基于逻辑连贯的“圆与圆的位置关系”教学设计

新课改下,数学学科提倡大单元教学,大单元教学能很好地整合学习内容和学习方法,使得数学学习是连贯和连续的.文章基于“为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程,使学生在掌握数学知识的过程中学会思考”的设计思想,基于数学内部知识的逻辑与发展,延续点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的研究思路与路径,探索圆与圆的位置关系的学习——由定性描述到定量刻画,对“圆与圆的位置关系”进行了教学设计和教学反思.

点燃学生智慧的火花——“圆与圆的位置关系”课堂教学实录与评析

《数学课程标准（2011年版）》把“激发学生兴趣，引发数学思考，培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”作为数学课堂教学中教师最需要做的四件事．“圆与圆的位置关系”这节课正是按照这个理念去设计的，教学中按“创设情境，导入新知一通过类比，探求新知一小试牛刀，检测新知一学以致用，拓展新知一自我评价，感悟新知”五个环节进行．通过这五个环节的教学，自然地经历了数学概念的形成过程，理解了数学概念的本质内涵，加强了数学概念的应用，体会了其中蕴含的数学思想，丰富了数学活动经验，点燃了学生智慧的火花，实现了课堂教学的优质高效．

对“圆与圆的位置关系”教学有效性的反思

笔者于2010年10月20日在高邮二中上了一节公开课，接着进行了评课。同行们从导学案编制、课件制作、教学过程设计、师生互动、教师讲解和学生错误等方面进行了点评，总体来说评价还不错，但是同行们的建议和学生的掌握程度却让笔者陷入了深深地反思：

《圆与圆的位置关系》说课稿

1教材所处的地位和作用 “圆与圆的位置关系”是初中几何第二册第六章的重点内容之一，从知识体系看，它是点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的延续和提高；从数学思想方法看，它运用运动的观点，揭示图形的位置关系与数量关系的内在联系。进一步渗透了-数形结合、分类、归纳、类比等数学思想方法；从功能看有利于提高学生对图形的分解和组合、对语言的理解和表述、综合运用知识以及解决问题的能力，便于学生形成完整的数学认知结构．

以探究为主线培养数学素养——《圆与圆的位置关系》教学设计与思考

以探究为主线，引导学生从已有的知识和经验出发，提出问题、解决问题，从而获得新知识、积累新经验，并渗透思想方法、强化思维能力，是培养学生数学素养的基本途径。在《圆与圆的位置关系》一课的教学中，设计“情境引入”“113知回顾”“概念建构”“深入探究”四个环节，通过提出问题和积累基本活动经验的相互引发，有效提升了学生的数学素养。

“圆与圆的位置关系”：两节“同课异构”课的启示

教数学不容易，教好数学更不容易，把数学教得精彩是一条漫长的路，而把数学教得轻松有趣是教学的最高境界．

《圆与圆的位置关系》教学设计与反思

一、教学目标 1．学生观察、分析、回顾两圆的五种位置关系，类比直线与圆的位置关系；经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程．

以皓骏设计“圆与圆的位置关系”的积件及教学应用

圆与圆的位置关系是对于学生来说,不仅进一步认识了两圆的位置关系及性质特点,更为学生学习圆锥曲线相关知识奠定基础.圆与圆的位置关系的精准确定是本节课的重难点.本节课是培养学生直观想象、数据分析和逻辑推理等核心素养的重要载体.传统课堂上主要采用模型演示、板书作图等方法来破解这个难点.

巧用数轴表示圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系是高中数学中一个比较重要的知识点,常见判断圆与圆的位置关系共有两种方法:代数法和几何法.代数法虽然能判断圆与圆的交点个数,但是并不能准确地判断位置关系(有一个交点时不能判断内切还是外切,无交点时不能判断内含还是相离),所以我们常用几何法来判定圆与圆的位置关系.本文将利用数轴,把圆与圆的位置关系展示在数轴上,使得学生可以更加直观地理解圆与圆的位置关系,方便他们的记忆及解决相关问题.

多媒体在“圆与圆的位置关系”教学中的应用

运用多媒体，能充分调动学生的学习兴趣．让学生的多种感官充分运用，扩大接受知识的信息量，有利于学生从感性认识上升到理性认识，有利于学生的观察能力、判断能力、思维能力和综合分析能力的培养；运用多媒体，能使数学情境有声有色，能使师生的互动频率增大，能使课堂容量倍增，能使学生的负担减半，能使教与学轻松愉悦。

《圆与圆的位置关系》教学案例

用Authorware制作了多媒体课件，采用“情境一问题”的教学模式，通过自然现象“日食”引导学生把实际问题抽象为数学问题，得出半径不等的两个圆间的五种位置关系．对随堂练习笔者做了部分修改。书上为：已知O，作一个P，使P与O相切改进为：O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm．以P为圆心作P与O相切，问P的半径是多少？

“圆与圆的位置关系”教学实录及其反思

这是笔者的一堂公开课，相比平时上课思考得更多，准备的也较充分，面对组内老赈的点评也是感慨颇多，现将教学实录、设计说明、点评和反思呈现如下，以求抛砖引玉．

谈圆与圆的位置关系相关问题的处理

圆与圆的位置关系是平面解析几何初步的重要内容,也是高考中常考的重要知识点之一.为此我们对两圆的位置关系问题做了一个研究,望能给同学们的学习带来裨益.下面举例谈谈.

“圆与圆的位置关系”教学设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章《圆》中“圆与圆的位置关系”，本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系。本节课采取类比的方法进行教学，通过本节课的学习可以培养学生动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想，圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。

怎样学好圆与圆的位置关系

“圆与圆的位置关系”汇集了初中几何的各种图形、概念、性质．在全国各地的中考试题中．均占有一席之地，那么怎样才能学好这部分知识呢?

高中数学圆与圆的位置关系教学设计

高中数学中的圆与圆的位置关系是学生掌握的一个难点和重点,其中需要学生具有一定的空间想象力、逻辑思维能力、新旧知识的综合能力.

方法策略助题解规范表达抓落实——以“圆与圆位置关系的综合问题探究”专题教学课为例

在上海市杨浦区数学思维培育课程的引领下,笔者对“圆与圆位置关系的综合问题探究”进行了教学设计和课堂实践,从落实综合题解题一般步骤、寻找解题策略和归纳数学思想方法等方面探索数学综合题教学的结构化程序,希望能达成教与学的积极“构建”,提高学生解题综合能力.

直线与圆、圆与圆的位置关系

教育部发布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,在学习和教学中要着力发展学生的“数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析”等数学核心素养,还对高考的命题原则提出建议:“注重对学生数学核心素养的考查,处理好数学核心素养与知识技能的关系”。笔者认为,让数学核心素养落地生根的主战场在于课堂,要以核心素养立意设计课堂教学,通过典型问题引领学生积极探索,渗透数学思想方法,提升学生的关键能力,以达到育人目的。下面笔者以“直线与圆、圆与圆的位置关系”为例谈谈自己的想法。