的性质,得到了具有最大Laplace spread的双圈图.

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.

H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计

目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。

单圈图的Laplace矩阵的最大特征值

利用阶数给出了单圈图的 Laplace矩阵的最大特征值的第一、第二、第三、第四大值及最小值 ,并刻划达到上。

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.