无人战斗机航路规划圆切线算法

通过对无人战斗机低空进入敌防区面临的各种威胁进行分析,建立了适用于圆切线算法的威胁场模型;由于可行方向法对威胁圆叠加时规划出的航路效果不理想,提出了圆的切线算法理论作为此航路规划方法的改进,采用随机产生威胁场的方法来模拟多变的战场环境,并且进行了理论分析,最后得出仿真结果。仿真证明,将两种方法结合规划出的飞行航线在航程上是比较理想的,而且路径规则的效果也得到了很大的提高。

射影几何观点下圆切线作法的理论研究与应用

利用射影几何二阶曲线切线作法探讨欧式几何圆的切线作法,揭示了射影几何与欧式几何圆切线作法的内在联系,解决了圆切线相关的几何问题,使几何证明与作图相统一,对于椭圆、双曲线、抛物线都成立,从宏观角度给出问题的本质属性。

椭圆切线的尺规作图法

学生在初中阶段已经对尺规作图作角平分线、线段的垂直平分线比较熟练,也能作出圆的切线.但是来到高中阶段,学生大多不能作出圆锥曲线的切线.于是笔者查阅了关于利用尺规作图法过椭圆上一点作切线的论文,发现大多数作法都步骤繁多,因此笔者就在本文介绍利用尺规作图作出椭圆的切线的几种简洁作法.

关于圆切线的考向例析与探究思考

圆切线是初中几何的重点,其性质、定理也是常考知识.分析近几年的中考试题会发现,中考试题题型灵活,考查知识点多,综合性强,对学生的知识综合运用能力及思维能力有着较高的要求,所以结合考查方法对圆切线内容加以探究有着重要的意义.文章结合实例对几个圆切线常见考查视角进行探讨,提出相应的建议.

圆切线与圆锥曲线相交成定角的性质

圆锥曲线是基础数学教育的研究重点,直线与圆锥曲线相交问题是该知识的研究内容之一,探究直线与圆锥曲线相交问题的性质能有效促进高中数学教学。圆心在原点的圆切线是一种特殊直线,利用代数方程方法研究了圆切线与圆锥曲线相交问题,得到了两个定角相关性质。

高中数学探究活动课“圆的切线与切点弦”教学设计

课堂是教学的主阵地。优秀的教学设计能为教师提供经验与启示,帮助教师提高教学质量。为此,2024年,本刊开设专栏《典型课例》。在该栏目中,我们以“教学设计+点评”的形式,呈现一线教师学习、理解新课标,深化素养导向的课堂教学改革和育人方式转变的实践与思考。我们主要呈现2023年江苏省优质课评比一等奖的教学设计,希望通过这些典型课例,引领教师关注教学细节,激发教学灵感,在实践中探索、总结和创新,不断提升教学质量。

加强元认知训练,促进深度学习——以“圆的切线的综合应用”教学为例

近年来,以元认知训练促进深度学习的研究越来越受广大教育工作者的关注,且取得了一定的突破.研究者从元认知训练以及深度学习的内涵与价值出发,借助“圆的切线的综合应用”教学为例,分别从元认知训练促进深度学习发生的准备阶段、主体阶段与内化阶段,三个方面展开教学设计与分析.

运用“尝试问题组”架构高中数学探究课堂——以“圆的切线与切点弦”教学为例

“尝试”就是为了解决探究主题问题而进行猜想、试验、反思、再猜想的一种试探性活动。在高中数学教学中,教师可以从学生的认知体验出发构建“尝试问题组”,即结合学生的思维特点,创设让学生具身体验的问题链,让学生通过猜想教学关联、构建数学模型、验证数学猜想,开展自主探究、合作探究,引导学生深入思考。

瞬间相遇,美好永存——探究圆的切线问题

圆的切线问题,是数与形的有机结合,考查的是数形结合思想,在解决这类问题时,突破口就是要求出切点弦所在的直线方程,然后在此基础上利用已知条件解决其他问题,这类问题一般涉及的有关圆和直线的知识点较多,综合性较强,难度和运算都较为复杂,因此需要我们在掌握通性通法的基础上,灵活掌握一些其他的方法和策略,从而可以快速有效地提高解题效率.下面就该部分内容常见题型以及求解策略加以剖析.

落实新课标对尺规作图的新要求——作圆的切线的尺规作图的教学设计

课程标准是教师教学的依据,因此在新教材出台前的“过渡期”数学教育研究者和数学教师应特别关注新课标对尺规作图的新要求,文章根据新课标对尺规作图的新要求,进行了作圆的切线的尺规作图的教学设计.

由椭圆的切线交点坐标所引申的结论

定理1设椭圆方程为x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1,点M(除原点)为x轴上一点,过点M且不垂直x轴的直线与椭圆相交于点A,B(异于M点)两点,过点A,B作椭圆的切线相交于N点,若过点M的直线方程为x=ky+m(m≠0).

“圆的切线方程”教学节录及反思

一、教学节录 1．在问题求解中培养思维能力。师：请大家证明下列例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2，求证：经过圆C上一点M（x0，Y0）的切线方程是x0＋y0y=r^2。（苏教版高中数学必修2第117页习题第11题）（给学生思考的时间，先由学生独立思考，再相互交流。）

基于虚拟切线圆的机器鱼比赛进攻策略

为提高机器鱼射门的成功率,提出了基于虚拟切线圆的机器鱼比赛进攻策略。通过切线圆来调整机器鱼的方向,解决了改变方向时电机的抖动和不稳定性问题,使机器鱼快速准确的调整位姿,到达指定的进攻角度和位置,从而达到快速而准确的射门效果。同时,利用模糊控制准确地控制机器鱼的方向,以便更好地进攻。实验证实了该方法的有效性和可行性。

椭圆切线的尺规作法

在椭圆切线的学习中,我们通常只关注切线方程,尽管求解的方法可以多样,也可以借助不同的性质求解,但并不能体现椭圆切线数与形的结合.为了寻求数与形的统一,下面我们借助椭圆的光学性质、椭圆与圆的关系,利用古老而经典的尺规作图法作出椭圆的切线,试图通过作图的方法让学生更深刻地认识和理解椭圆的切线.

抓住本质,以不变应万变——从“圆的切线证明”领略辅助线的魅力

圆的切线是初中数学几何部分的重要知识点,数学计算或证明题中经常出现与圆有关的切线问题对学生而言,要解决这类问题,只要抓住圆切线的本质,所以就衍生出了几种证明方法.而在这些方法中,辅助线发挥了非常重要的作用.本文结合试题尝试围绕问题本质,带领学生领略辅助线的魅力.

圆的切线直尺作图法

本文介绍一种圆的切线直尺作图法。

如何作有关圆的切线问题的再探

笔者经过仔细研究。发现由圆半径一定，圆外一点到圆心的距离一定，切线长也一定，所组成的直角三角形的锐角也随之确定以及作出这个锐角．有关作圆切线的问题就迎刃而解．

与圆的切线有关的一个性质

命题:过已知弦(非直径)中点的弦(非直径)的两个端点的圆的切线的交点与以已知弦两端点为切点的切线交点连线和已知弦平行。 如图,已知:⊙O的弦CD(非直径)经过弦AB的中点M,EA,EB,FC,FD分别与⊙O相切于A,B,C,D.

创设开放情境,构建生长课堂——以“从圆的切线开始”中考复习课为例

一、写在前面2020年5月,南京市顾香才名师工作室面向全市数学教师及卜以楼生长数学讨论群成员,以网络直播的形式开展了一次市级教研活动,笔者作为工作室成员开设了一节课题为“从圆的切线开始”的中考复习课.圆是平面几何的基本图形之一,也是初中几何教学和考查的重点内容圆的切线是直线和圆的特殊位置关系的体现,既能与圆中的角、弦、弧等内部知识建立联系,又能与直角三角形、全等变换、相似三角形等外部知识相结合,历年中考中以圆的切线为切入点的试题也屡见不鲜.

高中数学中圆的切线方程解析

在高中数学课程中,关于圆的问题形式有很多,其中在证明圆与直线之间的相互关系这一课的学习中,圆的切线方程的求解知识较为抽象与灵活,是该课程中的重难点。高中学生在进行着部分知识内容学习时应当不断就该类问题的实际解决方式进行探究。本文简要就不同类型的圆的切线方程的实际求解进行分析与归纳,以期为高中学生灵活的运用相关知识进行圆的切线方程的求解提供参考。