关于圆幂定理的教学设想

圆幂定理,通常包括相交弦定理和切割线定理。在现行初中几何教材中,它分布在“直线和圆的位置关系”这节教材的末尾。它的推证可能涉及到直线和圆的位置关系、切线的性质,圆周角度数定理的推论,相似三角形的判定及基本性质等已有知识,还要建立“内分”、“外分”等新概念,而且它是几何论证、计算,作图中的一条常用定理,应用时往往带有明显的综合性,所以圆幂定理是圆这一章的教学重点之一。本文想就圆幂定理的教学讲一点设想。复习准备。在圆幂定理学习前,可让学生思考下列问题:

从一个例题的解法谈起

有这样一个例题已知:两圆O及O’内切于A、大圆O的弦BC切小圆O’于D,连结弦AB、AC交小圆于P、O。求证:(1)PQ∥BC。(2)CD·AP=BD·AQ。(见上海市《数学复习资料》上页第368页) 教师讲解课本上证明方法后,作了如下证明。 (1)

就初中数学教学谈一题多解

解数学习题,由于各人掌握数学的知识深浅不同,思考问题的出发点和方法不同,以及对所掌握的基础知识、基本技能灵活运用的程度不同,往往对一道习题有许多不同解法,有的繁琐,有的简单,有的则很巧妙。教师在教学中适当进行一题多解的讲授是不无好处的,就初中数学教学而言,我认为一题多解主要应针时以下三项目的进行。

谈谈教学中的“读、讲、想、练、探”

数学教学过程是一个不断变化发展的过程,人的因素起决定性作用,它不是机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法,教学环节可以有各种流派、各种模式,必须百花齐放,百家争鸣,共同探索。根据各地、各校、各人的特点扬长避短,总结出本地、本校、本人的经验。当前育才的经验“读、议、讲、练”和广州的经验“启、读、究、讲、练”都值得我们学习,其主要特点是立足于培养学生能力,但是我们不能照搬,如果照搬硬套不仅学不了人家经验,反而有损于自己的教学。根据我自己教学实践,在教学中总结出“读书。

数学课中的观察、联想和转化

教育家蒂利曾经说过:“改变教学方法,从教知识变为教思考、运用和解决问题的能力,这使学生们能够应付几乎所有的情况。”近年来数学课实践证明,有意识地进行观察、联想和转化等思维方法的训练,的确能够有效提高学生思考、运用和解决问题的能力. 一、对题设条件的各种情况作全方位的观察,继而进行从特殊到一般(或从一般到特殊)的思维联想,然后实现从复合到单一(或从单一到复合)的转化. 例1 证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(平几第二册圆周角度数定理。) 教学时我为了使学生养成对题设条件能够作全方位观察的习惯,故意让每个学生画十个符合题设条件的题图,经过师生共同复议,这六百余个题图仅分三种情况.

初中平面几何总复习概要(续)

课题九梯形复习目的:使学生掌握梯形的性质,并能将梯形问题通过添辅助线,转化为三角形与平行四边形的问题.例31 已知:梯形ABCD中,AB∥DC,且AB+DC=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM.目的:复习梯形中位线性质。说明:本题若添中位线MN,则可根据三角形一条边上的中线等于这一条边的一半,判定这个三角形是直角三角形。本题若延长CM交BA延长线于E,将梯形转化为三角形。