课程思政理念下的中学数学教学研究——以“圆周角定理”为例

笔者以“圆周角定理”为例,具体展示以课程思政为导向的中学数学教学设计,并结合教学过程,详细阐述课程思政的融入内容和时机,诠释课程思政融入中学数学教学的重要意义以及需要注意的问题.

从圆周角定理证明谈数学思想方法的应用

数学思想方法有很多,比如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想、化归思想等.数学思想潜移默化地渗透在数学教学的每一个角落,循序渐进地灌输于学生的学习全过程中.

基于范希尔理论提升几何思维水平——以“圆周角定理”教学为例

几何内容的学习长期以来都是存在一定的难度和挑战性的,这是因为几何具有一定的抽象性和严密的逻辑性,学生常常对一些几何证明题感到困难,而如何提升学生的几何思维水平一直是一个热门话题。荷兰范希尔夫妇提出的范希尔理论在几何教学领域有着广泛的影响,其核心内容之一的几何思维的五个水平,对于教师课程的开展具有重要的借鉴意义。因此,本文以“圆周角定理”的教学为例,讲述如何基于范希尔理论的五个水平来依次提升学生的几何思维水平。

如何运用几何教学训练学生的思维——以“圆周角定理”为例

在现阶段课程标准改革后的数学教学中,逻辑思维教学成为数学课堂上的重中之重。数学具有一定的抽象性,在教学实践过程中,学生往往难以发现、理解及应用一些微妙的“碰巧”。但教育本身就是一个创新的过程,是一条寻找既能提升教学质量,又能促进学生思维发展的有效教学模式的无尽道路。而本文以“圆周角定理”的证明为例,讲述如何运用几何教学训练学生的思维。在教学过程中,发现几何的证明有常见的三点弊病:未能很好引导学生发现几何中的关系、未能较好分析如何进行分类讨论、未解释清楚如何添加辅助线。因此,我们将给出相应的建议来逐一解决以上三点弊病,并阐述如何培养与训练学生的思维。

情境感知生概念,探究实践成定理--以“圆周角”的内容教学为例

圆周角章节内容教学要注重知识的整体性,引导学生学习概念、探究性质,掌握应用思路.实际教学中教师需充分将数学知识、逻辑关系与实践操作相结合,让学生掌握教学重难点的同时,获得综合能力的提升.

让几何直观自然生长——以“圆周角”教学设计为例

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形,分析图形的性质;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图形分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路.

基于学生能力发展的数学教学设计与思考——以“圆周角”教学为例

文章探讨基于学生能力发展的数学教学设计,对培养学生的数学学科核心素养,提高数学教学效率有参考意义。

利用几何画板可视化工具突破“圆周角”教学难点

几何画板是一款绘图和制作动画的辅助教学软件,根据教学需要教师可以编制出相关的图像和动画过程.几何画板尤其适合数学教学中平面几何与函数动态作图,除了作图功能还有计算、度量等工具,使教师们可以快速、准确度量图形的角度、长度、面积、坐标等,使用几何画板教学不仅可以突破教学难点,还可以让学生对所学的知识感兴趣,集中注意力,积极思考,主动去发现探索知识,从而提高课堂教学质量和效率,几何画板这一软件为我们提供了很好的探究实践平台.

知识结构化,思维更自然——整体视角下的《圆周角(1)》教学

《圆周角(1)》一课教学,在整体视角下,对有关的知识做结构化处理,将“圆周角”主题放在“与圆有关的角”这个大背景下,设计一系列更开放、更有启发性的问题与任务,让学生的思维更自然地展开,在探究圆周角、圆内角(含圆心角)、圆外角以及劣弧、优弧所对的圆周角的概念和性质(关系)的过程中,感悟从概念到性质、从猜想到证明、变与不变、无限与有限、一般与特殊、分类、类比、转化等思维方法(数学思想)。

基于新课程标准的初中数学有效课堂教学—–以“圆周角的平分线”的课堂设计为例

有效的数学活动能培养学生的思维能力,形成核心素养,本文依据一道课本典型题做有益的尝试.以求增强学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得数学的基本活动经验,逐步形成核心素养.

基于学生思维培养的数学定理教学的调查与分析——以“圆周角定理”教学设计为例

运用＂PCK-方式＂分析框架,通过对＂圆周角定理＂教学片段的评议和设计的对比分析与总结,反推教师培养学生思维能力的PCK差异,得到结论：数学教学中关注＂过程＂已成共识,但缺少思维价值的问题或操作充斥教学过程,而有些教师浑然不知.参训者浸润在真实的教学现场——常规课堂中,通过讲课或观课（平均每月两次的频率）前后的设计反思、小组合作的磨课互学、培训者与参训者的同课异构及专业引领的说课议课等主要形式,能影响教师的教育观念,进而改变教师的行为.

中美教材“圆周角定理”知识的呈现方式比较研究

通过对美国Prenticehall教材与我国浙教版课标教材中的“圆周角定理”知识的呈现方式进行比较，主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点，得到以下启示：教材编排应具有连贯性，且以学生为本；教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化的特点；浙教版课标教材习题可适当增加数量并分层呈现；教材设计应体现因材施教；教材设计应注重联系实际，提供更多、更丰富、更贴近于生活的现实素材，体现数学的生活价值与文化价值．

明辨几何难点,找准教学用力点——以“圆周角(第1课时)”为例

近来关注到章建跃博士所作的“核心素养统领下的数学教学改革”报告,章博士在报告中指出理性思维是数学素养的灵魂,并认为：数学的思维方式,追求最大限度的一般性模式,特别是一般性算法的倾向,抽象化,运用符号,建立模型,逻辑分析,推理,计算,不断地改进,

催生点·激发点·活化点——透过大赛综观“圆周角”教学

前不久，本人有幸参加了在大连举办的第十七届东北三省四市青年数学教师大奖赛．本届大赛4位选手都选了同一课题“圆周角”，在完完整整听了4节课后，结合选手的教学实际及自己的体会和认识，写了这篇文章．

挖掘思想方法 培养思维能力——谈“圆周角”的教学

结合"圆周角"一节的教学实践,讨论了中学数学课堂教学中如何挖掘数学思想方法,培养学生的思维能力。

重构教学素材 培养学生自我监控能力——以“圆周角定理”教学片断为例

章建跃博士在《数学教育心理学》一书中特别提到：＂调查表明,学生只会做‘结构良好’的题目,以获得问题的答案为最后目标,不习惯于数学学习的反思和调节的情况非常严重.这是导致数学学习效率低下的重要原因,因此,培养学生数学学习的自我监控能力具有很大的现实意义.＂那么教师在教学中,如何来培养学生的自我监控能力呢？笔者在日常教学中,尝试挖掘教学素材的＂自我监控＂功能,通过重构内联、激思促变,来培养学生学习中的自我监控能力．现举一教学案例说明，恳请各位同行批评指正!

类比生成概念 探究发展思维——对“圆周角”一课的点评

几何图形的学习遵循“概念—性质—应用”的学习路径.“圆周角”一课的学习应重视圆周角概念的生成,通过类比、探究引出学习圆周角的必要性和合理性,在探究性质的过程中渗透从特殊到一般、分类讨论、转化与化归等数学思想,发展学生的数学思维,培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等学科素养.

应用图形计算器培养初中生数学学科核心素养的思考--以“24.1.4圆周角”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:“教师应当充分利用日常生活环境中与数学有关的信息……有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用……促进不同的学生在数学上得到不同的发展.”^[1]以Hp-prime图形计算器为主体的E-数学实验室在高中教学中得到了广泛的应用,在初中的应用相对较少,但若能恰当整合在教学中,则对培养学生的数学学科核心素养也能起到较大的推动作用.下面以图形计算器在“24.1.4圆周角”一课中的应用为例.

画法几何中的一种求解方法——直径圆周角法

文中以实例的形式,对画法几何中的定位、距离及角度等综合性强的典型实例,尤其是对看似用一般方法(除投影变换以外的方法)难以解决的一些实例,对其进行空间常规解题分析,并给出空间解题模型,而后给出利用直径圆周角法的空间解题模型及图解方法,比较结果表明,直径圆周角法作图简单。