圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用

本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理,并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。

圆外切闭折线的斯俾克圆及其性质

本文试将斯俾克圆的概念，从三角形推广到一般圆外切闭折线中，并探讨其性质．为了论述简便起见，本文约定：符号Ａ（ｎ）表示任意一条平面闭折线ＡｌＡ２Ａ３…Ａｎ／Ａ１，它有内切圆为⊙（Ｉ，ｒ）。

关于圆外切多边形的一个定理

定理 设边长依次为a1，a2，…，ak（k≥3）的k边形外切于圆，则 2/^n√2〈k∑i=1^n√ai/^n√k∑i=1ai≤k/^n√k.

圆外切闭折线的折心及其性质

本文建立了一般圆外切闭折线的折心概念，并揭示了它的若干基本性质．

两圆外切的性质及其应用

两圆外切具有很多性质，它们在处理有关问题中有着重要的作用． 性质1 两圆外切，是以切点为内位似中心、两圆半径之比为位似系数的位似图形，或以两圆外公切线的交点（包括无穷远点）为外位似中心的位似图形．此时，圆心距等于两圆半径之和．

圆外切四边形涉及旁切圆的一个性质

圆外切四边形有许多优美的性质,本文给出的是与它内切圆和四个旁切圆相关的一个性质.如图1所示,圆外切四边形ABCD,与四边形的一边及它的两条相邻边的延长线都相切的圆称为四边形的一个旁切圆,共有四个旁切圆.旁切圆的三个切点构成的三角形称为这个旁切圆的切点三角形.四边形的内切圆与各边的切点构成的四边形称为切点四边形.

圆外切四边形的性质及应用

初三几何课本119页例2反映了圆外切四边形边之间的关系,“圆外切四边形的两组对边的和相等”这就是圆外切四边形的性质,用这种性质就可以解决题目中涉及圆外切四边形的问题,现举例如下: 例1.已知梯形ABCD,AD∥BC且AB=CD=8cm,边AB、BC、CD、DA与⊙O分别切于点E、F、G、H,⊙O的直径为6cm,求S梯形ABCD。 解:连结HO并延长,则HO⊥AD∵AD∥BC∴OH⊥BC得HO的延长线必过F点,即HF是⊙O的直径,也是梯形的高,由圆外切四边形性质得AD+BC:AB+CD,∴AD+BC=8×2=16（cm）,∴S梯形ABCD=1/2（AD+BC）HF=1/2×16×6=48（cm2）

一类圆外切四边形的性质

从一类圆外切四边形的两组对边中点连线过圆心这一特性从发，得出一些良好性质．

椭圆外切多边形面积的最小值问题

文（1）解决了半径为1的圆的外切多边形面积的最小值问题，这个最小值是n tan π/n．本文讨论椭圆的类似问题：

两圆外切问题教学中的研究

两圆外切是一个重点部分,通过变式探究,可得出很多不同的结论.

圆外切四边形为圆内接四边形的充要条件

可外切于一圆的四边形称为圆外切四边形,可内接于一圆的四边形称为圆内接四边形.下面问题应如何回答:圆外切四边形一定是圆内接四边形吗?显然,正方形既是圆外切四边形又是圆内接四边形.但是当图形不是如此“正规”时情况会怎样?